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根据函数关系设计电路

CHANBAEK 来源:电子e学堂 作者:杨风健 2023-06-02 16:08 次阅读

电路里面的题目无非2种:

1给出电路,要求出电路的传输关系(电路分析能力)

2给出函数需求,要设计出电路(电路综合能力)。

电路分析的文章,公众号里已经有几篇了,今天来说说,如果先给出了函数关系,怎么设计出运放电路。

先看问题:设计电路,实现从Vin到Vout的波形变换。

图片

这样的问题,是我们在实际项目当中遇到的很典型的问题,目的是将一个0V偏置的交流信号变换成一个2.5V偏置的交流信号,同时对Vin进行2倍放大,这样变换之后,整个信号的电压都处于0V以上,5V以下,实现了对信号的电平抬升,这样就可以很方便的和单片机系统结合,因为单片机系统一般都是单电源供电的。

基础知识

先来分析下面这个电路(1),求输入输出的函数关系。

图片

求解思路是这样:

1、列N点结点电压方程,得到UN,

2、列P点结点电压方程,得到Up,

3、然后利用运放的电压虚短特性UN=UP,联立求解Uo与4个Ui的关系。

解:

对N点列方程:(可推出UN)

poYBAGR5nu-Aa0PZAAAUeoZG8xU395.png
对P点列方程:(可推出UP) pYYBAGR5nvSAH5P5AAAVbfEub4Y075.png

利用UN=Up及电阻约束关系:

pYYBAGR5nwCASSpzAAAO60_ZjSw061.png
pYYBAGR5nwmANOpaAAAa9ON7y7k589.png

为什么要满足这个电阻的约束关系呢?往下看:

先求反相相端对地电阻RN,将UI1,UI2电压源对地短路,Rf通过运放内部接地,

图片

再看同相相端对地电阻Rp,将UI3,UI4电压源对地短路,显而易见,

图片

令RN=RP,就是这个(1)式的约束条件,那为什么做这样的约束呢?

这个也不是随便假设的,这个和运放的输入偏置电流有关系,

理想运放,运放的输入端流入电流为零,但实际上做不到这一点,还是有电流的,尽管很小,但 这个小电流一定会在电阻RN和RP上产生压降 ,

如果RN≠RP ,那在同相、反相端产生的电压也一定不同,记作vp和vn,但是大家都知道, 运放的本质是放大UP与UN的差值 ,我们希望把有用的信号放大,而不是放大来自运放自身偏置电流带来的误差。

那如果RN=RP ,即使有偏置电流带来的输入端电压,但是由于电阻相同,所以贡献的电压是相等的, 这两个电压vp与vn做差就会被抵消掉 ,不会通过Vo输出。

因此设计电路的时候,才有这个约束, 这个约束很重要 ,承认了这一点,后面就容易了。

这是一个 典型电路 , 囊括了加减运算 ,得到的 函数关系式(1) 也很容易记住,从反相端输入的电源前面有负号,同相端输入的电源都是正的,然后系数都是RF/(输入源相连接的电阻), 这个结果一定要记住 。

设计电路

回到文章开头那道题,先把输入输出电压的关系式写出来:

Vo=2Vin+2.5=2(Vin+1.25),

步骤1、 确定电路结构,我们对上面的 电路(1) 进行改造,同相端有2个输入源,一个1.25V的直流电源,一个Vin交流电压源,反相端没有电源输入, 反相端没有电压源的话,可以将UI1,UI2接地,都接地的话,R1//R2可以合并成一个电阻记作R, 那电路结构就改造成下面这个样子:

图片

步骤2、 确定电阻值

令Rf=10K,这个值是自己取的,

由于Vin前面的系数是2,根据公式(1),得到(Rf/R3)=2,R3=5K,1.25V前面的系数为2,所以R4=5K.

目前为止,还有R和R5,没有确定。

步骤3、 由RP=RN,RP=R//Rf,RN=R3//R4//R5,

由于R3//R4=2.5K,得到R//10K=2.5K//R5,这就好办了,R必须等于2.5K,R5=10K,才能保证等式成立。

那就得到了下面的电路:

图片

空口无凭,到底能不能实现想要的运算关系呢,咱们仿真验证一下。

图片

看吧,好用的,红色为输入信号,蓝色为输出的,具体的电压幅值都在红色框里面。

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