基于FPGA的图像旋转和双线性插值算法设计

今天开源一个FPGA图像处理相关的项目：图像旋转。图像旋转算法本身非常简单，但是如果想让旋转之后的图像更加完整、平滑，还需要进行双线性插值处理，因此整个算法FPGA实现起来还是有一定难度的。

01算法流程

图像旋转算法可以有两种思路：一种是前向映射，就是由原始图像出发，将像素点传递给旋转后的图像；另一种是反向映射，就是从旋转后的图像出发，找到原始图像对应像素点，然后通过双线性插值算法使旋转后图像更清晰完整。由于前者会丢失很多图像信息，因此在本项目中采用后者。算法流程图如下。

02原理简介

输入图像分辨率默认为256*256，算法处理的是以128为半径内切圆区域。

输出图像一维坐标为i[0,65535]，假设图像逆时针旋转θ得到输出图像，对应的输入图像旋转坐标（X,Y）则可以表示成：

X=(i%256-128)*cos(θ)+(128-i/256)*sin(θ)

Y=-(i%256-128)*sin(θ)+(128-i/256)*cos(θ)

首先，对（X,Y）向下取整得到(xx,yy)，小数部分表示为(dx,dy)，将(xx,yy)转换到输出图像坐标系下为：

xx=xx+128;

yy=128-yy;

进行双线性插值处理：

I(xx,yy)=(1-dx)(1-dy)I(xx,yy)+ (1-dx)dyI(xx,yy-1)+dx(1-dy)I(xx+1,yy)+dxdyI(xx+1,y-1)

浮点数定点化处理：

• sin(θ)和cos(θ)值为乘以8192取整后的结果；
• 将上式中dx，dy项定义为8位整数，1改为255参与运算，最后将计算结果向右平移16位。

03IP核配置

该Vivado工程用到的IP主要是 **Multiplier，**用于乘法运算。

• Signed_16bit * Signed_16bit

• Unsigned_9bit * Unsigned_9bit

• Unsigned_18bit * Unsigned_16bit

04测试结果

下方左侧图像为256*256大小的原始测试图像，右侧为顺时针旋转30°后的结果。其中只处理了内切圆区域内的图像，其余部分像素赋值为零。

Verilog代码的Vivado仿真结果如下所示。