随着特斯拉即将在国内建厂,相信新能源汽车在国内越来越火爆,而电池对于新能源汽车而言,是一个极其重要的部件。今天就来聊一聊,如何在Simulink中搭建电池模型。
对于建模而言,步骤大多都是建立物理模型,然后基于物理模型推出数学模型,然后将数学模型在类似于Matlab/Simulink的软件中实现,进行仿真或者是软件的开发。
对于电池而言,在仿真中比较常用的物理模型,应该是R-2RC的模型,由一个电源,加上一个电阻串联两个RC环节组成,结构如下图所示:
除了R-2RC这种结构之外,电池模型还可以选择R结构模型,也就是由一个电源和一个电阻组成,结构如下图所示:
或者电池模型还能选择R-RC结构模型,有一个电源,一个电阻和一个RC环节组成,结构如下图所示:
此外还存在许多不同结构的模型,在此就不再一一列举。那么,为什么常用的电池模型要选择R-2RC结构?这个问题在建模初期也困扰了我很久。
其中通过实验结果来论述几种不同结构的模型之间的不同。R结构相比起R-RC结构,无法准确的反映电池单元的动态特性。相比之下,R-RC结构能够描述电池单元的动态特性,其中RC环节中的电阻为极化电阻,而电容能够表现出电池在充放电过程中的短暂反应过程。
整体上而言,R-RC结构能够仿真出电池单元的极化性质,不过在电池单元充放电过程中的浓度极化与电化学极化这两个方面,仿真结果相比实验结果,并不十分精准。在这里解释一下,浓度极化是由于反应物消耗引起电极表面得不到及时补充,而电化学极化是由各种类型的电化学本身不可逆引起的极化。
基于这两个细节上的不足,R-2RC结构能够改善这种情况。不过在控制器开发过程中,出于对运算速度的要求,并且R-RC相较于R-2RC结构在控制策略方面的影响并不大,因此在控制器的应用层软件开发过程中,电池单元模型可以采用R-RC结构。
根据所建立的R-2RC结构的物理模型,就可以着手搭建数学模型了。根据拉普拉斯变化,可以建立R-2RC结构在充放电过程中的频域数学模型:
其中Uocv为电池单元的开环电压,而Ukl为电池单元的端口电压,电流为正表示充电,为负表示放电。
将上面的方程转换为时域的方程为:
基于上述时域的数学方程,就能够着手在Simulink中搭建电池单元的数学模型了。其中需要注意的是,电池单元的开环电压,电阻以及电容,都是基于电池的SOC和电池单元温度查表确定的,以电池单元的开环电压为例:
而仿真结果做的准不准,很大程度上受到查表数据的影响,而其中的数据,是基于大量实验数据分析获得的。
在这里,不得不介绍一下,当初在德国处理电池单元实验数据时所写的一个小工具,主要用于查看电池单元的电阻和电容参数随温度、电流以及温度的变化,当时由于项目时间紧,工具做的比较简陋,这里就简单展示一下
在数据加载之后,选择3D曲面画图,能够看到电阻和电容在不同参数情况下的变化,比如主电阻在某一固定温度下,不同电流和不同SOC情况下的变化
又或者主电阻在某一固定电流下,不同温度和不同SOC情况下的变化
除了3D曲面画图之外,还可以选择2D曲线画图,比如主电阻在某一固定电流和温度下,随SOC的变化曲线
在搭建完电池单元模型之后,就可以逐一针对控制策略对BMS电池管理系统进行开发了。
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