自由曲面光学器件的设计

摘要：随着现代社会生活节奏的加快以及能源消耗的加剧，人们希望仪器设备能够更加便携和节能，因此无论是军用还是民用上，现代光电仪器都力求实现进一步的小型化和高效化。而LED光源因其小体积、长寿命及其他优点，广泛地用于各类小型照明系统中。由于LED发光分布不同于传统光源，为了提高系统性能，需针对LED来进行光学设计，从而在保证能量利用率的基础上，进一步实现照明系统的小型化。由于照明系统一般情况下无需对光源进行成像，因此采用基于非成像光学理论的自由曲面光学器件对其进行二次光学设计，可实现小型高效的照明系统。

本文在研究总结前人采用的自由曲面光学器件设计方法的基础上，提出了根据光源的空间光强分布以及所需实现的特定照明，通过Snell定律和能量守恒定律推导出一组代表所需自由曲面面型的一阶偏微分方程组。光源出射光入射到自由曲面光学器件上后，经过单次反射或折射，入射到目标照明面形成所需照明。采用数值方法C语言编程求解。从而将以往主要依靠经验来进行的照明系统光学设计转变为通过求解特定的方程来实现，并且设计过程无需借助专业的光学设计软件，设计过程无需进行反复优化，提高了设计效率以及照明效果。

在计算得到离散的自由曲面面型数据之后，本文利用Rhinoceros和Pro/E对其进行3D建模，Rhinoceros和Pro/E软件都采用NURBS技术，可得到与理想面型接近的自由曲面光学器件。在对非旋转对称自由曲面建模时，采用多个自由曲面子面拼接的方法，用以减小建模误差，得到设计需要的非旋转对称照明光斑，同时提高光斑的照度均匀性。随后采用ASAP和TracePro光学软件分别对建模得到的自由曲面曲面片和实体模型进行照明模拟。模拟结果表明，当与光学器件尺寸相比光源面积较小时，照明系统的均匀性和能量利用率都能维持在90%以上。

在以上理论的基础上，本文针对LED光源进行了自由曲面照明系统的设计，改善了由LED与传统光源不同的配光分布带来的照明系统能量利用率低下等问题，得到传统光学设计所难以实现的照度均匀性。为了从实验上验证设计方法的可行性，本文最后设计并加工了一个自由曲面透镜用于LED阅读灯照明，实验结果符合模拟分析的照明结果。

由于本文建立的偏微分方程中包括了光源的空间光强分布，从理论上来讲此设计方法适用于所有类型的光源，对LED来说，可用于LED投影仪、路灯、以及车前灯反光碗的设计等，大大扩大了LED的应用范围，为LED取代传统照明光源打下了基础。

1.1 非成像光学简介

传统几何光学是以提高光学系统的成像质量为研究宗旨的学科，它所追求的是如何在焦平面上获得完美的图像。就传统光学系统会聚光的性能而言，任何利用成像原理聚光的系统，由于像差的存在，聚焦位置会产生一定的弥散斑，因此无法达到理论上的聚光能力。因此，在各类要求纯聚光的应用领域，比如太阳能集光领域和高能物理领域，最先出现 了非成像光学的应用。

1.1.1 非成像光学的起源与发展

系统的非成像光学理论起源于上世纪六十年代中期，但是当时并非应用于光学，而是为了满足高能物理实验的要求。

图1.1 CPC聚光示意图

图1.12 方棒照明系统

图1.13 复眼照明系统

本文提出的基于非成像光学的自由曲面光学透镜设计方法尽管能得到小型高效的照明系统，但还有有待改进的地方。比如在小型投影机照明系统的设计中，由于LED发光面积与DMD芯片面积尺寸属于同一量级，能量利用率与照度均匀性没有采用点光源模拟时的效果好。可考虑与试错法相结合，在根据点光源设计得到应用于LED小型投影机照明系统的自由曲面透镜之后，再采用真实光源进行模拟，根据模拟得到的结果修改透镜参数，从而对照明系统进行改善。

在设计针对LED的照明系统中，目前只设计了光斑为矩形，且照度均匀的自由曲面透镜。相对于道路照明来说，此透镜结构过于复杂，而且生产成本过高，同时设计实现的照明要求远远超过了道路照明的需求。而对于车前灯来说，照度均匀的光斑不符合配光性能标准，还需修改方程，使得求解方程设计得到的自由曲面光学器件能够用于车前灯照明系统中。若能将此设计方法应用于LED路灯以及LED车前灯的设计中，并且在设计时考虑降低生产难度以及加工成本，自由曲面光学器件的应用将会得到进一步的发展。

审核编辑：汤梓红