简单介绍几个常用系统并用mathcad搭建数学模型

1.概述：

电力电子技术利用功率半导体及其电路实现电能变换与控制的技术，在电能生产、传输、存储、变换、控制的各个环节都有很多典型应用。例如分布式发电系统与微电网，超级电容器与电化学储能系统，电力谐波抑制与无功补偿装置，电机变频调速系统等....系统与应用繁多，又千差万别，但它们有一个共同点，就是具有一定的功能。自身各部分互相依赖、互相制约。且系统本身按照人预定的要求控制设备，使之具有一定的状态和性能。简单介绍几个常用系统并用mathcad搭建数学模型。

2.系统控制简介：

根据自动控制理论，系统控制按其结构可分为开环控制系统（被控量对系统没有控制作用）、闭环控制系统（被控量直接或间接参与控制）。开环控制系统稳定但精度低，闭环控制精度高但系统不稳定可能会振荡。这个问题最早在瓦特发明飞球调节器就引起人们注意。为了发挥开环与闭环控制的优点，克服缺点一般同时使用开环与闭环控制。

并网逆变器控制框图

上图是基于并网逆变器，以功率外环与电流内环双闭环为例的P Q控制典型基本控制框图。框图右边输入Pref,Qref两个变量经过PI控制器进行反馈调节，PI控制器输出给反park、clarke模块，坐标变换模块输出abc给SVPWM模块作用到三相逆变器，使逆变器的P有功功率和Q无功功率，均按其设定值输出。而PI控制器的反馈量是电网功率与电流。其实现步骤大概如下：

1. 采样电网电压与电流 Uabc Iabc ，用Uabc进行锁相(PLL)供坐标变换用;
2. 用Iabc Uabc通过clarke、park变换输出UαUβIαIβ；
3. UαUβ IαIβ给PQ瞬时功率计算模块，计算输出有功无功功率；
4. 计算输出功率与设定Pref,Qref的误差与内环电流给定值Iqref/Idredf
5. Iqref/Idredf经过PI控制器输出与电网电流IαIβ比较计算误差；
6. 误差再使用解耦和PI控制器实际会加限幅输出控制系数Pmd qmd；
7. Pmd qmd给SVPWM模块作用到三相逆变器；

逆变器输出设定的P有功功率和Q无功功率;

电压型整流器控制框图

上图是基于电压型PWM整流器。以电压外环与电流内环双闭环为例的典型基本控制框图。框图左边输入Vref经过PI控制器进行反馈调节，PI控制器输出给交流电流内环参考。电流内环控制器输出给反park、clarke模块，坐标变换模块输出abc给SVPWM模块作用到三相整流器，使整流器直流母线电压恒定，交流电流为给定幅值和相位的电流实现功率因数控制。而PI控制器的反馈量是直流侧电压与电网电流。其实现步骤大概如下：

1. 采样电网电压与电流 UabcIabc 用Uabc进行锁相(PLL)供坐标变换使用;
2. 用Iabc通过clarke、park变换输出IαIβ
3. 采样直流侧电压Vdc，计算与设定值Vref误差与电流环参考值Idref
4. Idref经过PI控制器输出与电网电流IαIβ比较计算误差
5. 误差再使用解耦和PI控制器输出电压控制矢量Ud
6. Iq设定值与电网无功电流Iq 计算误差用PI控制器输出电压控制矢量Uq
7. Ud Uq给SVPWM模块作用到三相整流器
8. 整流器输出设定的Vdc和单位功率因数

上图是SVPWM空间矢量基于电机控制，以电机位置、速度与电流三闭环为例的典型基本控制框图。框图左边输入Iq_ref, Id_ref,两个变量经过PI控制器进行反馈调节 ，PI控制器输出给反park变换（2r/2s）模块，2r/2s模块输出UαUβ给SVPWM模块作用到三相逆变器上进而控制电机。而PI控制器的反馈量是电机电流采样，其实现步骤大概如下：

电机三相电流Ia，Ib，Ic，因为Ia+Ib+Ic=0，所以实际采样Ia，Ib。

1. Ia，Ib，Ic经过clarke变换为Iα Iβ。
2. Iα Iβ经过Park变换为Id，Iq。；
3. 计算Id，Iq与Id_ref，Iq_ref的误差。
4. 将上述误差输入两个PI控制器。得到输出控制电压Ud，Uq。
5. Ud，Uq经过反park变换输出UαUβ。
6. 将UαUβ与Iα Iβ输入给电机位置和角度估算器，估算新的角度计算下个电压矢量位置。
7. 通过使用新的角度， 将PI控制器的输出值逆变到静止参考坐标系。该计算将产生下一个正交电压值Uα和Uβ。
8. Uα和Uβ输出给SVPWM模块作用到三相逆变器上进而控制电机。