如何利用高阶模态设计高性能高频PMUT呢？

压电式微机械超声换能器（PMUT）已被应用于指纹识别、物体检测和医学成像等领域。基于块体型压电陶瓷的传统超声换能器与空气或液体的声耦合较差，并且将其加工成用于3D成像的2D换能器阵列的成本高昂。相反，微机械超声换能器（MUT）的声阻抗低，可以与空气/液体良好耦合。此外，PMUT还具有元件尺寸小、功耗低、成本低以及易于与电子器件集成等优点。

无需昂贵的切割工艺，高频（≥ 10 MHz）PMUT是块体型压电超声换能器阵列的一种有吸引力的替代方案。更高的频率代表更高的空间分辨率，但在介质中的衰减也更高，这将适用于需要在短距离内获得高分辨率的应用，例如指纹识别和内窥镜成像等。以往的PMUT研究主要集中在基本模态，Smith等人给出了多环电极驱动PMUT的格林函数（Green’s function）解析解和等效电路模型，但没有给出高阶模态的最佳电极设计。此外，高阶模态PMUT在发射和往返性能方面的优势尚未被揭示。

据麦姆斯咨询报道，近日，中国科学院上海微系统与信息技术研究所李昕欣研究员、上海科技大学吴涛研究员领导的科研团队在IEEE Open Journal of Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control期刊上发表了题为“Design of Piezoelectric Micromachined Ultrasonic Transducers using High-order Mode with High Performance and High Frequency”的论文，提出了基于高阶模态的PMUT设计，建立了分析模型并将其用于评估n阶轴对称模态下PMUT的性能。为了验证这一设计构想，研究人员利用有限元方法（FEM）对三阶PMUT进行了综合分析。分析模型为电极配置和几何尺寸的设计提供了指导，并通过FEM进行了验证。

通过优化的电极配置和厚度，所提出的PMUT设计在传输和往返灵敏度方面的性能得到了显著改善。与相同半径的传统一阶PMUT相比，三阶PMUT的发射灵敏度和往返灵敏度分别提高了约10.2倍和4.12倍。脉冲回波分析表明，与相同半径的一阶PMUT相比，三阶PMUT的接收电压提高了8.6倍。有限元模拟结果表明，本文所提出的高阶模态PMUT设计具有高频、往返灵敏度高、指向性强等特点，在构建高频大规模PMUT阵列中具有广阔的应用前景。

具有单压电晶片结构（包括电极、压电材料和支撑材料的堆叠层）的PMUT器件被近似为具有固支边界的均匀薄板，该薄板的横截面图和俯视图如图1（a）和1（b）所示。

图1 多电极驱动的圆板（由固支边界的多层构成）的（a）横截面图和（b）俯视图

在之前的研究中，PMUT的第一轴对称模态（0, 1）被认为具有最大的体积位移和速度，因此可产生尽可能高的声压。然而，第三轴对称模态（0, 3）的谐振频率是模态（0, 1）的10倍以上，由于PMUT的输出声压与ω²成正比，因此产生的声压更高。

为了证明提出的设计构想并验证所提出的高阶PMUT的优越性，考虑到发射和接收灵敏度之间的权衡，研究人员选择模态（0, 3）作为分析的示例。

为了评估所提出的高阶PMUT设计，研究人员在COMSOL Multiphysics中建立了2D轴对称FEM模型。模型采用COMSOL中的默认材料参数。图2（a）-（c）分别显示了用于模拟发射灵敏度、接收灵敏度和脉冲回波响应的COMSOL模型配置。频域中的灵敏度模拟提供了更稳定、更高效的全频带信息和优化指导，而时域中的脉冲回波模拟提供了包括发射和接收过程在内的往返性能，全面评估了总体性能，更接近飞行时间（ToF）应用的实际场景。

图2 用于（a）发射灵敏度（b）接收灵敏度和（c）脉冲回波响应的PMUT的2D轴对称FEM模型的配置

图3（a）-（c）显示了针对（0, 1）和（0, 3）模态进行优化的两种PMUT设计的发射灵敏度STx、接收灵敏度SRx和往返灵敏度SRT的频率响应，分别标记为（0, 1）和（0, 3）。

图3 不同PMUT设计在相同半径a = 50 μm下的模拟发射、接收和往返性能

图4显示了当半径a = 50 µm和驱动电压为1 V时，（0, 3）模态PMUT和（0, 1）模态PMUT（作为参考）的声压级（SPL）空间分布。水中的参考声压级为1 µPa。在与水接触时（c0 = 1481 m/s），所演示的（0, 1）和（0, 3）PMUT的f0分别为3.18 MHz和18.60 MHz。

图4 （0, 3）模态PMUT与传统（0, 1）模态PMUT输出声压级的空间分布和指向性比较

与（0, 1）PMUT相比，提出的（0, 3）PMUT表现出卓越的往返性能。PMUT中心的表面声压（P0）如图5（a）所示。两种PMUT设计由图5（c）所示的电压驱动，该电压是高斯函数和正弦函数的乘积。（0, 3）PMUT产生的表面声压为10.6 kPa，是（0, 1）PMUT（4.96 kPa）的2.15倍。图5（b）显示了经刚性边界反射后返回PMUT表面的回波声压。经刚性边界反射后，（0, 3）PMUT的回波声压（62.0 Pa）是（0, 1）PMUT（5.88 Pa）的10.5倍，这与STx的改善（10.2倍）是一致的。

PMUT的接收电压如图5（d）所示。在接收过程中，（0, 3）PMUT的最大接收电压为6.53 µV，是（0, 1）PMUT（0.76 µV）的8.6倍。由于终端电阻与PMUT电抗不匹配，两种设计的接收电压比高于SRT比（4.12倍）。（0, 1）和（0, 3）PMUT的电容分别为0.368和0.140 pF，对应的电抗分别为136和61 kΩ，导致输出电压比为2.05。因此，两者的最大接收电压比约为4.12 × 2.05 ≈ 8.5。

图5 具有相同半径的（0, 1）模态与（0, 3）模态PMUT的模拟脉冲回波响应

综上所述，本研究提出了具有高阶轴对称模态的PMUT设计。为了证明这一设计构想，研究人员采用了三阶模态进行分析，而将传统的一阶轴对称模态作为参考。他们建立了n阶轴对称模态的分析模型，并将其用于谐振频率f0、位移灵敏度As、发射灵敏度STx、接收灵敏度SRx、往返灵敏度SRT和指向性的性能分析，为优化高阶PMUT提供指导，并通过FEM模拟进行了验证。通过优化电极配置和层厚度，与传统的（0, 1）PMUT设计相比，所提出的（0, 3）PMUT在发射、往返性能和高指向性方面的性能得到了显著改善。这些特性使得高阶模态PMUT在构建高频大规模阵列方面具有广阔的应用前景。

审核编辑：刘清