信号完整性之电感的知识(三)

8 单位面积的回路电感

下面是两平面构成的电流回流路径。平面A是信号路径，平面B是返回路径。平面越宽，电流分布越分散，平面的局部自感越小，导致整个回路的电感就越小。平面越长，局部自感就越大，导致整个回路电感越大。平面间距越小，平面间的互感越大，导致整个回路电感越小。

当平面宽度W远大于两平面间距离h时，两平面间的回路电感可以用如下公式精确近似：

从上面公式可以看出，只要是正方形的平面对，它们的回路电感是一样的，无论这两种平面对的面积是否一样大。即100mil的平面对，和1000mil的平面对，它们的回路电感一样的。因此把正方形平面对的回路电感称为单位面积的回路电感。

从上面公式还可以看出，电介质h的厚度越厚，回路电感就越大。轨道塌陷噪声也会越大。这样引起PDS噪声越大，会引起EMI问题。这也是为什么在PCB叠层设计时，希望电源平面和地平面是相邻层，并且间距尽量靠近。

要得到最低的回路电感，最优的电源和地互连方式，还是使用尽可能宽的、尽量靠近的平面。相对而言，过孔带来的回路电感要小的多。

9 为什么PCB设计时，要在相同电源平面间多打via？

如下图A和图B。图A是平面A和平面B通过平面C连接器来。电流从电源正极均匀流过三个平面，回到电源负极。图B是平面A和平面B通过一个过孔相连。因为是通过过孔相连，电流不会均匀分布，靠近过孔的位置，电流密度大。因为电流密度大，产生的回路电感也大。

假设平面A和平面B的面积都是1英寸平方，平面C的长度时2mil，过孔的长度也是2mil，过孔的直径是10mil。通过3D场求解器，可以得到图A的回路电感是62pH，图B的回路电感是252pH。图B的回路电感增大，就像上述，是因为过孔导致电流密度变大。

当PCB设计导致电流密度越大时，局部自感和回路电感越大。把这种回路电感称为扩散电感。增大平面A和平面B的接触面积（平面C是最极端的情况，即跳过一个平面将平面A和平面B连接起来），电流密度会降低，扩散电感会减小。这也是为什么我们希望在相同平面多大via的原因，可以使电流密度降低，进而降低回路电感。

10 两个回路之间的电感

之前的文章都在讲单个回路的电感。本节简述两个独立的电流回路之间的互感，它会带来串扰问题。回路间电感就是第一条回路中有1A电流流过时，它所产生的环绕在第二条回路周围的磁力线匝数。当第一条回路中的电流发生变化时，环绕在第二条回路周围的磁力线匝数会改变，而且还会产生噪声。

噪声公式如下：

以上公式说明，只有在动态回路中有变化的电流时，在静态回路中才会产生噪声。这种情况只有在开关跳变时才会发生。此类噪声称为开关噪声SSN。

减小噪声的办法是：减小这回路1和回路2的回路之间的互感。即①拉大两个回路之间的距离。②减小各自回路的回路电感。

11 电感的分类总结

电感的重要性在于当电流变化时，流过电流的导体会产生感应电压。和此导体接近的其他导体也会产生感应电压。由此会产生各种各样的信号完整性问题。下面是对之前各种电感定义的总结。

电感：流过单位安培电流时，环绕在导体周围的磁力线匝数。

自感：导体中流过单位安培电流时，环绕在该导体周围的磁力线匝数。

互感：某一导体流过单位安培电流时，环绕在另一导体周围的磁力线匝数。

回路电感：流过单位安培电流时，环绕在整个电流回路周围的磁力线总匝数。

回路自感：完整电流回路中流过单位安培电流时，环绕在该回路周围的磁力线总匝数。

回路互感：某一完整电流回路流过单位安培电流时，环绕在另一回路周围的磁力线总匝数。

局部电感：其他地方没有电流存在时，环绕在该段导线周围的磁力线匝数。

局部自感：仅在一段导线中有单位安培电流流过，而在其他地方没有电流存在时，环绕在该段导线周围的磁力线匝数。

局部互感：仅在一段导线中有单位安培电流流过，而在其他地方没有电流存在时，环绕在另一段导线周围的磁力线匝数。

有效电=净电感=总电感：当整个回路流过单位安培电流时，环绕在一段导线周围的磁力线总匝数，其中包括源自回路每一部分电流的磁力线。

等效电感：多个电感的串联或者并联相对应的单个自感的大小，其中包括互感的影响。