具有高电压增益的低通有效源滤波器设计

理想情况下，频率响应曲线在截止频率处下降。实际上，信号不会突然下降，而是从过渡区域逐渐下降到阻带区域。

截止频率是指响应从通带下降-3dB或70.7%的点。过渡区域是指发生衰减的区域。

阻带区域是指衰减主要发生在输入信号的区域。所以这种滤波器也被称为高切滤波器或高音切滤波器。理想的响应如下所示。

使用运算放大器形成A简单的低通有源滤波器。运算放大器将高阻抗信号作为输入，并提供低阻抗信号作为输出。该滤波电路中的放大器组件将增加输出信号的幅度。

通过放大器的这种作用，输出信号将变宽或变窄。滤波器的最大频率响应取决于电路设计中使用的放大器。

低通有效滤波电路

信号的衰减，即输出信号的幅度小于无源电路中输入信号的幅度。为了克服无源滤波器的这一缺点，设计了有源滤波器。连接到反相或同相运算放大器的无源低通滤波器为我们提供了A简单的有源低通滤波器。

一阶有源滤波器由带有RC电路的单个运算放大器组成。连接到运算放大器同相端子的简单RC无源滤波器如下所示。

该RC电路将为放大器的输入提供低频路径。放大器用作缓冲电路，提供单位增益输出。该电路具有更多的输入阻抗值。即使运算放大器的输入阻抗高于截止频率，该输入阻抗仍受串联阻抗的限制，串联阻抗等于R+1⁄jωC。

电路中连接的运算放大器的输出阻抗始终很低。该电路将为滤波器提供高稳定性。这种配置的主要缺点是电压增益是单位的。即使对于该电路，由于输入阻抗较低，输出功率也很高。

具有高电压增益的低****滤波器

上述有源低通滤波电路提供的增益不超过单位增益。因此，我们使用下面的电路来提供高电压增益。

当输入信号处于低频时，信号将直接通过放大电路，但如果输入频率较高，则信号通过电容器C1。通过该滤波电路，输出信号幅度通过滤波器的通带增益而增加。

具体如下

电压幅度增益={1+（R2/R3）}

低通有效滤波器的电压增益

我们知道增益可以通过频率分量获得，如下所示

电压增益=V_out⁄V_in=A_max⁄√（1+〖f/f_c〗^2）

• Amax=Gainofthepassband=1+R_2⁄R_3
• f=operationalfrequency.
• fc=Cut-offfrequency.
• Vout=Outputvoltage.
• Vin=Inputvoltage.
• 当频率增加时，频率每增加20次，增益就会降低10dB。此操作如下所示
• 在低频下，即当工作频率f小于截止频率时，则
• Vout/Vin=A.max
• 当工作频率等于截止频率时，则
• Vout/Vin=A.max/√2=0.707A.max
• 当工作频率小于截止频率时，则
• Vout/Vin
• 通过这些等式，我们可以说，在低频下，电路增益等于最大增益，而在高频下，电路增益小于最大增益A.max.
• 当实际频率等于截止频率时，增益等于A的70.7%.max.这样，我们可以说频率每增加十倍（十倍），电压增益除以10。
• 电压增益幅度（dB）：A.max=20日志10（五out/Vin)
• 在-3dB频率下，增益为：
• 3分贝A.max=20日志10{0.707（Vout/Vin)}
• 低通有效滤波器示例
• 让我们考虑A同相有源低通滤波器，其截止频率为160Hz，输入阻抗为15kΩ。假设在低频时，该电路的电压增益为10。
• 以dB为单位的增益为20log（A.max）=20log（10）=20dB
• 我们知道电压增益为：
• A.max=10=1+（R2/R1)
• 让电阻R电阻1为1.2kΩ
• R2=9R1=9x1.2k=10.8kΩ
• 因此获得的R2为10.8kΩ。由于该值不存在，我们可以将最接近的首选标准值视为11kΩ。
• 通过考虑截止频率方程，我们可以得到电容值。
• fC=1/2πRC
• 通过将C视为主要，我们可以将上述等式编写如下：
• C=1/2πfCR
• 将输入阻抗值替换为15kΩ，f_C值替换为160Hz。
• 因此C=0.068μF。
• 从获得的值中，我们可以得到低通滤波器，如下所示：

频率响应

有源滤波器的响应如下图所示。

二阶有源低通滤波器

只需在一阶低通滤波器上增加A额out的RC电路，电路就表现为二阶滤波器。二阶滤波电路如上所示。

上述电路的增益为A.max=1+（R2/R1)

二阶低通滤波器的截止频率为fc=1/2π√（C1C2R3R4)

二阶滤波器和一阶滤波器的频率响应和设计步骤几乎相同，只是阻带的滚降。二阶滤波器的滚降值是一阶滤波器滚降值的两倍，即40dB/十倍频程或12dB/倍频程。这些滤波器可以阻止更陡峭的高频信号。

低通有源滤波器的应用

• 在电子产品中，这些滤波器广泛用于许多应用。这些滤波器用作音频扬声器中的嘶嘶声滤波器，以减少系统中产生的高频嘶嘶声，并用作低音炮的输入。