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如何理解电容电流超前电压90度?

冬至子 来源:沈土豪的书屋 作者:沈土豪 2023-05-25 14:25 次阅读

Part 01

这两天有群里的人在讨论LC电路的传递函数,为什么有个尖峰?

后来我就提了一个问题:

A. 电容的正弦激励,电流超前电压90度

B. 物理可实现系统响应必然滞后于激励

如果我把电压看作激励,电容上的电流看作响应,响应不可以超前激励,AB看上去矛盾。

关于B的理解在信号与系统这本书有,肯定是正确的,我们试想一下,

我把梭哈华(我朋友)锤一拳之前,他不可能感受到疼痛。响应是疼痛,激励正是我的一锤!

不仅是锤人有这种“滞后”的效果,“物理可实现”的系统均是滞后的。

Part 02

我跟群友讨论了一下,我把他的解答贴出来:

“ 我这么理解的,就是在0时刻的时候,电容的电流是跟着输入电压变化的,这个很短的时间里,电容的电流并没有超前电压,而且和激励同步,或则说是滞后的,但是,在电容电压充满电之后,进入电容充到电周期后,呈现出来的,就是电容电流超前电压。”

“就是0时刻到电容充满电之前,是激励领先电容电流的”

这段话确实打开了我的思路,后来我回忆到在《电路》教材,邱关源、罗先觉老师的书籍里面介绍电容电感上的电压/电流,超前滞后关系,那一章的标题是 “ 正弦稳态响应 ”。

应当是强调了 正弦信号的激励 ,而且条件是稳态的时候, 元器件的电压电流超前滞后关系。

这边我的想法是电压刚加上去,电压和电流是一起出现的,

1.jpg

电容的公式VCR里面,一旦有du的变化量,就会有电流i。

Part 03

我们看一下东南大学孟桥老师的解答(我非常喜欢他),太妙了,非常的赞:

“ 如果要研究“超前”与“落后”,一般都是用瞬态响应来看。例如在这里,在电容上加电压信号看电流的时候,加上一个阶跃信号,那么两者的关系看的很清楚。

但是,如果用稳态响应来看,由于激励的和响应信号都是周期性的,有时候判断“因果性”就困难了。例如在这里,“电流超前电压90度”与“电流落后电压270度”,看上去的效果完全一样,无法区分。但是,考虑到实际系统的因果性,我们认为后面的一种说法可能更加正确些。不过,到底落后多少?可能270+k*360度(k为整数)都可以吧?所以,看因果,还是看瞬态响应,更加明确些。”

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