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重新理解运算放大器的“虚短”和“虚断”

硬件微讲堂 来源:硬件微讲堂 2023-05-18 09:27 次阅读

今天我们讨论下关于运算放大器,一个老生常谈的概念——虚短、虚断。说起这个,同学们肯定很熟悉,模电课本上必然会提到这个。我接触这个概念,也是在大二的时候,现在回想起来,仿佛提到运放默认就有“虚短”和“虚短”,约定俗成,当时我也没弄明白怎么来的,反正就这么用,也没啥问题。

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今天我们就来聊聊“虚短”、“虚断”怎么来的。

一道问题

照例先抛出来一道问题:运放的“虚短”和“虚断”是怎么来的?

虚短怎么来的?

在上一篇文章中,我们给出的运放的电路模型中,有提到运放的放大倍数A,差模增益,其实也叫做“开环增益”。注意,运放电路也有闭环增益,这个后面专门讨论。

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在开环状态下,运放的输出端Vo=A(Vp-Vn)。如此,有:

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运放的开环增益A的数值很大,如果是理想运放,A趋向于无穷大,则Vp-Vn则趋向于0,即:Vp=Vn,这就是我们所说的虚短。

而实际的运算放大器,其开环增益不会达到无穷大的程度,通常在10^4-10^8左右,但这个数值已经足够大了。我们假设输出端Vo约在10V左右,在运放的开环增益在10^6左右,这样粗略估算,Vp-Vn=10uV。这个差分信号的幅值,相比于10V电压的幅值,也是很小,影响基本可以忽略,基本可以认为Vp≈Vn。

所以,“虚短”本质上就是由于运放的开环增益过大导致的输入端P和N近似短路。

虚断怎么来的?

说完虚短,我们再看下虚断。我们知道运放在输入端通常是差分放大电路。差分放大电路有什么特点?输入阻抗非常高,即ri很大。

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如上图的反相放大电路,Vin是输入端信号,Vo是输出端信号,N是运放的反相输入端。在前面对三极管放大电路进行直流分析时,我们常用的一个手段就是将电压源对地接地,默认电压源的内阻为零;对电流源进行断路,默认电流源的内阻为无穷大。这里呢,我们也默认Vin和Vo为电压信号源,内阻为0,如上图进行对地短路处理。

这样,从N端向外看去,只有R1和Rf并联;从N端向内看去,还有个ri。通常情况下,R1取值有几十kΩ,Rf取值有几百kΩ,而ri取值可能上MΩ。R1//Rf后的阻值肯定小于R1,即小于几十kΩ的量级,而ri是MΩ的量级,这里有:

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在N这个节点上,由于该阻值关系的存在,流经ri的电流为Iri会远小于I1和If。所以,可以看做流向运算放大器内部的电流链路不存在,近似断路,即:虚断。

今天先聊到这里,讨论的内容比较基础,但是很重要。希望各位同学“虚短”和“虚断”有一个更加深刻、清晰的认识。





审核编辑:刘清

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原文标题:重新理解“虚短”和“虚断”

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