简述FOC电机控制之SVPWM原理（下）

2.3 计算相邻两个基本矢量电压的作用时间：

扇区判断结束后，就是计算相邻两个基本矢量电压的作用时间

在扇区1时，由U6和U4合成，设在一个时间周期Ts内，U4作用的时间为T4，U6作用的时间为T6。由 基本矢量电压在αβ轴上的投影 和 目标矢量电压在αβ轴上的投影 分别相等建立等式：

到这里，计算出来的公式看着有点复杂，所以我们通过下面的方式稍稍简化一下，记:

则在各个扇区内的作用时间就分别为：

到这里，合成目标矢量电压Uref需要的两个相邻矢量电压Ux,Uy以及分别作用的时间Tx,Ty就计算好了，但这里计算出来的时间不一定刚好满足Tx+Ty=Ts，当Tx+Ty>Ts时需要进行等比例缩小处理，处理方式如下：

当Tx+Ty

2.4 三路PWM占空比计算

目标矢量电压的所在扇区知道了，相邻两个基本矢量电压及其作用时间也知道了，接下来就是7段式SVPWM的生成了。所谓的7段式SVPWM，即在一个周期Ts内，基本电压矢量的作用顺序为

，

作用的时间分别为：

。

以在第1扇区为例：基本电压矢量作用的顺序为

，

对应的三相电压波形为：

这里，可能会问，Tx,Ty和U4,U6是怎么对应的呢？为什么要先U4再U6呢？把各个扇区的作用顺序竖着列出来就能看出来了：

扇区	U0	Ux	Uy	U7	Uy	Ux	U0
1	0	4	6	7	6	4	0
2	0	2	6	7	6	2	0
3	0	2	3	7	3	2	0
4	0	1	3	7	3	1	0
5	0	1	5	7	5	1	0
6	0	4	5	7	5	4	0
1	0	4	6	7	6	4	0

可以看出，从一个扇区进入相邻的另一个扇区时，只有一个基本矢量电压发生改变。即通过这样的作用顺序，可以减小开关管的切换次数，从而减少开关损耗，尤其是在负载电流较大时更应该减小开关切换次数。

然后就是根据基本矢量电压的作用时间去计算逆变H桥的占空比了，

仍然先以第1扇区为例：基本矢量电压作用的顺序为

即在一个周期Ts时间内，前面定义的开关函数

S(C)=1的时间为，

S(B)=1的时间为，

S(A)=1的时间为。

对应的ABC三路PWM的占空比就分别为。注意的是，看上面的三相电压波形可知，输出的PWM波时高电平中间对齐，所以在对你所使用的微控制器MCU的PWM定时器进行配置的时候要注意设置好计数方向(一般先向上计数在向下计数)和输出极性（超过阈值为高电平）。

对于其他几个扇区类似，这里不再重复详细叙述，列个表出来

这里说明一下，前面进行Clarke变换和park变换的所有电压电流参数都是标幺值，这里的Uα和Uβ采用的也是标幺值。

我们合成的输出目标矢量电压也用标幺值表示（令Uref_max=1），并令Ts=1时，这里的系数K就等于常数1，这样的话，我们计算的时间Ta,Tb,Tc就等于占空比。下面简单证明一下why。

仍以第1扇区为例：

已知最终的目标矢量电压最大不失真的幅值为，

则，我们已经计算的有，

即（这里的Ux,Uy已经是标幺值）

令Uref_max=1把目标矢量电压标幺值化，再令Ts=1，就可以把非零电压作用的时间转化为标幺值。

所以，我们在程序计算处理的时候，直接令K=1，然后按照上面列表计算出来的Ta,Tb,Tc就可以直接作为占空比了，占空比再乘以PWM定时器的计数周期值，就可以得到比较寄存器的值了，这样计算量就减小很多了，然后就完成了整个SVPWM的操作。

剩下的就是PWM定时器相关的操作了，这里不详说，后面有时间我再针对DSP和STM32这两款处理器做简要介绍。

04.算法流程

接着上一篇的坐标变换（上一篇链接：https://mp.weixin.qq.com/s/4PbY2FbnXcN2ai4aolGVcg）

上篇已经介绍，由park逆变换计算得到Uα,Uβ

step1：扇区判断

计算，根据U1,U2,U3的符号计算N=4C+2B+A，再结合扇区表判断所处的扇区。

C语言代码示例：

v.U1 = v.Ubeta;                                         \\
    v.U2 = ( v.Ualpha*0.8660254) - (v.Ubeta*0.5);           \\
    v.U3 = (-v.Ualpha*0.8660254) - (v.Ubeta*0.5);           \\
    v.Sector = 0;                                           \\
    if(v.U1 > 0)    v.Sector += 1;                          \\
    if(v.U2 > 0)    v.Sector += 2;                          \\
    if(v.U3 > 0)    v.Sector += 4;                          \\

step2:计算基本矢量电压作用时间（占空比）

计算，并根据扇区确定相邻两个基本矢量电压及其作用时间，然后对作用时间进行等比例缩小处理或引入零矢量电压处理，使得总的作用时间等于Ts，或总的占空比等于1。

C语言代码示例：

v.Tx = v.Ubeta;                                         \\
    v.Ty = ( v.Ualpha*0.8660254) + (v.Ubeta*0.5);           \\
    v.Tz = (-v.Ualpha*0.8660254) + (v.Ubeta*0.5);           \\
    switch(v.Sector)                                        \\
    {                                                       \\
        case 1:{                                            \\
            v.t1=v.Tz; v.t2=v.Ty;                           \\
            if((v.t1+v.t2)>1){                              \\
                v.t1 = v.t1/(v.t1+v.t2);                    \\
                v.t2 = v.t2/(v.t1+v.t2);                    \\
            }                                               \\
            v.Tb = 0.5*(1-v.t1-v.t2);                       \\
            v.Ta = v.Tb + v.t1;                             \\
            v.Tc = v.Ta + v.t2;}break;                      \\
        case 2:{                                            \\
            v.t1=v.Ty; v.t2=-v.Tx;                          \\
            if((v.t1+v.t2)>1){                              \\
                v.t1 = v.t1/(v.t1+v.t2);                    \\
                v.t2 = v.t2/(v.t1+v.t2);                    \\
            }                                               \\
            v.Ta = 0.5*(1-v.t1-v.t2);                       \\
            v.Tc = v.Ta + v.t1;                             \\
            v.Tb = v.Tc + v.t2;}break;                      \\
        case 3:{                                            \\
            v.t1=-v.Tz; v.t2=v.Tx;                          \\
            if((v.t1+v.t2)>1){                              \\
                v.t1 = v.t1/(v.t1+v.t2);                    \\
                v.t2 = v.t2/(v.t1+v.t2);                    \\
            }                                               \\
            v.Ta = 0.5*(1-v.t1-v.t2);                       \\
            v.Tb = v.Ta + v.t1;                             \\
            v.Tc = v.Tb + v.t2;}break;                      \\
        case 4:{                                            \\
            v.t1=-v.Tx; v.t2=v.Tz;                          \\
            if((v.t1+v.t2)>1){                              \\
                v.t1 = v.t1/(v.t1+v.t2);                    \\
                v.t2 = v.t2/(v.t1+v.t2);                    \\
            }                                               \\
            v.Tc = 0.5*(1-v.t1-v.t2);                       \\
            v.Tb = v.Tc + v.t1;                             \\
            v.Ta = v.Tb + v.t2;}break;                      \\
        case 5:{                                            \\
            v.t1=v.Tx; v.t2=-v.Ty;                          \\
            if((v.t1+v.t2)>1){                              \\
                v.t1 = v.t1/(v.t1+v.t2);                    \\
                v.t2 = v.t2/(v.t1+v.t2);                    \\
            }                                               \\
            v.Tb = 0.5*(1-v.t1-v.t2);                       \\
            v.Tc = v.Tb + v.t1;                             \\
            v.Ta = v.Tc + v.t2;}break;                      \\
        case 6:{                                            \\
            v.t1=-v.Ty; v.t2=-v.Tz;                         \\
            if((v.t1+v.t2)>1){                              \\
                v.t1 = v.t1/(v.t1+v.t2);                    \\
                v.t2 = v.t2/(v.t1+v.t2);                    \\
            }                                               \\
            v.Tc = 0.5*(1-v.t1-v.t2);                       \\
            v.Ta = v.Tc + v.t1;                             \\
            v.Tb = v.Ta + v.t2;}break;                      \\

step3：计算PWM定时器比较寄存器值

这个很简单，就是用占空比乘以定时器的计数周期

C语言代码如下：

EPwm1Regs.CMPA.half.CMPA = (int16)(MPeriod * Svpwm1.Ta);
EPwm2Regs.CMPA.half.CMPA = (int16)(MPeriod * Svpwm1.Tb);
EPwm3Regs.CMPA.half.CMPA = (int16)(MPeriod * Svpwm1.Tc);