电子元件老化——电阻器和运算放大器的老化效应

使用温度计算和阿伦尼乌斯方程了解电阻和放大器的老化行为，以了解电阻漂移、电阻稳定性和运算放大器漂移。

之前，我们讨论了高温加速老化方法，该方法使用相对较短的测试持续时间来评估电子元件的长期稳定性。

在本文中，我们将继续讨论，并了解电阻和放大器的老化行为。

老化预测—老化引起的电阻漂移

首先，让我们记住电阻的值会随着时间的推移而变化。在许多电路中，只需要大致的精度，电阻老化可能不是一个严重的问题。然而，某些精密应用要求电阻器在规定的使用寿命内长期漂移低至百万分之几。因此，开发具有足够精度的老化预测模型非常重要，以确保所采用的精密电阻在系统的整个生命周期内保持指定的精度。一家名为Vishay的公司建议使用以下公式（公式1）来计算薄膜电阻器的长期变化：

是电阻器在温度下所需工作时间t之后的漂移值θj。

公式1显示，将电阻的工作温度提高30°K，其长期漂移会增加2倍。此外，漂移随着操作时间的立方根而增加。例如，如果电阻在1000°C时的125小时漂移小于0.25%，则电阻在相同温度下工作8000小时后漂移（θj=θ0）估算公式为：

用于电阻老化预测的阿伦尼乌斯方程

在公式1中，考虑温度依赖性的项来自阿伦尼乌斯速率定律，该定律在下面也重复为公式2：

等式 2.

该方程指定了反应速度如何随开尔文 （T）温度变化。根据Vishay的说法，薄膜和箔电阻器的老化过程都遵循阿伦尼乌斯方程。图1显示了相同箔电阻在不同温度下的老化数据。

* 图1. 图片由 Vishay 提供*

在此图中，电阻漂移分布标准差的自然对数（Ln（D 标清 ）） 被策划反对1000/T.

请注意，直线可以适合这些数据点。这与阿伦尼乌斯方程一致，阿伦尼乌斯方程可以表示为：

该方程表明 Ln（PR） 与1/T1是反应服从阿伦尼乌斯方程时的直线。

由于这种关系适用于图1中的数据点，因此我们可以得出结论，这些电阻的老化过程遵循阿伦尼乌斯定律。

估算电阻温度—提高电阻器的长期稳定性

根据公式1，将电阻保持在较低温度可以减少其随时间推移的漂移。剩下的问题是，我们如何才能保持电阻器的温度更低？

公式1中的θ项是指电阻温度，而不是环境温度。电阻温度（θ 电阻器 ） 可以通过以下公式估算：

θ一个是环境温度

R千是电阻器的热阻

P为电阻中的功耗

该公式表明，除了环境温度外，电阻中的散热和热阻值也会影响电阻温度。为了使电阻器运行得更低，我们可以尽可能限制电阻器中的功耗。此外，改变印刷电路板的特性，如走线密度和电源/接地层的数量，可以改变系统的有效热阻值。这种变化是因为印刷电路板充当焊接在电阻上的散热器。更高效的散热器可以改善传热并保持电路组件（包括精密电阻器）更冷。

图2显示了热量如何流过PCB和典型IC的封装情况。

***图2. *图片由安森美美提供

通过调整不同的设计参数，我们可以尝试将电阻温度保持在 85 °C 的典型最大值以下，以提高长期稳定性。

还值得一提的是，在高于标称值的功率水平下工作电阻会导致长期漂移大于基于阿伦尼乌斯的方程预测的漂移。在额定功率以上，电阻材料中加速老化过程的部分可能会出现一些热点。这可能导致漂移值大于电阻平均温度预测的值。

运算放大器老化效应和长期运算放大器漂移

放大器的输入失调电压也会因老化而变化。这会产生随时间变化的误差，并限制可测量的最小直流信号。虽然典型通用精密运算放大器的失调随温度的漂移在1–10 μV/°C范围内，但在工作的前30天内，老化引起的运算放大器失调变化约为几μV。

我们讨论了电阻器的长期漂移随着其工作时间的立方根而增加，晶体老化往往与时间呈对数关系。由于老化而导致的运算放大器失调电压偏差也是时间的非线性函数。运算放大器失调的长期漂移与经过时间的平方根成正比。因此，如果将老化效应指定为1 μV/1000小时，则失调可以变化约3 μV/年，计算如下：

失调的长期变化通常以μV/月或μV/1000小时为单位。

随机游走现象：电子元件老化是一个随机过程

需要注意的是，老化效应是一个随机过程，设备的实际老化行为可能过于复杂，无法用简单的公式来描述。衰老有时被认为是一种“随机游走”现象。当集成不相关的随机“步骤”时，会产生随机游走过程。其离散时间表示由下式给出：

• xk和 xK-1是随机过程的两个连续样本（我们讨论中的老化效应）
• wk是白噪声

下面的图3显示了白噪声的示例以及从相同的白噪声中获得的随机游走。

* 图3. 图片由《信号处理系统手册》提供*

在随机游走过程中，我们积分的步骤越多，我们就越有可能偏离初始值。在从电子元件收集的老化数据中也观察到了类似的趋势。例如，将图3中的上述随机游走过程与下面图1461所示的LT30在4 °C下测得的长期漂移进行比较。

* 图4. LT1461 的长期漂移图。图片由凌力尔特提供*

如果使用零均值白噪声生成随机游走过程，则随机游走过程的两个任意样本[视频]之间的平均差将与两个样本之间时间差的平方根成正比。这与我们上面讨论的用于模拟运算放大器失调电压的长期漂移的简单方程一致，其中假设漂移与经过时间的平方根成正比。

随机游走可能是重要的过程，并出现在其他各种科学和社会学科中。例如，随机游走过程可以对MEMS陀螺仪输出端出现的部分噪声进行建模。在本系列的下一篇文章中，我们将研究基准电压源的老化行为。