**例2.4 **分别调用conv()函数和自己编写程序计算f1(t)=cos(t)[u(t)-u(t-10)]和f2(t)=[exp(t)+exp(2t)][u(t)-u(t-10)]的卷积,比较两种计算的结果。
T=0.1; %%%时间步长,这里可以理解为抽样函数,
对函数进行抽样,T越小函数越精细
t1=0:T:10; %%%时间序列,建立一个数组
f1=cos(t1); %%%信号f1
t2=t1;
f2=exp(t2)+exp(-2*t2);%%%信号f2
f=T*conv(f1,f2); %%%计算卷积,注意这里乘步长
k0=t1(1)+t2(1); %%%卷积输出序列的起始
k3=length(f1)+length(f2)-2;
t=k0:T:(k0+T*k3); %%%卷积结果对应的时间向subplot(3,1,1); %%%绘制信号f1,subplot函数的用法是一次可以绘制多个函数图片。subplot(m,n,p),m是输出图片的行数,n是输出函数的列数,p是该函数在第几行出现
plot(t1,f1,'linewidth',2);
title('f1(t)');
subplot(3,1,2); %%%绘制信号f2
plot(t2,f2,'linewidth',2);
title('f2(t)');
subplot(3,1,3); %%%绘制卷积结果
plot(t,f,'linewidth',2);
title('convolution of f1(t)and f2(t)');
MATLAB输出的卷积结果
用自己编写函数的方法
for k=1:lf1+lf2-1
y(k)=0; %%%y赋初始值
for ii=max(1,k-(lf2-1)):min(k,lf1)
y(k)=y(k)+f1(ii)*f2(k-ii+1); %%%信号相乘和求和
end
yzsappr(k)=T*y(k); %%%用乘和加运算来近似积分运算
end
自己编写函数其实就是实现matlab中conv()函数。这个函数的功能类似于图形法求函数卷积。拿多项式求卷积为例,假设p=[1,2,3],q=[1,1]。那么其实conv(p,q)的结果就是对应的多项式乘积。
换个函数求卷积试试
按照书上的例题折腾完,换一个函数求一下卷积试一下。
随便弄了个二次函数上去,小编学艺不精,还要继续学习。
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