0
  • 聊天消息
  • 系统消息
  • 评论与回复
登录后你可以
  • 下载海量资料
  • 学习在线课程
  • 观看技术视频
  • 写文章/发帖/加入社区
会员中心
创作中心

完善资料让更多小伙伴认识你,还能领取20积分哦,立即完善>

3天内不再提示

RC滤波电路的原理和公式推导

CHANBAEK 来源:硬件设计工匠 作者:技术男 2023-09-15 11:41 次阅读

1.滤波的原理

经常用到滤波电路,就是将其中某一段频率的信号滤除掉。很多时候只明白了字面意思,包括很多教材,也是直接当结论用,由于没有在一些基础知识达成共识的情况下进行分析,让我一直处于似懂非懂的状态,今天决定好好研究下。

重点提示:截止频率对应功率时,表示功率减半,对应幅度时,变为原来的0.707倍。

下面进行深入分析:

图片

在教科书中,经常碰到计算截止频率,一般都是直接拿出结果,没有说明原因。

例如:

这幅图中,令fp=1/(2piz)=1/2piRC

为啥要这么做?是为了让模|Au|的分母的根号为2.

那为什么要为2呢?是要得到0.707啊,计算截止频率的,所以这时令fp,是为了数学计算!

那么为何得到0.707呢?请看下面分析:

有很多地方提到3db,截止频率,0.707,我们在分析滤波时 ,功率减小为原来的一半,功率是的单位用dbm,为原来的一半就是A-B=3db,当知道功率后,的P,对应的电压就是,这个值就是0.707.

3db是功率之差,是dbm之差的概念。

dbm是功率与1mw的比值,以10为底取对数,再乘以10,即:10*lg( p/1mw)

3db是怎么来的呢?

A=10*lg( p1/1mw)

B=10*lg( p2/1mw)

A-B=3db时,则P1是P2的2倍。

因为10lg2=3

RC滤波电路的0.707是怎么来的呢?

图片

功率P与电压(幅值)存在的关系是P=U*U/R

如果已知P1=2P2,则电压的关系为:

图片

2.RC滤波电路推导:

图片

一阶RC滤波器如图所示,电阻R 串联电容C ,输入电压记为Ui ,输出电压记为Uo ,电容容抗记为Xc = 1/jwc.

根据串联分压,传递函数为:

图片

复数为分母,实数为分子,不方便我们后续计算复向量的模,这里做一下简单的变换,给出变换的过程:

图片

复数的模代表了电压的增益,当增益降为,即0.707时(0.707怎么来的,前面一页讲了),就是截止频率。

图片

3.二阶RC低通滤波器

图片

二阶RC滤波器如图所示,可见由两个一阶电路构成。第一个一阶电路的电阻记为R 1 ,第一个电容记为C1 ;第二个一阶电路的电阻记为R2 ,电容记为C2 ,输入电压记为U i,输出电压记为U o ,电容容抗记为X c =1/jwc.

(这里便于分析,取电阻R 1 = R 2 =R,电容C1=C2=C)。

图片

求模:

图片

上方求模思路如下:

图片

声明:本文内容及配图由入驻作者撰写或者入驻合作网站授权转载。文章观点仅代表作者本人,不代表电子发烧友网立场。文章及其配图仅供工程师学习之用,如有内容侵权或者其他违规问题,请联系本站处理。 举报投诉
  • 滤波器
    +关注

    关注

    160

    文章

    7748

    浏览量

    177721
  • 滤波电路
    +关注

    关注

    46

    文章

    631

    浏览量

    69595
  • 低通滤波器
    +关注

    关注

    14

    文章

    473

    浏览量

    47337
  • RC滤波电路
    +关注

    关注

    1

    文章

    23

    浏览量

    5012
收藏 人收藏

    评论

    相关推荐

    仪表放大器工作原理、公式推导电路设计

    给大家分享的是:仪表放大器,主要是关于仪表放大器工作原理、公式推导电路设计。
    发表于 11-02 09:28 5906次阅读

    SAR型ADC的RC滤波器设计

    特别做了笔记,加深理解。另外,课程中对于公式推导有些粗略,我这里会比较详细的列出来推导过程;其实就是一阶RC电路的暂态分析,看来把
    发表于 11-09 16:26 3700次阅读
    SAR型ADC的<b class='flag-5'>RC</b><b class='flag-5'>滤波</b>器设计

    你知道吗:怎么选择RC低通滤波阻容值?

    RC低通滤波器是再常见不过的滤波电路了,只要一个电阻和一个电容就可以实现低通滤波,在实际工程中,往往是只一个
    的头像 发表于 09-24 14:24 785次阅读
    你知道吗:怎么选择<b class='flag-5'>RC</b>低通<b class='flag-5'>滤波</b>阻容值?

    模拟对话ADC设计一文中,公式是如何推导出来的??

    Amplifier and RC Filter Design for a Precision SAR Analog-toDigital Converter精密模数转换器的前端放大器和阻容滤波电路设计一文中,作者列出了大量的
    发表于 08-22 06:31

    RC滤波电路的计算及公式

    RC滤波电路的计算及公式 对于无源RC一阶低通滤波电路
    发表于 10-21 01:49 5.2w次阅读
    <b class='flag-5'>RC</b><b class='flag-5'>滤波</b><b class='flag-5'>电路</b>的计算及<b class='flag-5'>公式</b>

    rc振荡电路频率计算公式

    rc振荡电路频率计算公式:
    发表于 10-30 15:04 9.4w次阅读
    <b class='flag-5'>rc</b>振荡<b class='flag-5'>电路</b>频率计算<b class='flag-5'>公式</b>

    Aw,XAc计算公式推导

    Aw,XAc计算公式推导
    发表于 02-19 11:08 2768次阅读
    Aw,XAc计算<b class='flag-5'>公式</b>的<b class='flag-5'>推导</b>

    LC与RC滤波电路设计原理

    无源、有源LC与RC滤波电路设计原理
    发表于 01-01 16:05 184次下载

    LC低通滤波器的截止频率是怎么推导出来的?公式是什么?

    LC低通滤波器的截止频率是怎么推导出来的?公式是什么?lc电路截止频率公式是:Q=wL\R=2πfL\R(因为w=2πf)=1/wCR=1/
    发表于 11-29 17:33 32.2w次阅读
    LC低通<b class='flag-5'>滤波</b>器的截止频率是怎么<b class='flag-5'>推导</b>出来的?<b class='flag-5'>公式</b>是什么?

    LLC电路基本原理分析及公式推导

    LLC电路基本原理分析及公式推导说明。
    发表于 04-29 14:42 82次下载

    基于使用双极点RC低通滤波推导代数传递函数

    对于某些非常简单的电路(在本例中为双极点RC低通滤波器),可以非常容易地推导出代数传递函数,并查看电路的增益和相位特性。使用SPICE仿真很
    发表于 06-12 09:07 5032次阅读
    基于使用双极点<b class='flag-5'>RC</b>低通<b class='flag-5'>滤波</b>器<b class='flag-5'>推导</b>代数传递函数

    BUCK和BOOST电路公式推导计算

    BUCK和BOOST电路公式推导计算 虽然大家都知道BUCK和BOOST这两个经典拓扑的输入输出电压和占空比的关系,但是题主最近在推导这两个公式
    发表于 11-07 20:06 47次下载
    BUCK和BOOST<b class='flag-5'>电路</b><b class='flag-5'>公式</b><b class='flag-5'>推导</b>计算

    LLC变换器公式推导

    LLC变换器公式推导
    发表于 04-03 15:45 6次下载

    Mahony滤波器的原理和公式推导

      1. 概述 在进行代码分析之前,了解Mahony滤波器的原理和公式推导是必要的。Mahony滤波器是一种基于四元数的姿态估计滤波器,其主
    的头像 发表于 06-17 11:18 3633次阅读
    Mahony<b class='flag-5'>滤波</b>器的原理和<b class='flag-5'>公式</b><b class='flag-5'>推导</b>

    LC滤波电路RC滤波电路的主要区别是什么?

    LC滤波电路RC滤波电路的主要区别是什么? LC滤波电路
    的头像 发表于 11-20 17:05 5478次阅读