模拟信号到数字信号的转换过程

ADC芯片类型

模拟至数字转换器(ADCs)将一个模拟电压信号转换至一个二进制数字（一系列的1和0）, 最终将其转换至一个数值（十进制数），以用来在仪表，监视器或者图表上进行显示。二进制位的位数，也就是我们常说的比特（bits）数代表了模数转换的精度。但是，转换后的二进制数也仅仅是一个对真实电压值的近似模拟，因为电压值是在离散的步数下采集的。至于转换后的数值和真实的模拟值之间的接近程度则取决于模数转换器(ADC)的转换精度。

模数转换器的位数和理论精度之间的数学关系如下：一个n位的ADC的分辨率是2n 。例如，一个12位的ADC具有的量化精度为212=4096个单位，因此，一个12位的数模转换器如果输入的最大电压为10V的话。那可以将这个测量的最小电压变化为10VDC/4096 = 0.00244VDC=2.44mV同样的，对于0到10VDC的范围，一个16 位的模数转换器的精度就是10/216=10/65536=0.153mV。分辨率通常是针对全范围模数转换器读数范围而言的，并不是针对具体的任何特定的实例。

逐次逼近型模数转换器（ADCs）

一个逐次逼近型转换器，如图2.01所示，是由一个数模转换器(DAC), 一个比较器和一些控制逻辑和寄存器构成。当被测的模拟电压出现在比较器的输入端的时候，系统控制逻辑电路将会将所有的位数置为零。然后DAC的最高有效位（MSB）将会被置为１，这将使得DAC的输出成为全量程的1/2 (如果全量程是10V的系统的话，那DAC的输出就是5.0V)。比较器将比较DAC的模拟输出信号和输入端信号，如果DAC的输出端信号小于输入端信号(信号大于全范围的1/2量程范围），那么首位将保持在１. 如果DAC输出高于输入信号，那么首位将被重置到0。

接着，具有1/4 权重的第二个重要位打开（设置为1）并且迫使DAC的输出为3/4满量程（如果重要位仍旧保持为1）或者1/4满量程（如果重要位被重置为0）。比较器将进一步比较DAC的输出和输入信号，如果DAC的输出信号低于输入信号，那么第二位仍旧保持打开状态（设置为1），如果DAC输出信号高于输入信号的话，则将设置为0。第三重要位将以同样的方式和过程进行比较直到最低有效位(LSB)。在这个过程的最后，输出寄存器将包含代表模拟输入信号的数字编码。

逐次逼近型模数转换器相对来说工作速率较为缓慢，因为比较是串联发生的，模拟/数字转换在每一步都会被暂停以设置DAC并且等待它的输出稳定。即使如此，转换速率也很容易就可以达到1MHz/S. 同样，12和16位连逐次逼近型模数转换将相对便宜，适用于很多基于PC的数字采集系统的广泛应用。

图2.01 逐次逼近型模数转换器

图2.02 电压频率模数转换器

电压到频率模数转换器（ADCs）

电压到频率模数转换器将一个模拟输入电压转换为一个脉冲队列，该脉冲队列的频率正比于输入信号的幅值（如图 2.02所示）。在一个给定的周期内，脉冲将会被计数以决定输入信号的频率，脉冲计数器依次输出会用来表示数字电压。

电压到频率的转换将会具有一个高噪声抵抗特性，因为输入信号将会在计数区间内被有效的累积。电压到频率的变换通常被用来转化缓变和噪声信号。电压到频率的模数转换器经常被用于在噪声环境下的远程传感。远端的输入电压将被转换为一个频率，数字冲击序列将会通过一对线连接至计数器。这将会消除在传输一个较长距离模拟信号过程中被引入的噪声。

积分型模数转换器（ADCs）：双积分型

许多模数转换器都是用积分技术，它们通过测量电容充放电所需的时间来采集输入电压。这种广泛使用的技术，被称作双斜率积分技术。如图2.03显示。它在一个固定时期内使用正比于输入电压的电流对一个双斜率电容进行充电。接着，通过记录对同一个电容下放电所需要的时间来决定输入电压。因为这个技术依赖于上升时间和下降时间的比率，而不依赖于会随着温度和时间变化的电容或其他组件，因此这种方式相对准确和稳定。

当一个模拟电路的积分时间和多个AC周期相匹配的时候，在一定的间隔内积分模拟数字电路的输入将会在模拟转换线路上降低噪声采集效应。出于这个原因，这个技术经常被使用在高精度的数字万用表和仪表板显示上。对于这种ADC可以轻松实现20位精度，但它具有一个相对缓慢的转换速率，例如最大60Hz, 当整合多个斜率时，这个转换速度还会被降低。

图2.03 双斜率积分模拟数字电路

Sigma-Delta型模数转换器（ADCs）

Sigma-Delta模拟数字电路是另一种类型的积分模拟数字电路。它包含了一个积分器，一个DAC，一个比较器，一个累加节点。就像双积分型模拟数字电路一样，它经常被用在数字万用表，仪表板和数据采集板卡上。由于只使用了一个单比特的DAC，Sigma-delta转换器相对价格低廉，但是通过过采样技术依然可以实现高精度测量。尽管这种ADC在低带宽的信号下表现最好，但是它明显比其它类型的ADC具有更好的抗噪性能，此外，用户还可以设计积分时间。

Sigma–Dleta 模拟数字转换器通常需要一些外部组件。在很多情况下，它可以直接采集低电平信号而无需信号调理。由于DAC本身的架构，他们并不需要调整或校准组件。Sigma-Delta模数转换器通常带有一个数字滤波器，使得他们可以在输入端无需一个独立的抗混叠滤波器就能工作在一个高过采样率下。Sigma-delta模数转换器具有16至24位的精度，使得它们成为大多数数据采集和设备应用的经济方案。

图2.04 Sigma-Delta 模拟数字转换器

图2.05 Sigma-Delta 具有数字滤波和模拟数字转换器和抽取阶段

从操作的原则可以从图中了解到，输入电压Vin和 DAC的输出电压进行算术相加，同时积分器将累加点输出和之前存储的数值相加。当积分器输出等于或者大于零时，比较器输出切换至逻辑1，当积分器输出小于零的时候，比较器输出为逻辑零。DAC模组具有反馈回路，它将连续调整比较器的输出使其和模拟端输入的数值相同并且保持积分器的输出为零。数模转换器的作用是保持积分器的输出至参考电压水平。

通过一系列迭代，输出信号将变成一个一位的数据流（工作在高采样率下）接至一个数字滤波器。数字滤波器将对其逻辑0和逻辑1取平均值从而决定带宽和稳定时间，最后输出多位字节的数据。数字低通滤波器再接至一个降采样滤波器，从而降低了多位数字流的采样率，降低的比率每个级别为2。例如，一个七级的滤波器能够提供一个采样率的降低率为128。

提升的精度

如图2.05所示的数字滤波器将以两种方式提升模数转换器的精度。首先，当输入信号变化时(正弦波输入)系统将以数倍于奈奎斯特值的速率对信号进行采样，对于输入信号，积分器将变成一个低通滤波器，对于量化噪声，积分器则变成一个高通滤波器。数字滤波器的平均值将进一步降低噪声门限，通过结合降采样滤波器的使用，输出端的数据流频率将会被降低。例如，调制频率将会在MHz范围，但是输出数据将会在kHz范围。其次，数字滤波器可以设置用于去除50/60Hz的工频干扰。

从降采样滤波器输出的数据采样率将低于内部采样率，但仍旧能够通过保存确定的采样并且消除其它的样本来满足奈奎斯特条件。只要输出数据的频率两倍于信号的带宽就可以了，降采样参数M可以是任何整数的数值。例如，如果输入以fs被采样到的话，那么输出数据的速率在不损失信息的情况下达到fs/M。这个技术能够提供更多稳定的读数。（具体请参考表2.06）

图2.06 模数转换器的属性

精度和分辨率

当您选择一个ADC用于测试测量应用时，精度是最关键的考量因素之一然而，它经常会和分辨率混淆，尽管两者相关，但它们两者完全不同。在这一章，我们将详细讨论两者与校准，线性度，丢码和噪声之前的关系。

精度与分辨率比较

每一个模数转换测量都会包含一系列无法避免，独立的错误。它们将会对精度产生影响。当

代表了每个独立的错误, 那么总的错误就可以表示如下:

以上的等式表示了一系列的传感器异常引起的错误，噪声, 放大增益和偏移，ADC的量化误差（分辨率错误），以及其它一些因素。

量化误差

在一个理论上完美的模数转换电路中,任何一个检测到的模拟电压信号应该被一个单一的数字码所表示，精确到无限位。但是在一个真实模数转换器中，可被量化的信号与真实信号之前总存在一个“间隙”,这个“间隙”的大小取决于ADC电路最小可分辨量。以12位转换器转换一个10V直流信号为例, 间隔值为2.44mV，它被称之为最低有效位（LSB）。

换句话说，模拟输入电压范围被分割为离散的区间，只有大于这个间隔的电压信号能够被正常转换，这就是ADC的分辨率对于12位的ADC, 误差是±1.22mV(0.0122%)。因此表征ADC的错误有以下三种方式：发生错误的最低有效位(LSBs)；指定范围内的电压偏移误差；读书误差的百分比。大多模数转换电路并不像他们所标注的分辨率那样的精确，然而，因为其它错误都将反应到增益，线性度，丢码，偏置等误差指标。然而,一个好的模拟数字转换器的精度将接近于它所指定的精度。

图2.07 通用模拟/数字转换错误

ADC 精度 vs. 系统精度

校准

模数转换器通常和硬件，软件或者两者的组合一起被校准。在这种情况下，校准意味着调整一个模数转换通道的增益和偏置以获得指定的输入到输出传递函数。在一个硬件配置例子中，例如，一个驱动模数转换电路的仪器放大器有它自己的偏置和增益，它们可以通过电位器进行调节，同时通过改变模数转换电路的参考电压可以改变它的增益。在硬件/软件校准中，软件将指导数模转换器至零偏置并将电压设置到满量程。最后，在软件校准中，校准系数将被存储在数据采集系统或者计算机的非易失性内存中。他们用来计算模数转换器读数相关的正确的数字值。

模数转换器在销售给用户之前都会在工厂内进行校准，但是时间和操作温度会将改变工厂校准的结果。通常半年或者一年之后模拟数字转换器都需要重新进行校准，对于16位精度或者更高精度的ADC我们需要进行更为频繁的校准。校准的步骤各异，但通常都需要有一个稳定的参考源并且有一个三倍于用于校准设备精度的计量仪。在没有输入的情况下，偏置通常被设置为0，增益被设成在当前温度下的最大量程，同时对输入端施加满量程电压。

在很多的测量应用中，输入电压仅仅代表了被测量的物理量。因此，只有当整个系统而不是部分系统被校准的时候系统的精度将得到提高。例如，假设一个给定负载和激励电压的载荷传感器。校准单独的部件意味着，模数转换器，载荷传感器和激励源的精度容差都将得到一个叠加效应。用系统校准方法，错误源的每个部分将被叠加起来并产生一个总的错误值，这个错误值将大于在一个给定的精度负载下进行校准所产生的误差。同时还将获得一个输入负载和输出电压之间的直接关系。

线性化

当输入电压和模数转换器输出读数偏离与对角线（代表了无限分辨率）多于如图2.07所示的理想阶梯函数的时候，那么模拟数字转换器错误将基本上无法通过校准来消除。对角线代表了一种输入和输出之间理想的，无限分辨率的关系。这种模数转换错误被称为非线性错误。一个被校准过的模数转换器所产生的最大非线性错误应该在靠近输入范围的中间部分。一般来说，在一个好的模数转换器中非线性应该不超过一个最小二进制位。

丢码

一个高质量的模数转换器应当能够在它分辨率以内的任何输入电压都能产生一个精确的输出电压，也就是，它应当能够不会跳过任何连续的数字码。但一些模拟数字转换器并不能对一个指定的模拟输入产生一个精确的数字输出。如图2.07D所示，例如，显示了对于任何电压输入一个典型的3位模拟数字转换器并不能转换代表了幅值4的输出电压。这种类型的错误通常同时会影响到模拟数字电路的精确度和分辨率。

噪声

模数转换器的成本通常和它的精度，位数和稳定性成正比例。但即使是最昂贵的模数转换器当测量信号受到过量的电子噪声干涉的时候它的精度也需要受到妥协，不管这个信号是毫伏级别或者更大。

例如，许多插在PC扩展槽上的模数转换器都会遇到过量电子噪声的问题，它们将严重影响到设备的精度，可重用性，以及稳定性。但是一个模数转换器并不一定必须直接连到电脑的内部总线上.。一个安装在外部闭合系统上的模数转换模块通常就能解决这个问题。它能够通过IEEE 488（GPIB）总线，以太网，串行接口以及并行接口和计算机进行通信。

如果必须要讲一个模数转换器放置在计算机机身内的话,那我们必须检查它的噪声级别。

将一个模数转换器的输入端子连接至一个信号公共端将会产生一个0V的输出。如果当它短接的时候仍旧读取一个值，那么在电路板上产生的噪声将会和所需的输入信号产生干涉。当使用一个外部的电源供电的时候，就需要做更多的诊断，因为供电电源和输入端均可能产生噪声。

数字滤波通常需要三个步骤。首先，数字信号受制于傅立叶变换。然后再频域内信号的振幅会和期望的频率响应相乘。最后变换后的信号通过反傅立叶变换在转换回时域。图3.15显示了数字滤波用于在噪声信号后的效果。图中的实线代表了未滤波的信号，而两条虚线则显示了不同的数字滤波器的效果。数字滤波器具有可以剪裁至适合任意频率响应同时又不会引入相位误差的效果。然后，数字滤波器的一个缺点是它不能用于抗扰动。

噪声降低和测量精度

一种用来降低噪声并且保证测量精度的方法就是消除接地回路，也就是连接不同设备之间地流经的电流。接地回路通常在一个系统内的两个或多个设备之间发生，例如在一台测量仪器与一个传感器之间，通常被连接至不同物理位置的地端。在每个接地点的实际电势之间的轻微偏差将会产生从一个设备至另一个设备之间的电流流动。

这个电流, 通常流经一对测量导线的低电势端,将会产生一个压降,这个压降通常会在信号调理设备处或者模数转换器端表现为一个噪声或者测量误差。当至少一个设备可以隔离的时候,例如传感器,若地端路径被打开的时候,没有电流流过,这时噪声和误差将会被消除. 信号调理或者模数转换器部分附带的光学隔离器,特殊变压器以及差分输入操作放大器将能提供这种隔离。

模拟数字转换噪声直方图

模拟数字转换器生产商经常会通过代码密测试来测试他们设备的准确性(非线性效应), 他们通常会向设备施加一个高精度的正弦波信号(具有精确的振幅和频率), 并且使用直方图进行分析, 从而产生一个转换器输出的一个数字代码分布.对于特点频率的和振幅的信号，一个完美的模拟数字转换器通常能够在直方图显示垂直的一条线, 因为它对于每个采样仅仅有一个值。但由于模拟数字转换电路固有的非线性, 它会分布在该直线的两边的不同编码位上。每个箱会被标记一个单独的数字输出代码, 并且它们代表了计数的发生次数或者在输出处显示的代码次数。每个编码位代表一次模数转换的输出结果，通过多次的统计可以得到类似图2.08的统计正态分布图。

如果n代表的是模数转换器的位数分辨率的话, 那么我们就需要2的n次方个编码位。.每个编码位的宽度应该为

FSR表示的是模数转换器的满量程范围. 概率密度函数就有这个数值决定。为了让直方图的测试有意义, 我们需要根据模拟数字转换器的分辨率大小来采样一大批的数据。模拟数字转换器分辨率越高, 那么就需要越多的采样, 最多可以达到500,000个采样。

ENOB: 有效位数

尽管一个模拟数字转换器的精度对于一个数据采集系统的精确度来说很重要, 但它并不是最关键的。一个被广泛使用并被证明可行的决定总测量精度的方法被称之为有效位测试。有效位测试可以很有效的证明实际的系统测量精度小于模数转换器的标称精度。例如, 一个标称16位的模数转换器, 在实际测试中它的性能表现可能更接近于一个13位的系统。然而,对于某些应用来说,13位也许已远远足够了。

有效位数测试将所有从输入端子到输出端子的电路都考虑进去了, 同时也包括了模拟数字转换, 多路复用以及可能影响测量精度的其他的模拟/数字电路。它同时还包括了信噪比以及从其它源头引入系统的任何噪声所产生的效应。

ENOB测试

ENOB测试就是我们通过使用生产商推荐的线材, 连接头以及连接部件来对数据采集系统在真实世界应用中的表现进行一个评估。它会考虑到数据采集系统的前端: 模数转换器, 多路复用器, 可编程增益放大器, 以及采样和保持放大器。所有这些电路将会影响到数字化的输出结果。所有前端设备引入的非线性, 噪声, 失真以及其它反常现象都会降低系统的精确度。同时, 对于多通道系统, 光测试一个系统是不够的。因为互扰的存在,一个通道上的错误可能会影响到另一个通道。

为了进行ENOB测试, 首先建立一个精确的正弦波信号发生器, 并将它的输出接至一个模拟输入通道的输入端。信号发生器应当所产生信号应该是低噪声和失真的。设置信号发生器的输出幅值到刚好在板卡指定的最大输入范围以下。设定测试频率至板卡最大可采样频率以下。接着, 将相邻通道的输入端口接地。以最大的采样速率运行系统。对测试信号进行采样后将输入端接地。在每个输入端口捕捉1024个样本并将这些样本通过一个FFT算法去计算它的有效位的位数。

这项测试测量不同通道之间的扭转效应, 谐波失真, 模拟电路, 模数转换精度, 噪声拾音器, 通道互扰率, 积分和差分型的非线性和偏差。尽管ENOB提供了一个很好的系统稳定性和准确性的指标, 但它并不是一个特性值。它并不能作为信噪比和其它由厂商提供的错误指标的一个替代物。然而, 不同的系统当在同样的环境下进行测试的时候,彼此之间还是可以通过ENOB测试来做比较的。

模拟数字转换器输出平均增益

提高精度

有一种错误的说法是如果对积分型模拟数字转换器的输出进行平均的话, 那么测量系统理论上能够对于内含噪声的信号获得更高的准确率 这个理论的原理来自于这个信号时如何被数学平均的。例如, 对于一个单一的直流信号输入, 对输出进行平均通常能够获得同样的结果, 而且在准确度上不会有很明显的变化(不考虑校准的影响)。但是对于一个可变的输入信号，例如一个正弦波，大数据量的采样将会产生一个高斯分布，就可以通过波峰进行精确的定义。但是这些采样不能够聚集在采样波形的一个指定的部分。为了得到一个真实的分布，模数转换器必须以一个比抖动更低的采样率进行异步采样。这种技术将会获得一个总体均值，但不是一个局部均值。因此，在这种方式下，信号均值将会增加系统的测量分辨率。

更多稳定的读数

有时我们会对一个原本没有噪声的模拟数字转换器输入添加一个随机噪声信号（抖动信号），从而利用上面提到的平均值方法来提高准确度和信号的稳定度。这个技术可以使一个具有较少位的模拟数字转换器获得更高的位数。但并不失去采样准确度。每次信号扫频在时间上的每一点必须捕获一个不同的随机值。

因此，这个分布理论上的模拟数字转换均值在一个足够长的采样窗口上必须保持为零。例如，如果16个数值被平均了，那么相对于没有平均的输出它将具有16倍多的可能值。这个技术将会增加有效的模拟数字转换器的分辨率至4个位。这就是通过引入噪声实现的。