Mathacd建模相序分离概述

1.概述：

前述的系统转换（坐标变换）中，忽略了零序分量（共模分量）。但在αβ坐标中用Mathcad绘制了0轴。即αβ 系统中的U0（零序分量）。即前述的为对称三相系统。对称三相系统是指频率相同，幅值相等，相位互差120°的三相交流电源，各相电压或电流依其先后顺序分别达到最大值（以正半波幅值为准）的次序，称为相序。正序分别到达最大值的次序为A、B、C；负序分别到达最大值的次序为A、C、B。

正常情况下，在正序abc三相系统中a相相位超前b相120度，且a相相位超前c相240度。在相量图中abc三相给人的感觉就是，a相相位超前c相120度且a相相位超前b相240度。其实，abc三相的相序并没有改变，产生上述两种不同情况的原因在于，前一种是通过时间描述abc三相的关系，而后者是空间矢量图描述abc三相的关系，SVPWM中会经常用到空间矢量图，而且这与物理中描述物体简谐运动的旋转矢量法类似。

2.稳态相序分离：

非对称三相系统是指电压或者电流的幅值不同或者相位不是互差120度，或者两者兼有。在1981年，加拿大电气学家Charles LeGeyt Fortescue发明对称分量（method of symmetrical components）。将一个不对称的三个相量，分解为三组对称的相量：正序分量、负序分量和零序分量。定义正序：A1B1C1 前相超前后相120°，三相幅值相等，负序：A2C2B2 前相超前后相120°，三相幅值相等，零序：A0B0C0 幅值相等，相位相同。

上述用代数方法求出了A相正负零序，那么B和C相正负零序参照A相做相应的角度旋转量变化就可以了，做图求正负零序是矢量运算的另一种方法。基于以上机理可以对不对称或对称的三相电力系统进行计算：

搭建Mathcad模型：

可以发现对称分量法定义在频域，用相量表示，进行对称分量分析时，需要计算相量的模值和相位。因此只能分析电力系统不对称运行或不对称故障的稳态分析。而无法进行暂态分析。

3.暂态相序分离：

在电力电子控制系统设计过程中，需要对暂态不对称运行或者不对称故障分析，那么就需要各个分量的瞬时值。利用电压或电流的瞬时值构造相应的无延时旋转相量，再利用这些旋转相量进行对称分量变换，获取各个序分量的瞬时值。

搭建Mathcad模型：

结论1

在对称的正序三相系统里只有正序，没有负序和零序。在对称的负序三相系统里只有负序，没有正序和零序。

结论2：

非对称的正序三相系统，分解为了对称的正序，负序，零序.

4.验证模型：

为了验证相序分量后的正确性，分别将正序，负序，零序求和与原电压进行比较。