PFC数值计算方法及基本理论

一、PFC数值计算方法及基本理论

1、基本力学理论

1.1 假定

颗粒流程序PFC 采用离散单元法来模拟颗粒集合体的运动及相互作用规律，计算时PFC5.0对颗粒及颗粒之间的接触作出如下假定：

• 颗粒本身视为刚体，不能发生变形。
• 颗粒的基本形状用球（balls）来表示（二维为单位厚度的圆盘，三维为球)。
• 颗粒团(clumps）支持由一组卵石（pebbles）刚性连接在一起。每个颗粒团由一组重叠的卵石组成，这些卵石充当具有可变形边界的刚体，颗粒团可以是任意形状。
• 颗粒通过内部的力和力矩成对接触。接触力学体现在由颗粒相互作用定律而更新的内部力和力矩中。
• 物理接触时使用软接触方法，允许刚性颗粒在接触点处相互重叠。接触发生在一个很小的区域(即一点)，并且重叠的大小和/或接触点的相对位移与通过力-位移定律计算出的接触力有关。
• 颗粒接触之间可以存在黏结强度。
• 长距离间相互作用也可以从势能函数中推导得出。

1.2 物理和力学定律

• 牛顿第二运动定律：施加在每一个颗粒上，不适用于墙。
• 力-位移定律：施加在每一个接触上。

1.3 PFC模型组成

2.PFC中接触模型的基本组成

PFC5.0软件中提供了10种内置接触模型:Null(无接触)、linear(线性接触)、linearcbond（线性接触黏结)、linearpbond(线性平行黏结)、hertz（赫兹接触)、smoothjoint（光消节埋)和flatjoint(平节理)、hysteretic(滞后接触)、rrlinear（抗滚动线性接触）和 burger's（伯格斯接触)。

二、PFC入门操作及基础知识

1、相关术语

• 呼叫(Call)：在PFC中打开并执行相应的数据文件。
• 步(Step）与循环(Cycle)：步也称为时步（Timestep)。模拟过程中，时间步长随每个颗粒周围的接触数量以及瞬时刚度值而变化。也可以使用固定的时间步长。cycle 与step 等效。
• 阻尼(Damping)：由于PFC使用动态松弛法，用动态的变化过程逼近静态受力状态，所以必须使用阻尼模型耗散颗粒的动能，使颗粒在合理的迭代步数内达到稳定的运动状态。PFC中的阻尼模型有:黏性阻尼（Viscous Damping)、局部非黏性阻尼(Local Non-viscous Damping)和联合阻尼（Combined Damping）等。
• 边界条件（Boundary Condition)：
  ①使用墙作为边界。
  ②使用颗粒作为边界。
  ③使用周期性边界。
• 初始条件（Initial Conditions)
• ID号(ID Number)
• 范围（Range）
• 不平衡力(Unbalanced Force)
• 静态求解（Static Solution)与动态求解（Dynamic Solution)
• 孔隙率(Porosity)
• 应力（Stress)、应变（Strain）和应变率（Strain Rate)
• 命令提示符（Command Prompt)
• 图例(Legend)
• 单元(Zone）
• 单位系统（System of Units)

2、国际单位制

2.1 基本单位

物理量	单位	符号
长度	米	m
重量	千克	Kg
时间	秒	s
电流	安培	A
温度	开尔文	K
物质的量	摩尔	mol
发光强度	坎德拉	cd

2.2 导出单位及换算

物理量	换算方式
频率	1Hz = 1 s^(-1)
力	1N = 1Kg·m/s^2
压力、应力	1Pa = 1N/m^2
能量、功	1J = 1N·m

3、模型组件及命令

3.1 圆盘/球单元（Balls）

序号	命令	含义
1	ball attribute	设置球的属性值（固有属性)
2	ball create	创建单个具有指定属性的球
3	ball delete	删除球
4	ball distribute	生成重叠的球
5	ball export	导出球
6	ball extra	设置球额外变量
7	ball fix	固定球的速度
8	ball frcc	释放球的速度
9	ball generate	生成不重叠的球
10	ball group	设置球组名称
11	ball history	记录球历史数据
12	ball initialize	修改球属性
13	ball list	列出球信息
14	ball property	设置球表面属性
15	ball result	修改球逻辑结果
16	ball tolerance	设置接触响应阈值
17	ball trace	添加球轨迹
18	hist ball	与ball history相同
19	list ball	与ball list相同
20	trace ball	与ball trace相同

3.2 颗粒团（Clumps）

序号	命令	含义
1	clump attributc	设置颗粒团属性值
2	clump creatc	生成单个颗粒团
3	clump delete	删除颗粒团和/或鹅卵石
4	clump distribute	生成重叠的颗粒团
5	clump export	导出颗粒团
6	clump extra	设置颗粒团的额外变量
7	clump fix	固定颗粒团的速度
8	clump free	释放颗粒团的速度
g	clump generate	生成不重叠的颗粒团
10	clump group	指定颗粒团的名称
11	clump history	记录颗粒团的历史数据
12	clump initialize	修改颗粒团集属性
13	clump list	列出颗粒团信息
14	clump order	设置转动EOM顺序
15	clump propcrty	设置颗粒团表面属性
16	clump replicate	从模板创建一个颗粒团
17	clump result	修改颗粒团结果逻辑的用法
18	clump rotate	旋转颗粒团
19	clump scale	调整颗粒团比例
20	clump template	创建颗粒团模板
21	clump tolerance	设置颗粒团接触响应阈值
22	clump trace	添加一个颗粒团或卵石的追踪
23	history clurmp	添加一个颗粒团历史
24	list clump	列出颗粒团信息
25	trace clump	添加一个颗粒团或卵石的追踪

3.3 墙（Wall）

序号	命令	含义
1	wall activeside	指定有效面
2	wall addfacet	在墙上添加一个面
3	wall attribute	设置墙的属性值
4	wall convcyor	为墙分配一个旋转的输送带速度
5	wall create	以顶点创建墙
6	wall delete	删除墙璧和面
7	wall export	导出墙
8	wall extra	设置墙或面的额外变量
9	wall generate	生成具有指定形状的墙
10	wall group	指定墙和面组名称
11	wall history	记录墙的历史数据
12	wall import	导人墙
l3	wall initialize	修改墙属性
14	wall list	墙列表
15	wall property	设置墙面的表面属性
16	wall resolution	修改接触分辨率
17	wall result	修改墙结果逻辑的用法
18	wall rotate	旋转墙
19	wall servo	墙伺服提供了控制平移的功能
20	wall tolerance	设置接触响应阈值

3.4 分面（Facet）

PFC 5.0中的模型由通过力学接触相互作用的主体组成。墙（wall）是由n个三角形分面（Facet）组成的主体。每个分面都是一个部件（piece）。

3.5 接触与接触模型

（1） 接触（Contact）

接触是描述单元间相互作用的接触力与相对位移的关系，包括法向接触力与法向位移之间的关系，以及切向位移与切向力之间的关系。PFC 5.0中提供了5种接触类型:ball-ball、ball-facet、ball-pebble、pebble-pebble和 pebble-facet。

序号	命令	含义
1	contact activate	更改接触生效标志
2	contact extra	设置接触额外属性
3	contact group	指定接触组名称
4	contact group behavior	指定接触的组
5	contact history	添加接触的历史记录
6	contact inhibit	禁止指定范围内的接触
7	contact list	列出接触信息
8	contact method	调用接触
9	contact model	分配接触模式
10	contact property	分配接触属性
11	list contact	列出接触信息

（2）接触模型（Contact Constitutive Models）与接触模型分配列表（CMAT)

PFC 5.0中提供了10种内置接触模型。采用接触模型分配表（CMAT)来控制接触模型的分配、对接触参数的赋值以及根据接触的距离决定接触是否激活。CMAT控制接触在模型中的分配，还有它们的属性和相应的接触方式，相关命令见下表。

序号	命令	含义
1	CMAT add	CMAT创建命令
2	CMAT apply	CMAT分配命令
3	CMAT default	默认CMAT
4	CMAT list	列出CMAT
5	CMAT modify	修改CMAT
6	CMAT remove	移除CMAT

（3）领域（Domain）

所有组分(球、墙等）都应该在领域内，领域必须在其他组分创建之前建立。

• Stop，（默认）组分的行心如果位于领域外，则速度和角速度会被清零。
• Reflect，速度会变成相反，旋转速度不变。不过这个指令慎用，容易产生不稳定。
• Destroy，超过领域直接删除。
• Periodic，如果超出，则会在另一边重现。