如何在设计新型 DC/DC 变换器时预测电感性能

消费类应用是现代 DC/DC 变换器需求的主要驱动力。 在这类应用中，功率电感主要被用于电池供电设备、嵌入式计算，以及高功率、高频率的 DC/DC 变换器。了解电感的电气特性对于设计紧凑型、经济型、高效率、并具备出色散热性能的系统至关重要。

电感是一种相对简单的元件，它由缠绕在线圈中的绝缘线组成。但当单个元件组合在一起，用来创建具有适当尺寸、重量、温度、频率和电压的电感，同时又能满足目标应用时，复杂性就会增加。

选择电感时，了解电感数据手册中标明的电气特性非常重要。 本文将提供指导，帮助您为解决方案选择合适电感，同时阐明如何在设计新型 DC/DC 变换器时预测电感性能。

电感是什么？

电感是一种电路元件，它可以在自身磁场中储存能量。电感通过储存将电能转换为磁能，然后向电路提供能量以调节电流。当电流增加，磁场就会增强。图 1 展示了电感模型。

图1: 电感的电气模型

电感是采用绝缘线绕成线圈形成的。线圈可以是不同的形状和尺寸，也可以使用不同的芯材缠绕。

电感的大小则取决于匝数、磁芯尺寸和磁导率等多种因素。图 2 显示了关键的电感参数。

图2: 电感参数

表 1 显示了如何计算电感 (L)。

表1: 计算电感(L)

公式	参数	参数描述
$ = frac r 0 times A_MI_M} times A_MI_M} times N2$	微 = 微 = 微r µ0	磁导率
	µr	相对磁导率（磁芯）
	µ0= 410-7	磁场常数（真空磁导率）
	AM	线圈面积（磁场面积）
	IM	线圈长度（磁场长度）
	µ	匝数

下面，我们将详细描述常见的电感参数。

磁导率

磁导率是材料响应磁通量的能力，也表明了在施加的电磁场中有多少磁通量可以通过电感。表2显示了磁导率对磁通密度（B）的增强。

表 2：计算磁通密度 (B)

公式	参数	参数描述
$B = 微克 = 乘以 $B = 微克 = 乘以 美元	美元 美元 美元	介质的磁导率
	美元(美元)	磁场（取决于几何形状、匝数和电流）

从表 2可以看出，磁通量的浓度取决于磁芯的磁导率和尺寸。

图 3 显示了一个没有磁芯的线圈。

图3: 空心线圈

空心线圈的磁导率为常数值（µr air），大约等于 1。

图 4 显示了一个带磁芯的电感。当然，有磁芯时，磁场会增强。

图4: 带磁芯的电感

不同磁芯材料的典型磁导率不同。 表 3 列出了三种不同芯材的磁导率。

表 3：磁芯磁导率

芯材	符号	磁导率
铁	µr FE贝 贝 贝	50 至 150
镍锌	µr奈日	40 至 1,500
锰锌	µrMnZn MnZn	300 至 20,000

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电感值 (L)

电感将感应的电能存储为磁能的能力通过电感值来体现。在开关输入电压驱动电感的同时，电感要为输出负载提供恒定的直流电流。

表 4 显示了电流和电感电压之间的关系。 可以看出，电感两端的电压与电流随时间的变化成正比。

表 4：计算电感压降

公式	参数	参数说明
$v = L times times frac {di{dt} $	美元(V美元)	电感两端的压降
	美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元	电流变化率

首先，确定设计需要的电感范围。要注意，电感值在整个工作条件下并不是恒定的， 它会随着频率的增加而变化。因此，对具有更高开关频率的应用，需要特殊考量。电感制造商通常在 100kHz 至 500kHz 的频率下测试电感，因为大多数 DC/DC 变换器都在此范围内工作。

电阻 (R)

电感的电流电阻会导致散热，从而影响效率。总铜损中包含了 RDC 损耗和RAC 损耗。 RDC 与频率无关，始终恒定；RAC 则取决于频率。表 5 显示计算 RDC的方法。

表 5：计算铜线 RDC

降低铜损的唯一方法是增大导线面积，即改用较粗的导线，或使用扁线。采用扁线可以使绕组窗口被完全利用，从而带来较低的 RDC。表 6 所示为圆线与扁线的横截面积比较。

表 6：圆形与扁线的横截面积比较

尺寸	线的类型		比较	横截面积
直径1mm	圆线			美元=_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 0.5___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________美元=0.785毫米____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________美元
1mm x 1mm (宽/厚)	扁线			美元=1美元=1美元=1美元=1美元=1毫米=2美元

表 7对圆线和扁线的特性进行了比较。

表 7：圆线与扁线的特性比较

圆线	扁线
电感值更高 电阻(RDC)更高 横截面较小 匝数可以更多 电流较小	绕组面积有限，降低了最大电感值 电阻(RDC)较低 绕组窗口可以被完全利用 匝数较少 电流更高

使用公式 (1) 可以估算电感的直流铜损 (PDC)：

$$P_{DC} = I^2_{DC} times R_{DC}$$

(PAC)铜损则取决于 RAC，它是由频率驱动的邻近效应和趋肤效应引起的。频率越高，PAC 铜损越高。

磁芯损耗

通常情况下，铁磁材料已可以满足磁芯电感所需的磁特性。根据磁芯材料的不同，电感的相对磁导率在 50 至 20000 之间。

当施加磁场时，这种材料的磁畴结构会产生反应； 而没有磁场时，磁矩方向是随机的。当磁能量变化时，会产生磁芯损耗。磁畴沿磁场方向定向磁矩。随着磁畴的扩大和缩小，部分磁畴会卡在晶体结构中。一旦卡住的磁畴能够旋转，能量就会以热量的形式消散。

纹波电流 (∆IL)

纹波电流 (∆IL) 指一个开关周期内电流的变化量。

电感在其峰值电流范围之外可能无法正常工作。电感的纹波电流通常设计为在 IRMS的 30% 至 40% 范围之内。

图 5 所示为电感电流的波形。

图5: 电感电流波形

额定电流 (IDC, IRMS)

额定电流是指使电感温度升高规定的量所需的直流电流。温升 (ΔT) 不是一个标准值，但通常在 20K 至 40K 之间。

额定电流在环境温度下测量得到。其值通常在电感数据手册中提供，是最终应用的预期电流值。对于环境温度较高的应用，设计人员应选择自热温度较高的电感。

图 6 体现了温升与额定电流之间的关系。该曲线可用于确定任意温升对应的电流值。

图6: 电感的额定电流曲线

在一个应用中，工作温度 (TOP) 由环境温度 (TAMB) 和电感的自热值 (ΔT)决定。TOP 可以通过公式 (2) 来估算：

给定额定电流是估计电感温升的最佳方法。温升还受电路设计、PCB 布局、与其他组件的接近程度以及走线尺寸和厚度的影响。电感芯体和绕组中产生的过量交流损耗也可能导致额外的热量。

如果需要较低自发热，则需选用封装尺寸较大的电感。

饱和电流 (ISAT)

饱和电流额定值是指，在标称电感下降规定的百分比之前，电感可以支持的直流电流。

每个电感的参考百分比电感下降值都是唯一的。通常，制造商将该值设置在 20% 到 35% 之间，这会使电感的比较变得很困难。但数据手册通常会提供一条曲线，显示电感如何随直流电流变化。利用这条曲线可以衡量整个电感范围，以及它如何响应直流电流。

直流饱和电流取决于温度和电感磁性材料及其磁芯结构。不同的结构和磁芯都会影响ISAT值。

铁氧体磁芯是最常见的，其特点是具有硬饱和曲线（见图 7）。确保电感不会在感量下降点之外工作至关重要；因为超过该点，感量会急剧下降，功能性也会降低。

合成塑封电感在温度变化时感量下降稳定，具有软饱和特性。由于其感量逐渐下降，因此可以为设计人员提供了更大的灵活性和更宽的工作范围。

图 7 显示了两条饱和曲线。蓝色曲线为典型的合成塑封电感软饱和示例；红色曲线为典型的奈日/MnZn 鼓芯电感硬饱和示例。

图7: 电感饱和电流曲线

小感量（或大封装尺寸）的电感可以处理更高的饱和电流。

自谐振频率和阻抗

电感的自谐振频率 (fR) 是电感与其自电容谐振的最低频率。在谐振频率之下，阻抗处于最大峰值，有效电感为零。图 8 显示了电感的电路模型。

图8: 电感电路模型

电感在谐振频率 (fR)之前具有电感特性（如图 9 中的蓝色曲线所示），因为频率增加，阻抗增高。在谐振频率下，负容抗 (XC) 等于正感抗 (XL), ，其值可通过公式 (3) 估算：

超过谐振频率之后（如图 9 中的红色曲线所示），电感则显现出阻抗减小的电容特性。超过这一点之后，电感也不会按预期工作。

图 9 显示了感量与频率之间的关系。

图9: 感量和频率之间的关系

选择具有高性价比的紧凑型电感

了解了电感数据手册中每个参数的基本含义，就可以很容易地选择到够用的电感。 但如果了解了每个参数中隐藏的细节，就可以为 DC/DC变换器应用选择最理想的电感，同时预测在不同条件下的系统性能。

MPS 可以提供各种功率电感，适用于电源到电源变换器的各种应用。尤其是 MPL-SE 半屏蔽式电感系列，其外部使用电磁环氧树脂材料，具有更好的导磁特性。

一次成型塑封电感系列则提供软饱和功能，在高工作温度下具有更稳定的行为。这些一体成型的电感具有低直流和交流电阻，可以处理大电流。而且，塑封结构还降低了交流电和脉冲波频率产生的可闻噪声。我们可以根据以下标准来选择最理想的电感：

当高度受限时，选择薄型 MPL-AT 塑封电感系列

当应用需要大电流能力时，选择 MPL-AY 塑封电感系列

MPL-AL 塑封电感系列 则更适用于高效率应用

MPS 的电感和 DC/DC 电源变换器产品将为您的设计提供简单而完善的电源解决方案。

结论

市场上针对不同应用的电感种类花样繁多，选择一款最适合的电感不是一件容易的事。例如，感值大的电感可降低 DC 损耗并提高效率，但它们的物理尺寸更大，并且温度更高。

没有一款电感是万能的，了解每个电感的参数以及不同参数之间的关系非常重要，它可以帮助设计人员确定一款电感是否适合特定的 DC/DC 应用。MPS 的 半屏蔽式电感 和 一体成型电感选型工具可以帮助您找到理想的电感。

审核编辑：彭菁