如何将频域和时域建立联系方便的分析解决信号完整性问题？

时域是真实存在的域，频域只是一个数学构造，但频域对我们分析解决信号完整性问题非常重要。那么如何将频域和时域建立联系方便的分析解决信号完整性问题？因此引出了时域和频域之间的纽带--带宽。对于信号完整性分析来说，带宽实在是太重要了，这里再唠叨唠叨。

除了信号自身有带宽外，信号传输路径----互连线、以及各种仿真模型、测试仪器设备都有自己的带宽。可以说带宽不仅是联系时域和频域的桥梁，也是连接信号与传输通道，仿真与测试之间的桥梁。

带宽的基本定义就是指频谱中有效的最高正弦波频率分量，然而带宽在应用于不同场合时“有效”的具体含义却有所不同。

接下来让我们来看一下，信号、通道、模型以及测试仪器的带宽。

信号的带宽

概念前面已经介绍过，这里只做一个总结。

信号的带宽：信号最高的有效正弦波频率分量。

这里的 “有效”的含义是与理想方波相比 ，频率分量幅度减少不超过3dB，也就是幅度不低于入射信号的70%，功率不低于入射信号的50% 。

传输通道的带宽

信号的传输路径包含了驱动器芯片到接收器芯片之间的所有组成部分，包含了封装bonding线（或者bump）、封装内部布线、BGA焊球（或者其它形式的焊盘）、PCB上的过孔、PCB布线等各种互连结构。此时就需要一个指标来衡量互连线传输信号的能力。互连线的带宽（BWinterconnect）指的是互连线能够传输信号的最高有效正弦波频率分量。一般来说 “有效” 指的就是传输的频率分量幅度减少不超过3dB，也就是幅度不低于入射信号的70%，功率不低于入射信号的50% 。

总结一下：

传输通道的带宽：通道能够传输的最高有效正弦波频率分量。

这里的 “有效”的含义是 ，传输通道输出信号与输入信号相比， 传输过程中频率分量幅度减少不超过3dB，也就是幅度不低于入射信号的70%，功率不低于入射信号的50% 。

有些互连结构如焊接连接器就不适合传输高速串行信号，就是因为其管脚过长、焊接时焊锡量难以控制从而导致连接器带宽较低不能满足高速串行链路的带宽需求。因此在设计高速串行总线时往往使用压接连接器。有些互连结构本身不能满足信号带宽需求，但是通过我们仿真分析可以找到提升这些结构带宽的方法以使其满足所要传输信号的带宽要求。比如说，通过隔层参考的方式减小焊盘的阻抗不连续性、通过背钻来消除过孔的stub影响等等都是通过优化设计提升互连结构带宽的案例。

模型的带宽

我们可以把一个完整的信号传输系统分为有源和无源两个部分。

所谓的有源部分指的是驱动芯片和接收芯片的模型。我们比较常用的模型是IBIS模型，它是以测量或者全电路仿真获得的I-V曲线和V-T曲线数据为基础，对IO缓冲器的行为特性进行描述的模型。Spice模型也是我们比较常用的一种模型，它的特点就是包含了芯片内部实际电路信息。无论是IBIS还是Spice模型，都有其自身的带宽。

得到芯片的有源模型后，在进行信号完整性分析之前往往需要对信号的传输路径进行建模。信号的传输路径就是整个信号传输系统的无源部分，包含了封装键合线、BGA焊球、PCB上的过孔、PCB布线等从驱动芯片到接收芯片路径中的所有互连结构。

我们所建的模型是否能够满足信号仿真的精度要求？此时就需要用模型的带宽来衡量模型的精确程度。模型的带宽（BWmodel）指的是模型在多宽的频率范围内能够精确的预测、仿真模拟它所表示的互连结构的实际性能。

我们建立的模型精度必须足够高，能够真实的反应无源通道的性能，否则无法得出准确的仿真结果。

如果我们所建立模型的带宽只有1GHz，我们要用它来对信号带宽为2GHz的信号进行仿真，显然不能得出准确的仿真结果。因为模型的带宽只有1GHz，那就意味着高于1GHz的频率分量都不能通过互连线的模型，也就是说仿真中接收端接收到的波形是缺少1GHz到2GHz的高频分量的。此时接收端接收到的波形相比于正确的结果可能存在如下差异：

1.边沿要比实际波形要缓一些，导致时序裕量有所减小。接收信号的幅度减小使得信号噪声裕量减小。由此产生的仿真结果过于悲观，工程师会对设计的性能有错误的判断。

2.接收端波形中本应该存在的一些高频分量没有体现在仿真结果中，得到乐观的仿真结果从而导致设计失败。比如说，在对时钟信号进行仿真时，由于模型带宽不足，从而导致没有在仿真结果中观测到时钟边沿的回沟而认为设计符合要求。而实际上接收端接收到的时钟存在回沟从而导致对同一个数据重复采样导致逻辑错误。再比如说，由于匹配不良接收端本应存在严重的过冲，而仿真时使用的模型带宽不足导致仿真结果显示的过冲和下冲满足芯片手册的要求。此时如果我们认为设计符合要求，系统在实际的应用中很可能存在长期可靠性问题。

因此工程师在进行信号完整性分析时需要充分了解信号的带宽需求，以此为根据选择合适的软件对信号的传输路径进行建模以使模型的带宽满足信号带宽要求。比如说2D或者2.5D仿真软件对传输线的建模是基于传输线理论，当信号上升时间较长、带宽比较低（低于1GHz）时，使用这类软件能够得到精确的仿真结果。但由于2D、2.5D软件不能对跨分割、过孔、更换参考平面等非理想情况进行精确建模，当信号的带宽继续提高，就可能得不到准确的结果，此时就需要使用带宽更高的3D场求解器进行建模。

测量仪器的带宽

测试在高速数字系统的设计中是一个必不可少的环节，当一个高速数字系统设计完成后，只有通过了严格的测试我们才能说我们设计的系统能够满足要求。

在做信号质量测试时，我们要有一个观念，那就是测试到的信号波形并不一定是准确的，往往由于测试仪器选择或者使用不当导致测试结果不准确，从而使工程师产生错误的判断。我们需要知道测试设备也有其自身的限制，那就是带宽。示波器有其自身的带宽，测试探头也有带宽，因此在进行信号质量测试时一定要注意测试仪器的带宽要满足信号带宽的要求。

测量仪器的带宽 是对测试仪器精度的衡量，指的是仪器能够精确测量的最高有效正弦波频率分量 。

假设一个示波器的带宽是5GHz，我们用它来测试一个上升时间是100ps的信号，是否可以对这一信号进行准确测量呢？首先我们需要计算信号的带宽BW= 0.35/Tr = 3.5GHz，显然示波器的带宽高于信号带宽可以得到精确的信号波形。如果换成上升时间为50ps的信号，信号带宽达到7GHz大于示波器带宽5GHz，要想准确的测量信号我们就必须选择更高带宽的示波器了。