0
  • 聊天消息
  • 系统消息
  • 评论与回复
登录后你可以
  • 下载海量资料
  • 学习在线课程
  • 观看技术视频
  • 写文章/发帖/加入社区
会员中心
创作中心

完善资料让更多小伙伴认识你,还能领取20积分哦,立即完善>

3天内不再提示

硬件加法器怎么利用基础门电路进行加法计算呢?

冬至子 来源:科岩成果 作者:科岩 2023-05-30 16:17 次阅读

我们现在知道,「通电」代表「真」,用逻辑1表示;「不通电」代表「假」,用逻辑0表示。「与门」电路是用晶体管搭建的,符号长这样:

图片

A与B的通断,可以决定Y点是否通电。

我们还为A、B与Y之间的关系画了一张表(真值表):

图片

接着我们设计出了简单的「或门」「非门」,用它们可以搭建各式各样其他的门电路。

这篇文章讲一下,怎么利用基础门电路进行加法计算。

二进制加法

我已经忘了是什么时候学的加法了,应该是小学吧,先学10以内的,再学100以内的,然后不管多大的数都可以随便加了,算式很简单,就是逢10进1。

下面这个式子是一个万以内的加法:

图片

相应的,二进制就是逢2进1,下面这个式子是2个8位二进制数的加法计算:

图片

半加器

8位二进制数还太复杂,我们先来看看1位二进制数怎么计算的,一共有以下4种情况:

图片

观察一下就能发现2个规律。

第一个规律,只考虑加法,不考虑进位时,加数与和之间的关系如下:

图片

相同为0,不同为1。这个关系和「异或门」是相同的:

图片

异或门我们之前没有聊到过,电路图长这样:

图片

第二个规律是,如果只考虑进位,不考虑加法,加数与进位之间的关系如下:

图片

只有全1时,才为1。发现了吗,这和本文开头与门的真值表是一样的。

2个一位二进制数相加将产生一个加法位和一个进位位,加法位输入与输出的关系跟与门是一样的,进位位跟异或门相同。

所以,可以像这样把两个门电路连起来,计算2个二进制数(A和B)的和:

图片

我们称这个电路为「半加器」,因为它只能计算2个一位二进制数的加法,没有办法将前面加法可能产生的进位纳入下一次计算中,如果有进位则实际上是需要3个加数参与计算。

用门电路画太复杂,可以封装起来这样表示半加器:

图片

全加器

怎样计算3个加数的二进制加法呢?需要将2个半加器和一个或门如图连接起来:

图片

左边能看到它有3个输入,右边依旧是1位加和输出,1位进位输出。

2个数的加和与上一次的进位相加,得出的加和作为3个数最终的加和;2个数相加或3个数相加的进位作为3个数加和最终的进位位。

用文字描述有点不好理解,把这个电路图全部输入和输出情况都展示出来,画一个表就明白了:

图片

很明显,这个表就是2个一位二进制数带进位的全部状态。

每次做加法时画2个半加器和一个或门很麻烦,我们用下面这个图示把它们封装起来,这个能计算3位二进制数加法的电路就称为「全加器」。

图片

加法器

现在回到开头那个二进制加法:

图片

它有8个二进制位,到目前为止我们还只能计算2个一位二进制数,最多再增加一个进位的加法,我们最终的目标当然是2个8位、16位乃至32位数的加法。

其实,非常简单,用8个全加器一块算!

把8个全加器每个进位输出作为下一个的进位输入,首尾相连就可以啦!

图片

每次这样画太麻烦,可以封装成一个框图:

图片

大箭头代表8个输入/输出端,有8个独立的信号

一旦我们拥有了8位二进制加法器,把它们级联起来,很容易就能得到一个16位或32位的加法器啦。

图片

end

加法计算是计算机的基本运算,其实,计算机唯一的工作就是做加法计算。 不论是减法、乘法、除法、在线支付、火箭升空还是AI下棋,都是利用加法实现的。

把加减乘除和逻辑运算等运算单元集成起来,就组成了CPU中的基本计算单元:ALU(算术逻辑单元Arithmetic and Logic Unit)。

用加法器计算2个数的加法其实就是用硬件方式实现了一个加法计算器,输入A和输入B的高低电平决定了输出S和CO的高低电平。

这样的电路同一时刻只能表示一种状态,只要改变了A、B中任意一位,输出就会有所变化。

现在我们想计算更多二进制数的加法,比如5个数A、B、C、D、E的加法(先不考虑进位)。

步骤应该是这样:首先把A、B作为输入,得出一个输出S1,我们要记下来S1的值,然后把S1和C作为输入,得出S2....以此类推,要记下很多个数,然后再用加法器计算。

5个数都已经很麻烦了,如果要计算更多个数该怎么办?能不能把每次计算完的结果存起来,下次继续使用呢?

声明:本文内容及配图由入驻作者撰写或者入驻合作网站授权转载。文章观点仅代表作者本人,不代表电子发烧友网立场。文章及其配图仅供工程师学习之用,如有内容侵权或者其他违规问题,请联系本站处理。 举报投诉
  • 晶体管
    +关注

    关注

    77

    文章

    9629

    浏览量

    137815
  • 加法器
    +关注

    关注

    6

    文章

    183

    浏览量

    30087
  • 门电路
    +关注

    关注

    7

    文章

    199

    浏览量

    40123
  • 全加器
    +关注

    关注

    10

    文章

    62

    浏览量

    28451
  • ALU
    ALU
    +关注

    关注

    0

    文章

    33

    浏览量

    13075
收藏 人收藏

    评论

    相关推荐

    用opa2228制作了一个同向加法器,可输出出现了震荡怎么解决?

    请问一下,我用opa2228制作了一个同向加法器,可输出出现了震荡(其中正向输入的两个信号分别是峰峰值为1.36V频率4kHZ的正弦波,和5v的直流电平)
    发表于 09-20 06:58

    LM258反向加法器输出信号出现断点怎么解决?

    LM258反向加法器输出信号出现断点的问题,求各位老师解答 电路图如下: 采用正负5V供电 输入输出如下: 上面是输出,下面是输入。输入两个一样的正弦信号,输出信号出现断点是怎么回事? 发现输入大信号出现上述现象,小信号
    发表于 09-20 06:49

    实现两个单一频率正弦波相加的加法器的芯片选取有什么特殊要求吗?opa2320可以吗?

    实现两个单一频率正弦波相加的加法器的芯片选取有什么特殊要求吗?opa2320可以吗?
    发表于 09-11 08:30

    加法运放电路实验报告数据分析

    加法运放电路实验报告的数据分析主要包括对实验结果的观察、与理论值的对比以及误差原因的分析。以下是一个基于常见加法运放电路实验的数据分析示例: 一、实验目的与原理 实验目的 :了解
    的头像 发表于 09-03 10:03 515次阅读

    加法器是时序逻辑电路

    加法器不是时序逻辑电路 ,而是组合逻辑电路的一种。时序逻辑电路和组合逻辑电路的主要区别在于它们如何处理输出信号。 组合逻辑
    的头像 发表于 08-28 11:05 410次阅读

    用单电源运放实现加法器混音左右声道,输出经功放后有较明显沙沙声,怎么解决?

    左右声道经过加法器混音的原理示意图如下: 运放选择的是LME49726,5V电源是从DCDC 18V经过78M05后得到的,然后从这个5V经过一个1117-2.5得到2.5V电源。 问题:经过这个
    发表于 08-28 06:13

    请问全差分运算放大器能像一般运算放大器一样设计加法器吗?

    全差分运算放大器能像一般运算放大器一样设计加法器吗?
    发表于 08-09 06:26

    GS8522加法器电路迷之短路

    尝试只焊第一级的运放和周围电阻,现象相同。电路仿真使用OPA2140代替GS8522时仿真测试结果正常。 对此我不明白的是,此电路的功能为加法器,第一级由两个电压跟随器组成(使用芯片GS8522
    发表于 07-05 16:39

    请问增益为1的加法器有哪些?

    增益为1的加法器指的是输出信号的幅度与输入信号幅度相等的加法器。这类加法器在模拟电路设计中非常重要,因为它们在执行加法运算的同时,不会改变信
    的头像 发表于 05-23 15:10 1010次阅读

    串行加法器和并行加法器的区别?

    串行加法器和并行加法器是两种基本的数字电路设计,用于执行二进制数的加法运算。它们在设计哲学、性能特点以及应用场景上有着明显的区别。
    的头像 发表于 05-23 15:06 2158次阅读

    加法器的原理是什么 加法器有什么作用

    加法器是数字电路中的基本组件之一,用于执行数值的加法运算。加法器的基本原理和作用可以从以下几个方面进行详细阐述。
    的头像 发表于 05-23 15:01 2395次阅读
    <b class='flag-5'>加法器</b>的原理是什么 <b class='flag-5'>加法器</b>有什么作用

    同相加法器和反相加法器的区别是什么

    同相加法器和反相加法器是运算放大器在模拟电路设计中常用的两种基本电路结构,它们在信号处理方面有着不同的特性和应用场景。
    的头像 发表于 05-23 14:35 2241次阅读

    加法器ICL7660M/TR芯片发热问题?

    想做个加法器,经打板焊接,芯片焊接完还用万用表检测了,无短接,虚焊情况。输入5V后,ICL7660电源极性反转变换器芯片发热。但是芯片输入电压极限值是10V,输入5V芯片就发热冒烟了。经检查,芯片
    发表于 05-06 16:32

    如何设计一个16比特的减法器

    减法电路是基本集成运放电路的一种,算术运算电路主要包括数字**加法器电路、数字减法器
    的头像 发表于 02-19 10:00 801次阅读
    如何设计一个16比特的减<b class='flag-5'>法器</b><b class='flag-5'>呢</b>?

    什么是反相加法运算电路?反相加法运算电路与减法运算电路

    在电子技术的海洋中,有一种电路如同数学中的加法器一样,能够将不同的信号进行相加处理。这就是被广泛应用于信号处理领域的反相加法运算电路
    的头像 发表于 02-17 15:34 4209次阅读
    什么是反相<b class='flag-5'>加法</b>运算<b class='flag-5'>电路</b>?反相<b class='flag-5'>加法</b>运算<b class='flag-5'>电路</b>与减法运算<b class='flag-5'>电路</b>