在之前的内容中,我们已经介绍过流水线并行、数据并行(DP,DDP和ZeRO)。今天我们将要介绍最重要,也是目前基于Transformer做大模型预训练最基本的并行范式:来自NVIDIA的张量模型并行(TP)。它的基本思想就是把模型的参数纵向切开,放到不同的GPU上进行独立计算,然后再做聚合。
在写这篇文章的过程中,我发现要理解Megatron的大框架不难,但是涉及到细节,特别是混合并行部分,要考虑的就很多了。所以我去看了Megatron的源码,在此基础上配合图例写了这篇文章,其中的很多设计思想和细节就来自对源码的阅读。既然看都看了,因此我决定在大模型系列的下一章里,和大家一起阅读Megatron的源码,毕竟手动并行不像调API那样简单,需要根据实际模型设计并行框架,并知道在哪里打日志,做checkpoint。
如果对Transformer的设计不了解也没关系,在这篇文章里都会给出图解介绍,不过还是建议大家在阅读前可先看以下文章:
Transformer学习笔记二:self-attention
图解大模型系列之:数据并行上篇(DP与DDP),这篇中对AllReduce通信有详细讲解。
全文结构如下:
一、切分权重的两种方法
二、MLP层
三、self-attention层
四、Embedding层
五、Cross-entropy层
六、经典并行:TP + DP (Megatron + ZeRO)
七、实验效果与GPU利用率
八、参考
最后,Megatron,变形金刚反派队伍霸天虎首领,现任环球影城脱口秀演员(啊不是),没有它就没有凸显不出擎天柱们的战绩,没有它就没有变形金刚电影,我曾经的暑假快乐就要少很多。而现在没有它就没有大Transformer的诞生。所以,引燃人类AGI的热情,可以被当作Megatron的阴谋拍进下一部电影里么?
一、切分权重
设输入数据为X,参数为W。X的维度 = (b, s, h),W的维度 = (h, h')。其中:
b:batch_size,表示批量大小
s:sequence_length,表示输入序列的长度
h:hidden_size,表示每个token向量的维度。
h':参数W的hidden_size。
则每次forward的过程如下:
为画图方便,图中所绘是b=1时的情况。假设现在W太大,导致单卡装不下。我们需要把W切开放到不同的卡上,则我们面临三个主要问题:
怎么切分W。
切完W后,怎么做forward。
做完forward后,怎么做backward,进而求出梯度,更新权重。一般来说,我们可以沿着W的行(h维度),或者列(h'维度)切分W。下面我们分别介绍这两种切割办法,并说明它们是如何做forward和backward的。
1.1 按行切分权重
(1) forward
我们用N来表示GPU的数量。有几块GPU,就把W按行维度切成几份。下图展示了N=2时的切割方式:
W按照行维度切开后,X的维度和它不对齐了,这可怎么做矩阵乘法呢?很简单,再把X“按列切开”就行了,如下图所示:
(2) backward
做完forward,取得预测值Y,进而可计算出损失L,接下来就能做backward了。我们重画一下forward的过程,并在其中加入backward的部分,整体流程图如下:
f 和 g:分别表示两个算子,每个算子都包含一组forward + backward操作。forward操作已讲过,不再赘述。
图中的每一行,表示单独在一块GPU上计算的过程
g 的backward:假定现在我们要对求梯度,则可推出,也就是说,只要把同时广播到两块GPU上,两块GPU就可以独立计算各自权重的梯度了。
f 的backward:在上图中,我们只画了模型其中一层的计算过程。当模型存在多层时,梯度要从上一层向下一层传播。比如图中,梯度要先传播到X,然后才能往下一层继续传递。这就是f 的backward的作用。这里也易推出,
1.2 按列切分权重
(1)forward
按列切分权重后,forward计算图如下:
(2)backward
g的backward:易推出
f 的backward:因为对于损失L,X既参与了XW1的计算,也参与了XW2的计算。因此有。其中表示第i块GPU上计算到X时的梯度。
现在,我们已分别介绍完了“按行”和“按列”切分权重的方法。在Megatron-LM中,权重的切分操作就是由这两个基础算子组合而成的。接下来,针对Transformer模型,我们依次来看在不同的部分里,Megatron-LM是怎么做切分的。
二、MLP层
2.1 MLP层的张量模型并行计算方法
MLP层构造最简单,所以我们先来看它。MLP层计算过程如下图:
其中,GELU是激活函数,A和B分别为两个线性层。在Transformer里,一般设h' = 4h。假设现在有N块GPU,我们要把MLP层的权重拆到上面做计算,要怎么拆分呢?Megatron提供的拆分办法如下:
在MLP层中,对A采用“列切割”,对B采用“行切割”。
f的forward计算:把输入X拷贝到两块GPU上,每块GPU即可独立做forward计算。
g的forward计算:每块GPU上的forward的计算完毕,取得Z1和Z2后,GPU间做一次AllReduce,相加结果产生Z。
g的backward计算:只需要把拷贝到两块GPU上,两块GPU就能各自独立做梯度计算。
f的backward计算:当当前层的梯度计算完毕,需要传递到下一层继续做梯度计算时,我们需要求得。则此时两块GPU做一次AllReduce,把各自的梯度和相加即可。
为什么我们对A采用列切割,对B采用行切割呢?这样设计的原因是,我们尽量保证各GPU上的计算相互独立,减少通讯量。对A来说,需要做一次GELU的计算,而GELU函数是非线形的,它的性质如下:
也就意味着,如果对A采用行切割,我们必须在做GELU前,做一次AllReduce,这样就会产生额外通讯量。但是如果对A采用列切割,那每块GPU就可以继续独立计算了。一旦确认好A做列切割,那么也就相应定好B需要做行切割了。
2.2 MLP层的通讯量分析
由2.1的分析可知,MLP层做forward时产生一次AllReduce,做backward时产生一次AllReduce。在之前的文章里我们讲过,AllReduce的过程分为两个阶段,Reduce-Scatter和All-Gather,每个阶段的通讯量都相等。现在我们设每个阶段的通讯量为,则一次AllReduce产生的通讯量为。MLP层的总通讯量为。
根据上面的计算图,我们也易知,
三、Self-Attention层
现在,我们来看稍微复杂一点的self-attention层切割方式(Transformer中Encode和Decoder之间还有做cross-attention,但计算逻辑和self-attention一致,因此这里只拿self-attention举例)。
首先,我们快速过一下multi-head attention层的参数构造。对Transformer Attention不熟悉的读者,可以参见之前写的这篇文章,其中有详细的图解。
3.1Multihead-Attention的计算方法
当head数量为1时,self-attention层的计算方法如下:
seq_len,d_model分别为本文维度说明中的s和h,也即序列长度和每个token的向量维度
即attention层需要做训练的三块权重。
k_dim,v_dim满足:
理清了单头,我们来看多头的情况,下图展示了当num_heads = 2时attention层的计算方法。即对每一块权重,我们都沿着列方向(k_dim)维度切割一刀。此时每个head上的的维度都变成(d_model, k_dim//2)。每个head上单独做矩阵计算,最后将计算结果concat起来即可。整个流程如下:
可以发现,attention的多头计算简直是为张量模型并行量身定做的,因为每个头上都可以独立计算,最后再将结果concat起来。也就是说,可以把每个头的参数放到一块GPU上。则整个过程可以画成:
对三个参数矩阵Q,K,V,按照“列切割”,每个头放到一块GPU上,做并行计算。对线性层B,按照“行切割”。切割的方式和MLP层基本一致,其forward与backward原理也一致,这里不再赘述。
最后,在实际应用中,并不一定按照一个head占用一块GPU来切割权重,我们也可以一个多个head占用一块GPU,这依然不会改变单块GPU上独立计算的目的。所以实际设计时,我们尽量保证head总数能被GPU个数整除。
3.2 Self-Attention层的通讯量分析
类比于MLP层,self-attention层在forward中做一次AllReduce,在backward中做一次AllReduce。总通讯量也是,其中
写到这里,我们可以把self-attention层拼接起来看整体的计算逻辑和通讯量:
四、Embedding层
讲完了中间的计算层,现在我们来看输入和输出层。首先看来自输入层的Embeddng。
4.1 输入层Embedding
我们知道Embedding层一般由两个部分组成:
word embedding:维度(v, h),其中v表示词表大小。
positional embedding:维度(max_s, h),其中max_s表示模型允许的最大序列长度。
对positional embedding来说,max_s本身不会太长,因此每个GPU上都拷贝一份,对显存的压力也不会太大。但是对word embedding来说,词表的大小就很客观了,因此需要把word embedding拆分到各个GPU上,具体的做法如下:
我们来详细说明下这张图。对于输入X,过word embedding的过程,就是等于用token的序号去word embedding中查找对应词向量的过程。例如,输入数据为[0, 212, 7, 9],数据中的每一个元素代表词序号,我们要做的就是去word embedding中的0,212,7,9行去把相应的词向量找出来。
假设词表中有300个词,现在我们将word embedding拆分到两块GPU上,第一块GPU维护词表[0, 150),第二块GPU维护词表[150, 299)。当输入X去GPU上查找时,能找到的词,就正常返回词向量,找到不到就把词向量中的全部全素都置0。按此方式查找完毕后,每块GPU上的数据做一次AllReduce,就能得到最终的输入。
例如例子中,第一块GPU的查找结果为[ok, 0, ok, ok],第二块为[0, ok, 0, 0],两个向量一相加,变为[ok, ok, ok, ok]
4.2 输出层Embedding
输出层中,同样有一个word embedding,把输入再映射回词表里,得到每一个位置的词。一般来说,输入层和输出层共用一个word embeding。其计算过程如下:
需要注意的是,我们必须时刻保证输入层和输出层共用一套word embedding。而在backward的过程中,我们在输出层时会对word embedding计算一次梯度,在输入层中还会对word embedding计算一次梯度。在用梯度做word embedding权重更新时,我们必须保证用两次梯度的总和进行更新。
当模型的输入层到输入层都在一块GPU上时(即流水线并行深度=1),我们不必担心这点(实践中大部分用Megatron做并行的项目也是这么做的)。但若模型输入层和输出层在不同的GPU上时,我们就要保证在权重更新前,两块GPU上的word embedding梯度做了一次AllReduce。现在看得有些迷糊没关系~在本系列下一篇的源码解读里,我们会来分析这一步。
五、Cross-entropy层
终于,我们来到了计算损失函数的一层。回顾一下4.2中,输出层过完embedding后的样子:
正常来说,我们需要对Y1和Y2做一次All-Gather,把它们concat起来形成Y,然后对Y的每一行做softmax,就可得到对于当前位置来说,每个词出现的概率。接着,再用此概率和真值组做cross-entropy即可。
但是All-Gather会产生额外的通讯量。当词表v很大时,这个通讯开销也不容忽视。针对这种情况,可以做如下优化:
每块GPU上,我们可以先按行求和,得到各自GPU上的GPU_sum(e)
将每块GPU上结果做AllReduce,得到每行最终的sum(e),也就softmax中的分母。此时的通讯量为。
在每块GPU上,即可计算各自维护部分的e/sum(e),将其与真值做cross-entropy,得到每行的loss,按行加总起来以后得到GPU上scalar Loss。
将GPU上的scalar Loss做AllReduce,得到总Loss。此时通讯量为N。
这样,我们把原先的通讯量从大大降至。
六、张量模型并行 + 数据并行
到这里为止,我们基本把张量模型并行的计算架构说完了。在实际应用中,对Transformer类的模型,采用最经典方法是张量模型并行 + 数据并行,并在数据并行中引入ZeRO做显存优化。具体的架构如下:
其中,node表示一台机器,一般我们在同一台机器的GPU间做张量模型并行。在不同的机器上做数据并行。图中颜色相同的部分,为一个数据并行组。凭直觉,我们可以知道这么设计大概率和两种并行方式的通讯量有关。
具体来说,它与TP和DP模式下每一层的通讯量有关,也与TP和DP的backward计算方式有关。我们分别来看这两点。
6.1 TP与DP通讯量
首先,我们来分析两者的通讯量。我们关注Transformer中每一层的通讯情况。
在张量模型并行中,我们设每次通讯量为,从上面分析中我们知道每层做2次AllReduce,其通讯总量为。其中,,则通讯总量为。
在数据并行中,设每次通讯量为,从先前的文章中,我们知道每层做1次AllReduce(先不考虑ZeRO拆分权重的情况),其通讯总量为。其中,通讯的主要是梯度,则,总通讯量为。
因此,我们要比较的就是和。忽略常数和共同项,我们最终比较的是:
在实际应用中,前者可能会比后者大一些,但量级基本在左右。因此,从通讯量上来说,有差异但不会显著(主要还是和模型设计相关)。不过按照常理,通讯量大的,尽量放在一台机器里(机器内的带宽大,通讯时间也会小)。通讯量相对小的,可以考虑在不同机器间做并行。
6.2 TP与DP计算backward的方式
回顾上文,我们知道TP在从上一层往下一层做backward的过程中,所有GPU间需要做一次AllReduce的。例如下图:
而对DP来说,本层算完梯度以后,就正常把本层的梯度发出去,和属于一个DP组的GPU做AllReduce,同时继续往下一层做backward。下一层也是同理。也就是在DP组中,下一层不依赖上一层的梯度聚合结果。因此在DP组中对带宽的要求就没那么高了。所以可以放到机器间做DP。例如下图:
七、实验效果
在讲完Megatron整体的设计后,现在我们可以更好来解读实验效果了。在原始论文中,采用32台DGX-2H,每台里有16张 Telsa V100 SXM3 32GB的GPU,总共512块GPU。在这个硬件配置上,训练不同大小的GPT2模型。核心实验数据如下:
每一行表示模型的不同大小,Model parallel列表示只用TP并行时消耗的GPU卡数,其对应的单卡效率为蓝色柱状图部分。model + data parallel列表示TP + DP并行时消耗的GPU卡数,单卡计算效率为绿色柱状图部分。
7.1 纯TP实验效果
我们先来看纯TP部分。表格中的第一行是整个实验的基线,它设计了一个可以装在单卡里的GPT模型。此时不涉及卡间的通信,因此GPU的计算效率为100%。
然后,调大GPT模型到需要用2卡做TP。此时因为涉及卡间的通信,所以GPU的计算效率略有下降。从蓝色柱状图可以看出,随着模型的增大,需要的GPU数量变多,通讯量增大,单卡的计算效率是在下降的。
从1卡增加到8卡,我们可以发现需要的GPU数量和模型大小是成正比的。例如当参数量从1.2B增加到8.3B,时,需要的GPU数量也对应增加8倍。
但是,到了8以后呢?在这篇论文里,最大只做到了8卡。可是一台机器明明有16张卡,为啥不能再做到一个16B左右的模型呢?回想上一篇ZeRO部分对显存消耗的分析,当模型增大时,不仅是参数变多,还有例如activation这样的中间结果,也在占据大头显存。因此需要的GPU数量渐渐不再和模型大小成正比了。如果不引入显存优化,一台机器装不下16B的模型。
7.2 TP + DP实验效果
再来看TP + DP的结果。表格的第一行是TP + DP的基线。前面说过第一行的模型大小是可以塞进单卡里的。因此,这行中,是在每台机器中选2块GPU,一共选择64块GPU,每个GPU上都放置了一个完整的模型,GPU间做纯数据并行。其单卡计算效率为绿色柱状图第1条,96%。
在第二行中,模型大小上升,单卡已装不下完整模型。因此在每台机器中,选择4块GPU,每2块GPU组成一个TP组,因此一台机器上共2个TP组。所有机器上共64个TP组,占据128卡。这些TP组间做数据并行。以此类推模型大小再往上走时的实验配置。
不难发现,蓝色柱状图和绿色柱状图是一一对应的关系。分别表示单个模型在1卡、2卡、4卡、8卡上时的单卡效率。在引入数据并行的前提下(跨机),绿色的单卡效率并没有下降很多。这个原因我们在6.2中解释过:因为DP组内做backward计算梯度时,下一层的计算不需要依赖上一层的梯度AllReduce结果。你算你的,我发我的,对计算通讯比不会产生太大影响。
最后呢,一台DGX-2H的售价大概是40w刀,这里的硬件成本就有40 * 32 = 1280w刀。要么怎么说Megatron,注定生于NVIDIA家呢?
7.3 GPU效率计算
最后,在实验这块,咱们再来说说柱状图的weak scaling指标是怎么算出来的。毕竟在论文一开头,也摆出了一堆指标,乍一看还确实比较迷糊。
首先,在单卡装下一个模型的情况下,单GPU每秒计算量是39TeraFlOPs(可以近似理解成做矩阵乘法及加法的次数),不涉及通讯,是基线,因此计算效率为100%。
上到512卡的TP + DP后,512卡上总计每秒计算量为15100TeraFlops,因为涉及到通讯,GPU肯定不是每时每刻都在计算的,那么我们到底利用了多少GPU的算力呢?
假设512卡间无任何通讯影响,则理论算力应该为:39 * 512 = 19968TeraFlops,实际算力为15100TeraFlops。则算力利用比 = 15100/19968 = 76%。这就是文章中贯穿的76%这一指标的由来,它体现了即使做分布式训练,GPU的计算能力也不会被通信浪费掉太多,这也是Megatron的卖点之一。
关于Megatron的理论介绍,就写到这里啦!在大模型训练的下个篇章里,我们将一起读Megatron的源码,一起学习经典的大模型预训练方法,顺便看看Megatron的第二个卖点:“我们的代码用起来很简单!”是不是个事实(狗头
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原文标题:图解大模型系列之:张量模型并行,Megatron-LM
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