衍射光栅中的散射光和杂散光简析

所有光学表面的一个令人讨厌的特性是它们散射光的能力。这种不希望的光通常被称为杂散辐射能（SRE）。当这些光到达设计用于测量光信号的仪器的检测器时，SRE会导致系统的噪声。本文解释了来自光栅和光谱仪中不想要光的原因，并描述了如何测量这些不需要的光线。

SRE的术语不是标准的，因此为了清晰起见，我们将来自光栅表面的不需要的光称为散射光，将到达基于光栅的仪器的检测器的不需要光称为杂散光。

散射光的原因

考虑由标称间距为d的凹槽图案组成的衍射光栅。散射光被定义为离开衍射光栅表面的光，其不遵循标称凹槽间距的光栅方程，这类似于反射镜的散射光概念，即离开其表面的光不遵循反射定律。

mλ = (sinα + sinβ) / λcosβ

由于多种原因，光可能被衍射光栅散射。

光栅涂层表面不规则。 在入射波长的尺度上粗糙（或稍小）的光栅表面将导致入射光的一小部分散射（即，向所有方向散射），其强度大致随波长的倒数四次方而变化。表面粗糙度部分是由于主光栅的表面质量，无论是刻线光栅还是全息光栅，因为刻线光栅的金属涂层和全息光栅的光致抗蚀剂涂层不是完全光滑的。此外，由于涂层的颗粒结构，添加反射涂层可能有助于提高表面粗糙度。[然而，这并不总是正确的：在某些情况下，复制光栅比其主光栅表现出更低的平面外散射。]

光栅表面有灰尘、划痕和针孔。 反射光栅表面的每一个灰尘斑点、微小划痕和针孔空隙都将成为“散射中心”，并导致漫散射。在明亮的光线下检查光栅时，这一点很明显：灰尘、划痕、针孔在从许多不同的角度观察时很容易看到和明亮（因此它们的散射光具有漫射性质）。

凹槽位置不规则。 凹槽图案中除了凹槽间距d之外的空间频率的存在将导致衍射光的相长干涉，其角度对于标称凹槽间距d不遵循光栅方程（1），而是对于不同的间距d’≠d。

直到最近出现了对光栅引擎的干涉控制，机械光栅显示出显著的二次光谱，称为鬼影，这是由于其凹槽的位置与理想位置相比略有偏差。由于较长期的周期性（远大于凹槽间距），接近父衍射线并关于父衍射线对称的鬼影被称为罗兰鬼影，而莱曼鬼影距离父衍射线更远，是由短期的周期性引起的（按凹槽间距的顺序）。罗兰和莱曼鬼影都遵循光栅方程，但对于1/d以外的空间频率。

凹槽放置中的随机（而非周期性）不规则性会导致几次之间的背景模糊，而不是尖锐的重影；这种背景在早期用绿色汞光观察到，因此被称grass。

Ghosts和grass是平面内效应 （也就是说，它们出现在色散平面内和附近），并导致级次间散射，其强度大致随波长的平方反比而变化。全息光栅的凹槽是同时形成的，如果制作得当，则不会表现出凹槽放置的不规则性，因此具有低得多的级次间散射水平。

凹槽深度不规则。 这种影响是由于抛光过程和金属涂层的弹性（在刻线母光栅的情况下），或者由于曝光强度和显影条件的差异（在全息主光栅的情形下）。

由于记录系统造成的杂散条纹图案。 对于全息光栅，在制作主光栅时必须注意抑制所有不需要的反射和散射光。例如，来自光学支架的光可能在曝光期间到达主光栅坯料，并留下一个信号条纹图案，当光栅涂有金属并被照明时，该图案会导致散射光。记录光束中透镜上的划痕可以在主光栅上产生菲涅耳“bulls-eye”图案，作为该主光栅制作的每个复制品的散射中心。

因此，完美的光栅（从散射光的角度来看）将具有完美放置的凹槽的图案，每个凹槽具有适当的深度，并且凹槽上的表面不规则性将远小于入射光的波长。在这种情况下，入射到光栅上的所有光将根据光栅方程（对于标称凹槽间距d）离开。一个未被充分认识到的事实是，即使是完美的光栅，其入射光也会被衍射成不需要的阶数（零阶——镜面反射——总是存在，而其他阶数经常存在），当我们考虑仪器杂散光时，这将导致复杂性。

测量光栅散射光

光栅散射通常在灵敏单色仪（其中测试光栅是散射元件）中使用窄谱带源进行测量；最常用的是绿色Hg线（λ=546.1nm）和红色HeNe线（λ=632.8nm）。光入射在固定光栅上（通常朝着光栅后面的一点会聚），信号记录在检测器上，该检测器围绕以光栅为中心的弧在焦距处摆动。此过程生成散射光曲线，如图1所示。

图1。光栅的典型散射光曲线，显示两个衍射级（m=0和m=+1）、两个罗兰重影R以及级之间和级外的级间散射。纵轴是对数强度（归一化为给定光谱级的入射强度或衍射强度）；横轴是波长读数（而不是波长）；请注意，在测试过程中，入射光是恒定波长的准单色光，探测器的扫描角度通过光栅方程与波长读数相关。

光栅散射也可以用双向散射分布函数（BSDF）来表示，单位为反向球面辐射，但到目前为止，还没有采用明确的标准方法来报道光栅散射。

仪器杂散光产生的原因

考虑将光谱仪对准，以便探测器以光谱级次m记录分析波长λ。仪器杂散光通常被定义为到达探测器的波长λ’≠λ或光谱级次m’≠m错误的光。这可归因于许多因素：

光栅散射。 如上所述，被光栅散射的光可能到达检测器并导致仪器杂散光。这种类型的杂散光对于“完美”光栅来说是不存在的。

其他衍射级数。 分析波长λ的光不仅衍射到m级，而且衍射到任何其他存在的级。[零级在仪器中总是存在，但几乎总是没有价值，这尤其麻烦。]其他衍射光束没有朝向探测器，但如果它们从墙上或其他光学器件反射，或者从光谱仪的任何内表面散射，它们强度的一部分可能会作为仪器杂散光到达探测器。即使对于完美的光栅，这种类型的杂散光也不是不存在的，并且需要适当的仪器设计（例如挡板、光阱等）来减少。

光谱级次相同的其他波长。 通常，光谱仪使用宽光谱源（例如，灯或放电管），光栅旨在从源的输出中选择窄光谱带，并将其衍射到检测器。离开光源的所有其他波长也会被衍射，除非它们以某种方式被过滤掉，并且可能（如果没有被正确地捕获或阻挡）到达探测器。特别地，光栅方程表明，如果m’λ’≠mλ，则波长为m’≠m的光将被衍射向探测器。

由于探测器不是波长选择性的（如果是的话，系统中几乎不需要光栅），这种能量会导致仪器杂散光。与来自其他衍射级的分析波长的光一样，这种类型的杂散光对于完美的光栅来说并不是不存在的，因此可能需要挡板、光阱和特别是级次分选滤波器来减少其影响。

因此，很明显，包含完美光栅（没有散射光的光栅）的光谱仪仍将具有非零仪器杂散光。人们常说的“光栅是系统中杂散光的最大原因”可能是真的，但即使是完美的光栅也必须遵守光栅方程。

测量仪器杂散光

测量仪器杂散光最常见的技术是使用一组高通截止滤光器（其透射曲线如图2所示）。将仪器调谐到分析波长λ，并在光束中放置一系列滤波器，每个滤波器的λC（>λ）依次更高，并在检测器处读取强度读数。[通常，在可见光谱中，λC应超过λ至少20 nm，以确保几乎没有分析波长为λ的光通过滤波器，并使读数复杂化。]非零读数表明存在杂散光。适当的研究需要在一个以上的分析波长下进行测量，因为杂散光特性无法外推（由于上述光栅散射和仪器杂散光的原因的不同波长依赖性，以及每个衍射阶的不同效率曲线）。

图2:典型高通截止滤光器的透射曲线。这种类型的滤波器通常由λC指定，其透射系数为50%的波长。

另一种方法是用窄带单色光源（汞灯、氦氖激光器等）代替多色光源。仪器被调谐到光源的峰值波长，并读取读数。然后将仪器调到不同的波长（超过仪器的标称带通），并读取另一个读数。因此，杂散光可以表示为散射光和主光束的强度之比。

通常，光谱仪中不需要的光不是通过仪器杂散光来量化的，而是通过信噪比（SNR）来量化的。信噪比是一个与仪器规格更相关的无量纲量。SNR被定义为信号（当系统针对分析波长定向时检测器处的光）与噪声（当使用高通截止滤波器时检测器读数）的比率。有时使用该比率的倒数，在这种情况下，SNR以传输百分比表示；此外，可以使用该比率的以10为底的对数，在这种情况下，SNR以吸光度单位给出。

刻线衍射光栅和全息衍射光栅

全息光栅比刻线光栅具有更低散射的常见说法有时是正确的，但大大简化了复杂的现象，而不是关于仪器性能的说法。当然，全息光栅没有可测量的鬼影和grass，但由于表面粗糙，它们会显示出散射光。此外，如果在特定仪器中，杂散光更多地是由于其他衍射级的存在，而不是由于光栅本身的缺陷，那么光栅在每个传播级中的效率曲线将影响杂散光读数，并且如果全息光栅的效率曲线有助于更高的仪器杂散光，则全息光栅可能不如刻线光栅理想。基于杂散光的考虑，光栅类型（刻线光栅或全息光栅）的选择并不简单，做出决定的最佳方法是在系统中使用每种类型的光栅（具有相同的凹槽间距、反射涂层和峰值波长）进行仪器杂散光测量。