电控入门之电机FOC

我们重点就讲一个事情：

怎么让三相绕组变成我们心里想要的那个电磁铁！

也就是能给出360°任意指向的一个磁场矢量，同时这个磁场矢量的大小我们也能任意控制！

我们先看简单的定子，假设就是三个齿一对极的，因为任何多个齿的都是可以看成是n个3齿的组合，图中有ABC三个绕组，上一节我们说过，两个正交的绕组分别给电可以形成xy坐标下的任意一个方向的矢量，现在这里有三个绕组了怎么实现？

三个绕组分别给电当然是可以的，这是最简单的，因为两个绕组都可以做到，更何况三个绕组呢，但是现实是三个绕组分别给电，我们需要接6个线头，A+和A-，B+和B-，C+和C-，每个绕组的磁力和大小（正反）要控制，都要一个h桥，这样我们就要3个h桥了，这显然是很大的浪费！

H桥控制线圈如下：

图2

图中，是一个线圈在中间，有4个mos，A和B’打开的时候，线圈电流则是红色箭头方向，B和A‘打开的时候，线圈电流则是蓝色方向，通电罗线圈电流方向和磁力方向就很明显了；红色方向电流产生电时候，改变A和B'同时导通电时间，其它时间mos是全部关闭的，这样能调整DC电压加载在线圈上电有效时间，这就等效成一个小电压加在线圈上了，比如一半电时间A和B'打开，一半电时间所有电mos都关闭，则相当于0.5VDC加在线圈上了，如果全部时间A和B’都是打开的，则相当于VDC加在线圈上了，之所以电压能这样等效的原因是因为线圈是电感，实际线圈上感受到的电压是在VDC和0之间变化的，但是电流是连续的，电流连续，线圈产生的磁场也就是连续的（实际电流也是上升下降的，但是电压变动很快的话，电感够大，理论可以做到电流连续，如下图）

图3

如图电压都是50占空比，绿线和红线，对应的电流就如下图中的黄色和红色，占空比一样的情况下，频率越高，电流波动的峰峰值就越小了（具体电流的高度不深纠，主要示意一下）！

回到上面的ABC三相电图，如果我们分别控制三个线圈，我们要3个H桥，但是前人要聪明的多，假如我们把图1的A-，B-，C-全部连接在一起，然后只控制A+，B+，C+怎么样，这样我们做一下假设，A给高电平，A'给低电平，让这个控制的上边mos打开，下边mos关闭，则有了A+连接DC+；B给低电平，B’给高电平，让这边控制的上臂mos关闭，下臂mos打开，则B+连接了DC-，同理和B一样的操作，让C+连接DC-；------------------方法一

图4

保持上面的这样的接法，这样我们能发现，电流从A进入，B，C流出，如图5的1所示的，

图5

这样橘黄色的箭头方向和电磁铁形成的磁场方向一致，

但是这里我们把橘黄色箭头称呼为电压矢量的方向，因为这里我们加载的是电压方向，A指向B和C，由于是稳态的，所以电流方向也是这个方向，所以磁场方向和橘色箭头一致了，

要是这个橘色电压方向旋转起来后，一般来看，磁场的方向是滞后与这个箭头方向的（不是90°），

因为定子里面是电感-电阻模型，我们知道纯电感中，电流滞后电压90°相位，这里因为有电阻，实际上还有转子永磁反电动势，所以滞后的角度和你的电流大小，频率都有关系，但是我们知道是滞后的就好了；

知道上面的关系，我们这里严谨一点，这一章节我们说这个控制不是控制电磁铁产生360°任意指向的磁场，而是把电磁铁上加载的电压矢量控制到360°的任意指向，同时控制这个电压矢量的幅值，

电压矢量的方向任意控制了，大小任意可以控制了，相信电流矢量的方向和大小当然也是可以任意控制了，我们先研究电压矢量方向大小任意控制；

这样我们回到图5，重复图5中1的操作，我们可以复制出来2，3，4，5，6的操作，这些操作就是重复图4中的 方法一， 但是改变了mos管子接通的上下关系，这样我们就得到了6个状态了，图5中我标注出来了，大家仔细看会发现这6个状态的方向依次是差60°的方向，如果我们把通电的顺序按照，4，3，2，1，6，5，4这样动起来，你看看是不是出现了旋转的电压矢量了！

图6

没错啊，这就是我们的6个旋转电压矢量，这也是有感的方波里面，人家常用的伎俩，

简单的描述，就是连续的给这样的6个方向的接通时序，假如他检测到电机的转子d轴（电控入门一中解释了d轴）在0度的位置，它就给120°这个电压矢量，转子d轴到了60°，它就给180°的这个电压矢量，如此一步一步的来控制电机旋转，也就是我们大家常常说的6步换向，

六步换向也是可以控制这个电压矢量的幅值的，它控制幅值的方式是图4的方法一中，控制B，C连接的下臂mos一直导通，但是A连接的上臂mos不断的 开关 ，当A连接的上臂mos关闭的时候，A和DC+断开了，DC+-电压加不到ABC上，是高阻态，只有A连接的上臂mos导通的时候，DC+-,才能加载在ABC上，这样控制开关的占空比，则能够控制的了电压矢量的作用时间，微观来看，就是有-无-有-无-有这样夹在一起，控制这个有无的时间比重就控制了电压矢量的等效幅值了， 简单的说就是在插入了断路时许到通路时序中 ；（实际断路时序中，看图4，A相的上臂mos管，下臂mos管都关了，但是A相里面还有电流，电流从哪进入A相的呢，电流是从A相连接的半桥的下臂mos管的体二极管里由下向上流动的，也就是俗称的续流）-----------------------方法二

多说一句，这里说等效的电压矢量幅值，为什么是等效，因为电感模型中，电压是可以突变的，但是电流是不能突变的，如果你拿示波器去夹在A和星接点上，看A相的分压，你会发现，这个分压就是有无有无的节奏，但是如果你拿电流钳钳在A相上看电流，你会发现这个电流是一直在的，只是有点波动，三角锯齿波的形状的波动，开关的频率越高，电流波形频率也越高，波动幅度越低，也越接近直流，电流是连续的，所以电压我们这里说等效，这也是伏秒原则的缘由；

而这里我们要用的是svpwm，会更加有趣，有趣在哪里？

1.svpwm就是我们要脱开这有限的6个方向，我们要制造无限个连续的方向填充满360°，

2.svpwm的调整电压矢量的等效幅值，是通过插入主动短路的零矢量作用时间来完成，而不是 断路 ；

主动短路的零矢量就是方法二中的A相的上臂mos关闭，下臂mos也关闭，变成A相的下臂mos打开；B,C相的下臂mos也打开，想想会有什么问题吗？肯定没有问题啊，原来方法二中，你想把A相的上臂mos关闭，A相的下臂mos本来就是关闭的，但是奈何这个下臂mos不争气，身体里面有个反骨（图4），这个二极管，它就给你把电导通了，那如其这样，还不如我主动给你下臂的mos给打开呢，对不对！这个一打开就是A，B，C的下臂mos都是开了上臂mos全关闭，这就是我们说的零矢量，

那爱思考的同学想说，为啥不有A,B,C的上臂mos都打开，下臂mos都关闭行不行？

聪明，当然可以的，你已经抓到了另外一个零矢量了，

这样2个零矢量，结合6个不同方向的电压矢量，一共你找到了8个可控的通电时序了，这8个通电时序，有机的组合在一起，将能构成奇妙的svpwm；

我们提到了8种通电时序，我们做个规定，每一相的半桥，什么是半桥？图4的A和A'这两个所在的mos构成的叫做A相半桥，上臂的mos打开下臂的mos关闭，我们记作1，上臂的mos关闭，下臂的mos打开我们记作0；

有没有上下臂的mos同时打开的情况？没有，这样会短路；

有没有上下臂mos同时关闭的情况？svpwm中除了上臂mos管关闭，下臂mos管还没打开，或者下臂mos管关闭，上臂mos管还没打开的死区内，其他情况下没有，而六步方波中是存在的！

我们把上臂mos管简单的称呼一下叫做上管，下臂的mos管叫做下管，有A，B，C三相，每一相有两种可能，一起排列组合有2^3种可能，这样上下管的8种搭配就是：

方便阅读，我把图6再搬到这里

图6

(0,0,0) A下管打开，B下管打开，C下管打开，对应图6中的中心点

(0,0,1) A下管打开，B下管打开，C上管打开，对应图6中的60°

(0,1,0) A下管打开，B上管打开，C下管打开，对应图6中的300°

(0,1,1) A下管打开，B上管打开，C上管打开，对应图6中的0°

(1,0,0) A上管打开，B下管打开，C下管打开，对应图6中的180°

(1,0,1) A上管打开，B下管打开，C上管打开，对应图6中的120°

(1,1,0) A上管打开，B上管打开，C下管打开，对应图6中的240°

(1,1,1) A上管打开，B上管打开，C上管打开，对应图6中的中心点

以上说到的上管打开，默认的下管就是关闭，下管打开，默认的上管就是关闭；

以上的每个组合看作一个矢量，于是有了这8个基础矢量，8个基础矢量怎么构成平面内任意方向的矢量？比如我们想让电压矢量指向24°，怎么办？--------------------问题1

SVPWM的基本思想也是这样，

1.用6个非零的矢量的相邻的两个矢量来控制合成矢量的方向，

2.用零矢量来调整合成矢量的幅值

回到问题1，产生24°方向的矢量，我们要使用图6中的0°和60°两个非零基础矢量来合成，然后24°方向的矢量的幅值我们用零矢量的掺入来调整；

非零基础矢量的模长是多长？

我这里用矢量变换的原则，比如说基础的非零矢量（0，1，1）的模长表示多大？

矢量合成，看图5的第4个，方便阅读，我这里再插入一次

图5

图8（网扒，侵删）

上面我们提到的ARR和CCR是stm32中的概念，这个图里面的PTPER就是我们说的ARR, PDC1,2就是我们说的CCR1，2，几个通道就有几个CCR，看图计数值从0开始爬到PTPER,然后在爬升的过程中，PDC1遇到后，PMW1H就发生了一次翻转，然后在计时器从PTPER下降的过程中，遇到了PDC1，PMW1H也发生了一次翻转，这样这个PMW1H通道就在一个周期T内发生了两次状态改变，1-变到0-变到1，这里的T就是计数器从0爬到PTPER再降低到0的这个过程的时间；那么再看，你改变了CCR值也就是图8的PDC1, 2值，是不是就能实现控制了PWM1H, PWM2H的波形了，这个波形最终是产生出来我们上文提到的24°或者其他方向的一个确定模长电压矢量；

FOC周期和这个PWM周期T怎么理解呢 ， 一般来看 ：

FOC的运算要在这个PWM内做出改变CCR值，也就是图8的这个PDC1，2值，

有的人呢会在一个PWM周期内，做两次FOC，也就是每一半的PWM周期内，它都会计算出一个新的CCR值，然后在下半个PWM周期开始的时候就应用了这个新CCR值，这种就是FOC频率是PWM频率的两倍，

有的人是一个PWM周期内，做一次FOC，这样FOC频率就和PWM频率一样了，

有的人呢是多次PWM周期内，才做一次FOC,这样呢就是FOC频率比PWM频率低了，

但是FOC频率最快，也不会比PWM频率高出一倍，那是极限了，否则FOC计算出来的CCR值没办法在PWM内得到有效的应用

图8的这种中心对称是可以的，对称中心PWM1H,2H都是00的状态，我们也有别的方案的中心对称，我这里就使用对称中心是1，1的状态；

我们继续回到两个Udc的非零矢量合成24°方向的矢量的问题：

解释了T的含义了，然后我们看t1,t2多大，我们根据这个矢量的合成，列出一个公式，看图7，为了方便阅读，我这里再插入图7：

图7

最后的结论就是：给定一个角度，和幅度的电压矢量，可以获得对应的单片机的三个定时器通道的CCR值，

这里补充一点，草稿中的P1和P2是指对应两个非零矢量在一个7段式的周期里面，分别工作的总时间，为什么说总，因为中心对称，前后各一半；PHA,PHB,PHC就是对应的定时器的ABC通道从哪个计数值开始翻转的意思；

其实到了这里，有心的朋友完全可以自己推导出来一个极坐标下的svpwm生成的函数了，

alpha和beta的坐标下的，实际是这个极坐标下的计算中的一个中间过程，可以从极坐标的程序中化简推导出来的，

这里用极坐标，是为了方便后续直观的看到一个旋转电压矢量的作用效果的！

真的做FOC，你还是需要alpha和beta输入的svpwm函数；

PS.（ 上面的手稿中推导的式7段式的svpwm，为什么说式7段式，因为你看手稿第四页啊，我的每个扇区的情况中都做了8段分割，而最中间的是1，1，1（从上往下看），我给分了两次，这是为了好计算理解用的，实际是因为是一样的状态，所以其实有7个段，所以这叫做7段式，同理，如果你把中间的1，1，1全部摘掉，这样原来1，1，1，两端的矢量是不是可以直接推一起了，拿手稿第四页的第一扇区举例子，中间是不是就变成了U1在一起，这样一下子少了两段，所以就变5段式了，对应的时间公式，你看利用P1,P2是不是还是很容易就能计算出来了；这里我们一般5段式会摘掉1，1，1留下0，0，0是为了方便下桥臂电流采样，和降低上桥臂的栅极驱动器的自举负担，这样显然也会导致下桥臂的负担多些，你当然可以摘掉0，0，0只留1，1，1，你还可以周期性的0，0，0和1，1，1一个来一次。 ）