温度对硅阻压力传感器的影响及差分信号放大简要补充

硅压阻特性的压力传感器，其本质上仍然是桥臂作为压力感测的组件在应变的情况下，桥臂的电 阻随着应变而变化，这点甚至和金属应变片是一样的。

其中，ρ为电阻率，L为长度，S为截面积。

当阻值变化，意味这这3个都是变量。如果将截面积设定为矩形时（S=w×t），将上式两边微分整理后，电阻的微量变化可以表示为：

         （1）

其中，t为截面积的厚度，w为截面积的宽度。

然而，硅压阻和金属应变片的阻值变化过程中，式（1）中引起阻值变化的主要变量却截然不同。

硅压阻的变化主要由应变所致电阻率的变化引起，在一定晶格方向上，其它部分可以微不足道：

金属应变片的则主要是的随着外力拉或压引起变化的尺寸：

两者还真是各取所好。同时由于通过硅压阻可以有更高的灵敏度，因此，构成电桥的硅压阻压力传感器尺寸可以更小。这里不做展开，比较的目的是为了说明，硅压阻阻值变化也是应变引起的阻值变化。

本文意在简单说明硅压阻压力传感器的信号和温补处理对有效信号的影响，以及比较对此类传感器信号处理的方式进行补充，以方便我们使用过程中对于外围信号放大处理部分的正确选用和处理。

硅压阻电桥和温度

图-1 硅压阻电桥

当然，也有半桥形式的，以及全封闭的。

不管是全桥还是半桥，硅压阻器件对于温度是比较敏感的。以实际产品数据为例，以下实际产品参数中有三个红色框标注的参数分别是零点温度系数（ZTC），阻值温度系数（TCR）和灵敏度温度系数（TCS）：

产品参数-例1-P883(2x2x2)

产品参数-例2-P2705（1.85x1.5x0.86）

理想情况下，如果0负载时的各个桥臂在参考温度点阻值相等，而且TCR也相等，那么该0点（Offset）即使在温度变化时，无论是在恒流激励还是恒压激励，其0点的差分输出也将因为各个桥臂的一致变动而不受温度变化的影响，即ZTC可以为0。实际情况会因为无法完全称性，会受温度变化的影响。

其中：

在式-2，3中：

Th和Tc分别表示热冷2个温度点；Vozh和Vozc分别表示电桥0点在Th、Tc点时的差分输出；Vbzh和Vbzc分别表示在Th、Tc点电桥的驱动电压。

Rbzh和Rbzc分别表示桥臂在Th、Tc点时阻值；Rbzr是在参考温度点（比如25℃）的桥臂阻值。

包括电桥的灵敏度S（或有效输出FSO）和灵敏度温度系数（TCS），也都有温度影响的影子。

当某温度下，驱动电压为V，负载P下的桥臂电阻变化为ΔR时，相应的理想差分输出：

我们往往还会定义一个参数叫灵敏度S，单位为（mV/V/kPa），如下描述。

上式中，是指同一温度T下， 和 分别为满量程输出和0点输出差分电压； 为0负载时的电桥驱动电压； 和 分别指满量程压强和0负载对应的压强。不同温度下 还不一样，所以有TCS：

灵敏度温度系数TCS，是指在高低温度h，c两处的灵敏度Sh、Sc相对于参考温度r处的灵敏度Sr在测量温度范围内每摄氏度的变化量。

其实以上各参数计算时，都默认是线性变化量。工程应用上，如果一定范围内精度足够，即使非线性我们也会将其化为线性再处理，反之，如果要进一步提高数据精度，则要对各参数进行更高阶的设定。

如何降低温度对输出的影响

必要说明的是，在硅压阻压力产品参数中，TCR和TCS的正负，以及大小，都是在设计中有选择实现的。根据上一个段落中对TCR和TCS的线性化定义描述，我们可以先做以下的简单设定：

桥臂阻值用TCR表示为：

类似方式，灵敏度用TCS可以表示为：

由于实际使用中，对于电桥的驱动方式有两类，一类是恒流，另一类是恒压（我们把比率方式归入这类型）。关于比率方式，大家可以参考一下有关文档，以及我们之前发的应用文档，包括：

《NPC-1210压力传感器在板增益电阻的特性分析及信号放大注意事项》

《ADC参考电压的选择 —比率还是绝对》

恒流激励下的温度补偿

在恒流激励I的设定下，设想电桥输入阻抗Ri未变，而温度T上升时，从式（4）和（5）中可以这样大致认为，即使相应的激励电压V=I×Ri和负载压强P不变，在TCS<0的情况下，如果T增加∆T ，式（8）中的灵敏度ST 则减小，所以，对应的差分电压输出有：

如果式（9）中只有温度变化∆T，由于TCS<0，所以输出信号Vout 会减小。然而，由于TCR>0，如果各项参数都符合对惠斯通电桥对称的设定，此时可以近似得到如下式（10），电桥的输入阻抗Ri此时将增大，由此驱动电桥的电压将增大。

式（10）中即有增大的变量，又有减小的成分。所以，某种程度上，TCR的增大可以对TCS的减小有所补偿。但是可以肯定的是，一个包含∆T二次项的方程，最多也就有2个解或者2个点刚好抵消。这两者是不会完全抵消的。

理论上，抵消的温度点取决于参数的温度系数相对于温度T的阶数。那是否就此担心温度导致的偏差无法弥补？当然不会。一方面是一定范围内线性度足够，另一方面当然取决于应用对于误差精度的要求以及温度补偿是否到位。

在我们硅油隔离型NPI-15，19中的一个系列以及NPC1210，NPC1220陶瓷基板系列产品中，均采用恒流激励的方式下通过电阻网络的方式对0点，及满量程输出FSO进行了温补和校准。比较典型的如下图所示[1]。

图-2 硅压阻电桥温补和校准电阻网络（恒流）-NPI-15C

在上图中的R1和R2，就是用于补偿桥臂的温度系数的。一般地，通过对一个有一定正温度系数的器件并联一个电阻的方式，可以降低其温度系数。如下图演示数据减小温度系数的有效性。

图-3 并联电阻对于TCR的影响

演示的数据为了将差异看得清楚些，将待处理的TCR设置为1%，以及目标温度系数0.1%。演示数据中，初始斜率为50，目标斜率是5。通过并联电阻，将斜率从50降低到了12.78。也就是说，通过在桥臂上并联电阻的方式，是可以减小温度系数的。

实际产品中，由于是在一个晶圆上(wafer)生产加工，而且是一个硅片(Die)上临近的几个桥臂，其温度系数往往非常接近，所以温补的实现所用并联部分的电阻值都是较大的(>100kohm)，从而不会如上图这样并联之后会这么显著地影响电桥的输入输出阻抗，而且调整后的温度系数也很接近目标值。

如果TCR通过上一步已经补偿，此时的TCR为正系数，而TCS仍然为负。如果我们在电桥的激励两端并联一个电阻（如图-2中的R5），则TCS也会随着这个并联阻值的增大而增大，而且可以看到，TCS通过这个方式也可以在某个点为0的时候。当然，这是和TCR一起作用的结果。

图-4 电桥并联电阻对于FSO的温度系数的影响

和TCR类同，这个TCS的温补不是线性的，但是只要相关的误差满足应用的误差要求，就完全没有问题。实际应用中，这个并联电阻值会随着每个传感器而各不相同，因此也会影响传感器的FSO数值。在FSO各不相同的情况下，如何实现器件的现场应用的良好互换性？这可以通过配置前端放大用到的增益电阻，或者通过配置有差异的驱动电流。具体请参考我们的应用文档《无源传感器互换性特点及实现》。

其它的产品，如NPI-15，19等模拟输出的系列产品，则随产品提供每个产品的FSO，用户可以根据该值进行适当配置前端放大部分的参数。

恒流激励下的信号放大处理注意事项

对于差分信号放大，一般建议使用满足应用精度要求的仪表放大器。

我们当然要考虑仪表放大器的工作电压范围，但是首先要考虑传感器电桥正常工作时的工作电压范围。我们以1mA作为驱动电流，NPI-15恒流激励型为例，其输入阻抗标称为~4kohm，此时电桥本身两端的电压约需1mA * 4kohm = 4V，在生成电流源测，还要考虑额外电路的配置方式下所需的额外电压。

我们把以下两种方式作为比较。

直接通过运放生成驱动传感器电桥恒流源

通过一个三极管或MOS管生成驱动传感器电桥恒电流

如图-4中所示的两种方式。其中Vcc仍然需要相对稳定。大开大合的电压变动，即使比率方式下也会导致巧妇难为无米之炊。电路的驱动一定要避免运放的饱和或者截止。

图-4 两种恒流源a(左),b(右)比较

图中都使用了分压的方式。好处是成本低，实现容易。如果两个电阻的温度系数相近，V尺寸又稳定，则分压也相对稳定。不过电阻分压无疑会加入电阻的热噪声，所以需要适当选用较小的电阻，另外图中未在Vcc和两个电阻之间加电容以降低噪声带宽的方式处理。

在a中，驱动电流I=(Vcc*R2/(R1+R2))/R3

在b中，驱动电流I~=(Vcc*R1/(R1+R2))/R3

如果使用电压基准芯片的方式，可能当前可选的基准芯片多为1V及以上，如果驱动电桥的电压升高，也将会影响运放工作电压的选择。

名义上用电阻分压的方式可以在a中降低一些运放电路的工作电压。在I=1mA时，a中驱动电桥的电压V≈Vcc*R2/(R1+R2)+4V。如果考虑电桥输入阻抗可能有更大的阻值（4~6kohm，多为4kohm左右），电桥+R3的驱动电压就可能在5~6V左右变动。另外，还要留意运放或者仪表放大器的输出电压值范围一般低于其供电电压，如果需要低于0.5V甚至1V以上。此时驱动产生恒电流的运放电路所需的工作电压就大约在7V以上。

当然我们也可以适当减小这个恒流电流，不过此时产品规格书中的FSO也将相应减小。我们还是可以通过比率的方式大致估算新的FSO。

在b中，由于三极管或者MOS管此时工作在线性放大状态，Vce或者Vds将完全取决于此时的电流值（比如1mA），以及R3的值（分压值）。设电桥输入阻抗为Rb。

设I=1mA，则电桥的压降约4V。假设Vce有1v的压降，那么在三极管e极处约有5V，基极，即运放的输出端电压至少应该有4.8~4.3V，再加上运放的运行工作电压和输出电压之间的限制要求，运放需要的工作电压来个6V是需要的。不过，如果我们降低电桥的驱动电流值（<1mA），则该电路工作在5V电压也是可以实现的。

a和b的差异还在于对第二阶段比如仪表放大器输入端的共模电压范围。同等情况下，b方式可以获得更小的共模电压值。不过对于一般实际应用而言，由初级输入共模电压产生的输出信号偏差在很多仪表放大器下都微不足道，所以a方式也是非常普遍的。当然，输入共模电压的大小也会影响仪表放大器的选择。

图-5 恒流源激励下的仪表放大+偏置

在此类传感器中，差分信号Vdiff在0点的电压会有负值出现（如+/-2mV），则单端供电的设计需要添加偏置来抬高最后放大信号在0点的电压位置，以避免产生向下截止。一般仪表放大器第二级增益为1，添加偏置之后的输出信号为：

恒压激励下的温度补偿

图-6 硅压阻电桥温补和校准电阻网络（恒压）-NPI-15VC

图-6所示是温补的另外一种形式。其0点和桥臂TCR的稳步调整和横流方式相同，但是在FSO方面的温补和校准使用了串联电阻的形式（图-6中的R6，7）。

这里需要对我们的规格书上的输入阻抗作一点调整。正是由于这两个串联电阻，此类电桥的输入阻抗典型值一般为10kohm，而不是5kohm。

我们再参考公式2，3，5和6，在串联电阻之后，TCR和TCS都被相应减小。小编就不展开了，大家可以用前面的公式代进入试推导一下。

这类温补校准之后的产品，0点和FSO都较好地实现了一致性，产品的应用会简化为如下的方式。信号的放大处理可以较好地利用比率的方式进行，这样即使激励电压稍有变化，因为和ADC参考电平一致，就可以相互抵消。在产品规格书中，可能推荐使用了10VDC大小的激励，对应的FSO为100mV。如果需要，当然可以使用5VDC激励，相应的FSO也会降到约50mV，此时需要留意信噪比的变化。

图-7 硅压阻电桥电压激励方式及差分放大

其他无源温补还可以通过使用NTC和电桥串联的方式，以实现温度上升时，NTC电阻减小，因为TCR>0，从而电桥的分压可以相应进一步增加，以此与负增长的TCS进行抵消。同理，还可以考虑使用温度系数同样为负增长的二极管导通电压，三极管等方式进行温补。不过和工艺成熟而且可控的电阻温补校准方式相比，后者更加高效，成本可控。

除以上无源方式之外，采用调理芯片也是一种非常广泛的校准方式。由于调理芯片可以通过测量不同温度下多组压强对应的输出值，只要保存若干参数就可以通过内置的方式进行插值运算并得出需要的模拟或者数字方式输出值。部分参考应用文档《复杂介质兼容性的集成温感二极管背压式绝压传感器PT1907》。

温补前后温度对硅压阻传感器影响的差异

模拟温补前硅片（Die）的温度系数（每摄氏度）

模拟温补后硅压阻产品的温度系数（0~70C）（恒流激励或者恒压激励都是类似标注）

前者指的是每摄氏度变化的影响；后者指的是0~70C温度影响下的总的输出值变化。所谓温补，就是温度系数之间的相互抵消；所谓校准，就是在设定激励下输出信号的标定（0点和FSO）。

各种压力传感器

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原理不同，品质如一。小小硅片，内有乾坤。

审核编辑：汤梓红