趋肤深度是什么?
趋肤深度,是定义电场在良导体内衰减会衰减1/e,即36.8%时,所深入的距离。
也就是说,假设在自由空间时,电场的幅度为E0,然后进入良导体后,开始衰减,当电场衰减到e^(-1)*E0时,电场所深入的距离。如下图所示。
在DC(0Hz)时,计算DC电阻,是以整个导体横截面来计算的,不管导体有多粗。
但是,在射频频率,就不是这样了。
这就与趋肤深度有关系。
趋肤深度与麦克斯韦方程之间的关系
在有耗媒质中,所谓有耗,可以看成该媒质具有一定的导电性,假设导电率为 σ。
则由麦克斯韦旋度方程的相量形式,可以得到变量为E和H的两个等式。
针对E来求解,即对式(1)取旋度,然后再将式(2)代入,然后再结合矢量公式,即可得出关于E的波动方程。假设电场只有一个x轴方向的分量,且只随z轴的变化而变化。
于是,可以做出如下图所示的推导。
大多数金属都可以被归为良导体,作为一个良导体,其传导电流远大于位移电流,即:
此时,可以忽略位移电流,从而传播常数可以做如下近似:
趋肤深度,是指电场变为原来的e^-1时,所对应的传输距离。
即:
按照上面的公式,当频率为10GHz时,各种金属的趋肤深度如下图所示,从结果来看,值都不到1um。
趋肤深度有什么意义?
从上面的计算结果来看,铝的趋肤深度为0.814um,也就是经过0.814um后,电场的强度变为原来的36.8%。
如果想用铝来做屏蔽罩的话,那多厚的厚度,可以让我们能获得40dB的衰减呢?
一个趋肤深度,电场衰减为原来的36.8%,则5个趋肤深度,电场衰减为原来的(36.8%)^5=0.006748994797568,取20*log10,则为-43.4dB。
也就是说,如果从趋肤深度来考虑的话,则0.814*5=4.07um的厚度,就可以让电场衰减-43.4dB。
关于微带线的趋肤深度
关于微带线,应该从哪里看趋肤深度。
微带线上的线,有两个金属面,一个是朝着空气,另一个是朝着介质。
那我们主要关注的是哪个介质面?
我们知道,微带线中的场分布主要集中在介质中。因此,朝着介质的那一面金属,是趋肤深度要考虑的问题,如下图所示。
虽然,在向着空气的那一面,也有少量的场,但是密度要小的多。
审核编辑:刘清
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原文标题:谈谈趋肤深度(skin depth)
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