在Arm上使用向量数学函数

作者：Chris Goodyer 2023年5月16日

广泛工作负载（包括许多基准测试，如SPEC）的性能依赖于基本数学例程的有效实现。这些例程可以通过矢量化和有效使用SIMD管道来利用性能。

最近的一篇博客文章（https://community.arm.com/arm-community-blogs/b/high-performance-computing-blog/posts/bringing-wrf-up-to-speed-with-arm-neoverse）描述了如何使用Arm Compiler for Linux（ACfL）和Arm performance Library（Arm PL）中提供的SVE子程序来提高Neoverse V1上天气预测模型的性能。

Arm优化的标量和向量数学例程实现在Arm软件/优化例程中作为开源软件公开提供（https://github.com/ARM-software/optimized-routines）。这些实现被方便地授权，允许用户在需要时直接将它们包含在其他项目中。此外，我们还将这些作为预编译二进制文件发布，称为Libamath，作为Arm PL和ACfL的一部分。

虽然ACfL能够通过自动矢量化生成对矢量数学例程的调用（请参见https://developer.arm.com/documentation/101458/latest/有关使用“-fsimdmath”编译器选项的更多详细信息，其他编译器可能还不允许在AArch64上发生这种情况。然而，将项目链接到Arm PL或在禁用自动矢量化的情况下使用ACfL构建它仍然可以访问矢量数学符号。Libamath随ACfL提供，但作为单独的库，因此可以通过添加-lamath将项目链接到Libamath。

在这篇文章中，我们强调了性能可能增加的规模，详细说明了精度要求，并详细解释了如何在自己的代码中直接使用这些函数。

准确性和性能

Libamath例程的最大错误低于4个ULP，并且仅支持默认的舍入模式（舍入到最近，绑定到偶数）。因此，与这些函数的其他矢量化实现类似，从libm切换到libamath会导致一系列例程的少量精度损失。

Neoverse V1系统的预期性能增益如以下2个单精度和双精度例程图所示。

命名和调用约定

Libamath标量例程的名称与libm中使用的名称相匹配，例如，单精度和双精度指数分别称为expf和exp。

每个向量例程都在向量ABI名称下公开。AArch64的向量函数ABI（https://github.com/ARM-software/abi-aa/blob/2982a9f3b512a5bfdc9e3fea5d3b298f9165c36b/vfabia64/vfabia64.rst#451name-mangling-function）中定义的向量名称篡改与glibc的向量ABI（https://sourceware.org/glibc/wiki/libmvec?action=AttachFile&do=view&target=VectorABI.txt）匹配（第2.6节）。

例如，标量、Neon和SVE单精度指数的符号分别读作expf、_ZGVnN4v_expf和_ZGVsMxv_expf。

向量ABI 在向量ABI中，向量函数名被篡改为以下各项的串联：

'_ZGV' '_'

其中

• ：标量libm函数的名称 • ：Neon为“n”，SVE为“s”

• ：“M”表示屏蔽/谓词版本，“N”表示无屏蔽。仅为SVE定义屏蔽例程，仅为Neon定义无屏蔽例程。

• ：表示以车道数表示的矢量长度的整数。对于Neon，双精度中=‘2’，单精度中=‘4’。对于SVE，=‘x’。

• ：对于1个输入浮点或整数参数，“v”用于签名，“vv”用于2个。有关更多详细信息，请参见AArch64的向量函数ABI（https://github.com/ARM-software/abi-aa/blob/2982a9f3b512a5bfdc9e3fea5d3b298f9165c36b/vfabia64/vfabia64.rst#451name-mangling-function）。

示例

从最新版本23.04开始，Arm Performance Libraries提供了文档和示例程序，以展示用户如何直接从其程序中调用矢量例程，而不依赖于自动矢量化。以下代码片段说明了如何调用Neon双精度sincos、SVE单精度pow和SVE双精度erf。

所有标量和向量例程的声明都在头文件amath.h中提供。

#include 
 
int main(void) {
  // Neon cos and sin (using sincos)
  float64x2_t vx = (float64x2_t){0.0, 0.5};
  double vc[2], vs[2];
  _ZGVnN2vl8l8_sincos(vx, vs, vc);
  
  // SVE math routines
#if defined(__ARM_FEATURE_SVE)
  // single precision pow
  svbool_t pg32 = svptrue_b32();
  svfloat32_t svx = svdup_n_f32(2.0f);
  svfloat32_t svy = svdup_n_f32(3.0f);
  svfloat32_t svz = _ZGVsMxvv_powf(svx, svy, pg32);
 
  // double precision error function
  svbool_t pg64 = svptrue_b64();
  svfloat64_t svw = svdup_n_f64(20.0);
  svfloat64_t sve = _ZGVsMxv_erf(svw, svptrue_b64());
#endif
}

结论

使用Arm Compiler for Linux时，libamath通过依赖于编译器的自动矢量化，为这些应用程序提供了利用性能的潜力。这提供了所有math.h例程的Arm优化Neon和SVE变体。我们的“优化例程”（https://github.com/ARM-software/optimized-routines）开源代码库提供了对更广泛使用的例程的最新优化的访问权限。这些矢量化算法已经用于加速计算物理、机器学习和网络等各种应用程序中的基本数学运算。当使用这两种方法之一时，用户还可以使用上面描述的接口直接从其代码中调用这些矢量例程。