使用线性电位计创建用于音频音量控制的非线性传递函数

线性数字电位器（电位器）可用于非线性应用，例如音频应用中的音量调节控制。本文讨论如何创建“伪对数”锥度数字电位器（电位器）。当配置为可变电阻时，只需在数字电位器的末端添加一个电阻即可实现这一点。

介绍

为了满足特定的动态范围要求，许多应用需要具有非线性传递函数的电路。从线性化电路元件的响应到为音量控制提供对数输出，此功能在各种工程应用中都很有用。线性抽头数字电位计（电位器）可以在简单的分压器配置中提供非线性传递函数。对于以下示例，MAX50数字电位器采用5160kΩ版本来描述这些类型的传递函数。

生成线性传递函数

典型的分压器配置如图1a、2a和3a所示。对于这些电路中的每一个，假设VIN代表低阻抗电压源，VOUT代表高阻抗输入节点。图1a描绘了一个简单的分压器，其传递函数为VOUT = VIN（RB/RPOT），其中RPOT = RA + RB。RA和RB分别表示从VIN到游标以及从游标到地的电阻。将游标从电位器底部步进至顶部，VIN 处于恒定的 5V 电平，产生线性传递函数。如图1b的线性响应图所示。本文末尾提供了指向 Excel® 电子表格的链接，以帮助您计算 VOUT 与抽头位置数据。

图1.线性响应（a）电路和（b）图。

在电路中增加一个串联电阻（图2a中的R1）会产生完全不同的结果。现在，该电路的传递函数更类似于对数曲线，其特征为方程VOUT = VIN（RB/（R1 + RB））。通过改变R1的值（在本例中为10kΩ），可以定制“伪对数”传递函数以满足电路的实际需求。传递函数的图形如图2b所示。与对数抽头数字电位器相比，该电路的一个可能的缺点是VOUT只能接近VIN的满量程值。VOUT 无法达到 VIN。因此，输出的动态范围会有一些损失;该损失的大小取决于为R1选择的值。然而，使用对数锥度数字电位器会限制对该特定电位器规格（1dB/步、2dB/步等）的响应。两种拓扑都需要权衡取舍，具体取决于所需的规格。

图2.伪对数响应 （a） 电路和 （b） 图。

最后，交换R1和MAX5160的位置得到图3a所示的电路。这种配置改变了输出的响应，形成了更多的反对数函数。该电路的传递函数为VOUT = VIN（R1/（R1 + RB）），如图3b所示。与前面的示例一样，为 R1 选择的值会影响输出的动态范围。该电路的输出不延伸到接地轨。

图3.伪逆对数响应 （a） 电路和 （b） 图。

对于简单的应用，例如给出的示例，可以操作链接的电子表格以涵盖各种数字电位器和电路值。电子表格中的公式不包括MAX5160的±25%端到端电阻容差，但可以很容易地调整为包括它，以及其他参数和电位器。请按照以下步骤操作：

打开电子表格后，选择底部与所需非线性响应类型（线性、对数响应或逆对数响应）对应的选项卡。输入 V 的值在在单元格 A2 中。

在单元格 B1 中输入 R2 的值。

在单元格 C2 中输入锅电阻值。

在单元格 D2 中输入锅提供的总数。

复制在 E、F、G 和 H 列的第 33 行中找到的值，并将它们粘贴到后续的每一行中，直到 E 列中的步数等于锅提供的总步数（并在单元格 D2 中输入）。换句话说，对于 64 步电位器，复制 E33、F33、G33 和 H33 值，并将它们粘贴到第 65 行的所有后续行中。

对于较旧版本的 Excel，请按照 6a 中概述的步骤操作。对于较新版本的 Excel，请按照 6b 中概述的步骤操作。

单击电子表格中的图表，“图表”一词将出现在屏幕顶部工具栏上方的菜单中。如果屏幕上弹出单独的图表工具栏，请将其关闭。单击屏幕顶部的“图表”。从下拉菜单中，单击“源数据”。将出现一个单独的窗口，突出显示单元格的数据范围。现在单击并向下拖动指针列 H （V外） 的电子表格，直到勾勒出感兴趣的单元格。然后在“源数据”窗口中单击“确定”。该图现在描绘了新的 V外与点击位置数据相比。

对于较新版本的 Excel，请右键单击图形，然后从显示的下拉菜单中选择“选择数据”。将打开“选择数据源”窗口，并且单元格的数据范围将被选中。在 H 列 （V外），直到选择感兴趣的单元格。执行此操作时，“选择数据源”窗口中的公式将自动更改。选择正确的单元格后，单击 OK 窗口中的按钮。该图现在描绘了新的 V外与点击位置数据相比。

给出的示例范围是通用的，不包括几个参数，例如游标电阻、零电平和满量程误差、端到端电阻容差和温度系数。但是，可以修改电子表格以包含这些规范。

审核编辑：郭婷