1、如下图所示:已知E 1 =18V,E 2 =9V,R 1 =2Ω,R 2 =3Ω,R 3 =6Ω,用支路电流法求I 1 、I 2 、I3的值。
解得:I 1 =3A,I 2 =-1A,I3=2A
答:I1为3A,I2为-1A,I3为2A。
2、用回路电流法求解下图所示电路的各支路电流。
解:回路电流的方向如下图所示,根据基尔霍夫第二定律,列出回路的电压方程如下:
设各支路电流的方向如上图所标,则可解得:
I 1 =I 11 =-0.7A,I2=I22=-0.4A,I~3~=I~33~=1.9A,I~4~=I~11~-I~22~=-0.3A, I~5~=I~22~-1~33~=-2.3A。
答:I1为-0.7A,I2为-0.4A,I3为1.9 A,I4为-0.3A,I5为-2.3A。
3、用回路电流法求解下图所示电路的各支路电流。
解:回路电流的方向如下图所示:
根据基尔霍夫第二定律,列出回路的电压方程如下:
(200+400)I 11 -400I 22 =20-10
(400+600)I 22 -400I 11 =10-40
设各支路电流的方向如上图所标,则可解得:
I 1 =I 11 =-4.5mA,I2=-I~22~==32mA,I~3~=I~11~-I~22~==27.5mA。
答:I1为-4.5mA,I2为32mA,I3为27.5mA。
4、如下图所示,已知:E 1 =10V,R 1 =2Ω,R 2 =7Ω,R 3 =8Ω,R 4 =3Ω,R 5 =1.3Ω,试用戴维南定理求电流I5的值。
解:将R5拆去得:
U ABK =R3E/(R 1 +R 3 )-R4E(R 2 +R 4 )
=(8×10)/(2+8)-(3×10)/(7+3)=5(V)
再将E短路得:
R AB =R1R 3 /(R 1 +R 3 )+R2R 4 /(R 2 +R 4 )
=(2×8)/(2+8)+(7×3)/(7+3)=3.7(Ω)
I 5 =U ABK /(R AB +R 5 )=5/(3.7+1.3)=1(A)
答:I5为1A。
5、如下图所示,已知:E 1 =6V,R 1 =2Ω,E 2 =2V,R 2 =4Ω,R=5Ω,试用电压源与电流源等效变换的方法求电流I。
解:将E 1 、R1串连的电压源和E 2 、R2串连的电压源等效变换为电流源:
I S1 =E 1 /R 1 =6/2=3(A),I~S2~=E~2~/R~2~=2/4=0.5(A)
可得等效电路如下:
可得:I S =I S1 +I S2 =3+0.5=3.5(A),R~i~=4/3Ω
可得:E=ISR i =3.5×4/3=14/3(V)
I=E/(R i +R)=(14/3)/(4/3+5)=0.7(A)
答:电流I为0.7A,方向如上图所示。
6、如下图所示,已知:E 1 =54V,E 2 =18V,R 1 =3Ω,R 2 =4Ω,R 3 =6Ω,试用叠加原理求I3的值。
解:
I 3 =I' 3 +I" 3 =4+(-1)=3(A)
答:I3为3A。
7、求下图所示电路的等效电阻R AB 。
解:可将图形变换为:
答:等效电阻RAB为2.5Ω。
8、如下图所示,已知:R=10Ω,L=31.85mH,u=100√2sin(314t+30°)V,求总电流i。
解:由u=100√2sin(314t+30°)V得:
U=100∠30°V
I R =U/R=100∠30°/10 =10∠30°(A)
由U=ILjωL得:
I L =U/jωL=10∠30°/(j314×31.85×10^-3^)
=100∠30°/10∠90°=10∠-60°(A)
I=I R +I L =10∠30°+10∠-60°
=13.7-j3.7=14.2∠-15°(A)
得:i=14.2√2sin(ωt-15°)=20sin(314t-15°) (A)
答:总电流i为20sin(314t-15°)A,方向如上图所示。
9、对称三相交流电路,电源线电压380V,每相负载中R=16Ω,X L =12Ω,丫连接,求相电压、相电流、线电流及三相有功功率。
解:Zφ=√R^2^+X L ^2^=√16^2^+12^2^=20(Ω)
cosφ=R/Zφ=16/20=0.8
Uφ=U L /√3=380/√3=220(V)
Iφ=Uφ/Zφ=220/20=11(A)
I L =Iφ=11A
P=√3ULILcosφ=√3×380×11×0.8=5.8(Kw)
答:相电压为220V,相电流和线电流均为11A,三相有功功率为5.8kW。
10、有一个单相全控桥整流电路,供给一个2Ω的电阻负载,要求输出的直流平均电压0~48V连续可调,为了可靠工作,设最小控制角α=30°,计算变压器的次级电压、电流有效值并选用晶闸管。
解:由U LAV =0.9U 2 ×(1+cosα)/2得:
U 2 =2U LAV /0.9×(1+cosα)
=2×48/[0.9×(1+cos30°)]=57(V)
变压器的次级电流有效值:
流过晶闸管的电流有效值IT为:
I T =I 2 /√2=27.9/√2=19.7(A)
晶闸管额定电流:
I T(AV) ≥I T /1.57=19.7/1.57=12.5(A)
考虑 1.52倍电流余量,取IT(AV)~=20A
√2U 2 =√2×57=80.6(V)
考虑额定电压23倍余量,取Un~=200V
故选KP20-2型的晶闸管。
答:变压器次级电压为57V,电流有效值为27.9A,选用的晶闸管型号为KP20-2。
11、三相半波可控整流电路,变压器二次相电压为20V,带大电感负载,无续流二极管,试计算α=45°时的输出电压,如负载电流为200A,求晶闸管上的最高电压和晶闸管电流的平均值I dT 、有效值I T 。
解:U d =1.17U2φcosα=1.17x×20×cos45°=16.5(V)
U Tm =√6U 2φ =√6×20=49(V)
I T =I d /√3=200/√3=115.5(A)
I dT =I d /3=200/3=66.7(A)
答:α=45°时的输出电压为16.5V,晶闸管上的最高电压为49V,晶闸管电流的平均值为66.7A、有效值为115.5A。
12、已知电源频率为 50Hz,转差率为 0.03 的四极电动机,求电动机的转速n。
解:根据同步转速公式n 1 =60f/p可得:
n 1 =60f/p=60×50/2=1500(r/min)
又根据公式n=(1-s)n~1 ~得电动机的转速:
n=(1-0.03)×1500=1455(r/min)
答:电动机的转速为1455r/min。
13、一台1000kV·A 的三相变压器,Y,yn0接法,高压侧电压6.3kV,低压侧为0.4kV,试计算变压器高、低压侧的额定电流。
解:I 1 =P/√3U 1 =1000/(1.732×6.3)=91.6(A)
I 2 =P/√3U 2 =1000/(1.732×0.4)=1443(A)
答:变压器高压侧的额定电流为91.6A,低压侧的额定电流为1443A。
14、某厂一台三相电力变压器的一次电压为10kV,一次电流为57.5A,一次绕组匝数为800 匝,二次电压为400V,求二次电流、二次绕组匝数和变压器额定容量。
解:设二次绕组的匝数为N 2 ,则有:
K=U 1 /U 2 =N 1 /N2
N 2 =N 1 /K=800/(1000/4)=32(匝)
设二次额定电流为I 2 ,则有:
U 1 /U 2 =I 1 /I2
I 2 =(U 1 /U 2 )I 1 =(10000/400)×57.5=1437.5(A)
设变压器额定容量为S,则有:
S=√3U1I 1 =√3×10×57.5≈1000(kV·A)
答:变压器二次电流为1437.5A,二次绕组匝数为32 匝,变压器额定容量为1000kV·A。
15、有一380V线路,供给机修车间的冷加工机床的电动机容量150kW,行车容量5.1kW(ε N =15%),通风机容量7kW。试用需要系数法确定380V线路的计算负荷P 30 、Q 30 、I 30 。(机修车间的K d =0.50,cosψ=0.5,tanψ=1.73)。
解:先求取设备容量:
电动机150kW;
行车P=2P N √ε N =2×5.1×√15%=3.95(kW);
通风机7kW。
总设备容量:P e =150+3.95+7=160.95(kW)
有功计算负荷P 30 =KdP e =0.5×160.95=80.5(kW)
无功计算负荷Q 30 =P30tanψ=80.5×173=139 2(kVar)
总视在功率S 30 =P 30 /cosψ=80.5/0.5=161(kV·A)
I 30 =S 30 /√3U=161√3×0.38=2455(A)
答:计算负荷P30为80.5kW,Q30为139.2kVar,I30为245A。
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