运算放大器关键指标之噪声介绍

将运放的输入端接地，用示波器测量输出，会出现在一定幅度内变化的杂乱无章的波形，这就是噪声。不同的运放噪声大小也不同，通常在nV~mV之间。在一些精密信号调理电路中，太大的噪声会影响采样准确度。比如在ADC采集信号时，如果运放输出噪声幅度大于1LSB，那么ADC的分辨率再高也无济于事了。

为了准确评估运放和ADC的选型是否满足设计需求，我们需要对噪声参数做详细了解，并学会定量计算噪声大小。

文末获取噪声计算工具。文章较长，建议收藏。

01 噪声电压-电流密度

噪声是由广谱的、随机发生的一系列信号叠加而成，其连续分布在各个频率上。那我们怎么衡量噪声大小呢？

假设频率分别为f1和f2的两信号叠加，有效值分别为u1和u2，那么合成信号的有效值为：（功率等效，切勿将电压直接相加）

如果更多频率信号叠加，计算方法如上，所以噪声有效值等于各频率分量平方和开根号，当△f足够小时，我们可以写出有效值和频率的关系如下：

因此，在datasheet中，厂家通常会以噪声电压/电流的频谱密度形式给出，如下图所示：

02 噪声带宽

由于器件特性和电路分布参数的影响，任何电路都存在低通特性，即高于某一个频率的信号会被大幅衰减，因此，对于噪声的讨论，也是在一定的带宽范围内才有意义。

噪声带宽BWn由运放电路带宽Fh决定，和滤波器的阶数有关，如下图所示，滤波器的阶数越高，噪声带宽越接近运放电路带宽。

03 运放噪声有效值

运放的噪声分为闪烁噪声和宽带噪声造成（也分别被称为1/f噪声和热噪声），前者的谱密度是频率的倒数逐渐降低，后者的噪声密度恒定。（可以参考上述的噪声谱密度曲线图） 本文以opa211运放为例，带大家实际计算一遍，搭建一个如下所示的同相比例放大电路：

A、查阅OPA211 datasheet，电压宽带噪声密度为1.1nV/√Hz，增益带宽积是80MHz，则上述运放电路的带宽为7.27Mhz，则噪声带宽BWn=7.27M*1.57=11.41MHz。 B、计算宽带噪声电压有效值如下：

C、同理，计算得到宽带电流噪声为：

D、计算闪烁噪声电压有效值，对闪烁噪声部分的面积做积分，其实频率规定为0.1Hz，截止频率为噪声带宽BWn。

先求解频率1Hz时候的噪声密度efnorm，直接从曲线读取，或者从其他频率点换算得到：

计算电压闪烁噪声如下：

E、电流的闪烁噪声可以参考电压计算，但是值很小，通常可以忽略不计。

04电阻热噪声

电阻的热噪声是由于导体内部电子热运动引起的一种白噪声，其计算公式如下：

K是玻尔兹曼常数，T为绝对温度，R为电阻值，BWn为噪声带宽，我们计算常温27°C下的电阻热噪声如下：

05 运放电路噪声模型和输出噪声计算

运放电路总噪声由电压噪声、电流噪声和电阻噪声共同组成，如下所示：

其中电流噪声在R2和R1//Rf产生等效电压噪声un_i，需要注意的是，输入噪声经过运放后将被放大，因此输出噪声计算如下：

根据概率统计，99.9%以内的噪声都在有效值的6.6倍以内，因此认为输出噪声的峰峰值为有效值的6.6倍。

06噪声计算软件 上述的噪声计算过程还是很复杂的，我们主要了解其原理就行，工程实践中，我们直接使用计算工具即可。下面给大家介绍TI资深模拟工程师Bruce Trump开发的“FlickerNoise v1”，一款基于EXCEL的噪声计算程序。 第一页主要计算闪烁噪声，根据datasheet的数值和带宽，会自动计算出闪烁噪声。

第二页主要计算运放电路的输出总噪声，根据提示输入电阻、温度、噪声密度等参数即可。需要注意的是最终得到的值仍是噪声密度，单位为V/√Hz，因此需要乘以噪声带宽的根号，才得到输出噪声电压。我们计算得到为78.16uV，和我们手动计算的值基本一致了。

07）多级放大电路噪声计算

针对多级放大电路的噪声计算，可以将电路拆分成一个个独立的单元，前一级运放的输出噪声，作为后一级运放的输入噪声的一部分。需要注意的是，在计算本级运放的噪声带宽时，需要以后续所有单元中带宽最小的，作为其等效带宽。

因此，在一些多级联的信号调理电路中，通常将滤波电路置后，目的就是为了降低整个链路的等效带宽，从而降低总的输出噪声。

08）降低输出噪声的方法

对于信号或者电源干扰，这里就不赘述了，大家做好滤波和隔离基本就能避免，那如何降低运放电路本身的噪声呢？结合运放噪声的计算过程：

第一，尽量降低设计带宽，这对于宽带白噪声的贡献是巨大的；

第二，外部电阻尽量较小，降低电阻热噪声的影响（需要注意不能太小，通常百欧~几K为佳）；

第三，选择噪声密度较小的运放，可以从TI等官网的精密运算放大器栏目中挑选；

第四，多级信号放大时，尽量使第一级增益较高，且使用噪声较低的运放，这是根本原则；

第五，滤波器通常置后，以降低所有单元的等效带宽。

以上就是本期分享的所有内容啦，放大器很难，但也很有趣，小编在大学期间和放大器打交道比较多，工作之后就很少碰到放大器相关应用了，但一直保留着对放大器的热爱，也希望各位同学能在这里有所学习。

审核编辑：刘清