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电路的基础概念与基本定理

冬至子 来源:跳跳鱼的摸鱼日常 作者:电气小许 2023-06-13 17:15 次阅读

功率

电流i=dq/dt;单位时间通过的电荷;

电压u=dw/dq;单位电荷所做的功;

故电功率p=dw/dt=ui;单位时间所做的功。

u与i关联方向,P吸=UI;非关联方向,P吸=-UI。从另一方面看,记住“关吸非发”,u与i关联方向,P吸=UI;非关联方向,P发=UI。

结点电压法

结点电压方程是对KCL的变形,最终的结论是,自导x电位1-互导x电位2=电流源代数和。自导里面要除掉电流源串接的电阻。小口诀:自导减互导,除流串电导。

等效变换

星三角电阻等效变换时,如下图所示:

图片

RY=两边积/总和;G△=两边积/总和。如果不想用电导,可记住这个小口诀:YY穿上三角裤,三积之和比对边;YY脱下三角裤,两边之积比三和。

容易知道,1.外大内小,即R△>RY;2.当三个R相等时,R△=3RY。

等效电阻的求法总结如下:纯电阻电路通过找结点的方法来求;有独立源要除源,即电压源短路,电流源开路;有受控源用加压求流法。

实际电压源Us+Rs和实际电流源Is//Rs等效,且满足欧姆定律Us=Is*Rs。变换时注意方向,对外电路是一致的。

基本定理

戴维南定理是求开路电压Uoc与等效电阻Req,诺顿定理是求短路电流Isc与等效电阻Req,这两个满足Uoc=Isc*Req。

叠加定律适用于线性电路,除源叠加的方法求响应;齐次定理表明,当全部的激励增加K倍,响应也增加K倍。

最大功率传输定理是要想负载RL获得最大功率,需要阻抗匹配,即RL=Req,最大功率为Pmax=U²/4Req。

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