偶数分频/奇数分频/分数分频详解

大家在参加IC相关工作笔试或者面试的时候，经常会碰到类似的题目：

怎样用D触发器、与或非门组成二分频电路?

用D触发器实现3倍分频的Verilog描述?

任意切换1-8分频，且无论奇分频还是偶分频，占空比均为50%，写出verilog代码;

时钟分频电路(分频器)在IC设计中经常会用到，其目的是产生不同频率的时钟，满足系统的需要。 比如一个系统，常规操作都是在1GHz时钟下完成，突然要执行一个操作涉及到模拟电路，所需时间是us量级的，显然用1GHz(周期是1ns)的时钟进行操作是不合适的。

时钟分频器电路可以分为数字分频器、模拟分频器和射频分频器等。 数字分频器通过一个计数器来进行分频，权值为分频系数。 模拟分频器就是一个频率分配器，用带阻带通实现。 射频分频器也是滤波器原理，用带内外衰减，阻抗匹配实现。

这篇文章IC君就跟大家聊一聊数字分频器。 对于精度不高的场合，数字分频器分出的时钟就可以满足要求。 常用到数字分频器有2,4,6,8，…… 偶数分频，也会有3,5,7，9…… 奇数分频，甚至还会有8.7,11.2,6.432，…… 分数分频。

偶数分频是最容易掌握的，奇数分频就有些技巧，如果你不知道奇数分频技巧，就可能会被一些公司的面试或者考试题目给难住，错失一些机会。 而像8.7,11.2,6.432，…… 这种分数分频器就更需要技巧。 掌握这些通用的技巧就能很快的实现各种分频器，满足系统的需求。 下面IC君就跟大家分别聊一下偶数分频、奇数分频、分数(小数)分频器。

1偶数分频

偶数分频器的实现简单，用计数器在上升沿或者下降沿计数，当计数器的值等于分频系数的一半或等于分频系数时，信号翻转。 偶数分频器分频原理如下图所示：

上图的的分频系数是4，就是4分频。 电路原理是用一个上升沿计数的计数器，每次计数到2时输出信号clkout翻转一次，每次计数到4时clkout再翻转一次，一直周期重复下去。 其他的偶数分频器原理也是一样。 从波形中可以看出cnt
从00->01->10->11->00......一直循环记数，如果你够仔细，就可以看出cnt的最高位其实也是一个4分频的时钟。

如果偶数分频系数是2的幂，就可以用2分频器级联得到; 例如4分频就是两个2分频级联，下图就是用两个2分频器级联得到4分频器。

2奇数分频

奇数分频器跟偶数分频器一样，当计数器的值等于分频系数(加1或者减1)的一半或等于分频系数时，时钟信号翻转。 奇数分频器分频原理如下图：

上图的分频系数是3，用一个计数器在上升沿计数，每次计数到1翻转一次，每次计数到3再翻转一次，然后周期重复得到信号clkp1，它的周期就是clk的3倍，但是它的占空比不是50%(占空比就是clk为高的时间占整个时钟周期的百分比)。 奇数分频想通过计数器直接分频出占空比是50%的时钟是不可能的，必须要通过中间的临时波形，做一些逻辑“与”“或”的动作才能得到占空比50%的分频时钟。

用一个下降沿的D触发器锁存clkp1得到信号clkn1,把信号clkp1和信号clkn1做逻辑“与”就得到了占空比50%的3分频时钟信号clkout。

另外一种产生3分频时钟的方法：假设计数器在计数到1的下降沿分频后的时钟信号clkn2翻转一次，计数到2的下降沿clkn2再翻转一次,
再利用下图电路调整占空比到50%：

用一个正常的D触发器锁存clkn2得到信号clkp2, clkn2“或”上clkp2就可以得到占空比50%的3分频时钟信号clkout。

其他的奇数分频器调整占空比的原理也是相同的。

3分数分频

分数分频也叫小数分频器，比如8.7分频。 因为没办法用计数器表示0.7这种数字，所以就用一个等效的概念来进行8.7分频，原时钟87个周期的总时间等于分频后的时钟10个周期的总时间;

先做3次8分频得到时钟周期数是24，再做7次9(8加1)分频得到时钟周期数63，总共就87个时钟周期; 在这87个时钟周期里面分频时钟跳变20次总共10个周期。 分数分频器的原理可以用下图来概括。

用整数部分zn(=8)作为一个分频系数，zn加1(=9)作为另外一个分频系数组成一个小数分频器。

根据上面的原理可以列出下面的二元一次方程组

zn*N+（zn+1）*M=87 ......(1)

N+M=10 ...(2)

可以解出N和M的值分别是3和7。

如果分频系数6.432，那么有下面的二元一次方程组，zn是6

zn*N+（zn+1）*M=6432 ......(1)

N+M=1000 ......(2)

解出N和M的值分别是568和432，这个值就很大了，计数器的位宽也变大了，也就是说小数部分位数越多，需要的计数器的位宽越大，消耗的硬件资源越多。 不过568,432,1000这几个数有公约数，可以除以最大公约数，把计数数值减小。

如下图所示：一个小数分频器就有两部分组成：ZN和ZN+1为分频系数的多路分频器，还有一个ACC计数器。

分频器在输入信号enout=0的时候是ZN分频;

分频器在输入信号enout=1的时候是ZN+1分频;

ACC计数器的作用对ZN分频和ZN+1分频的次数计数，对于一位小数计数总次数为10(两位小数为100...)，输出信号enout决定下次是ZN分频还是ZN+1分频。

由于篇幅关系，小数分频器的具体电路设计就留到下一篇文章讲。