欧姆定律的基本应用

欧姆定律是表示电压(或电动势)、电流和电阻三者之间关系的基本定律。

一、部分电路欧姆定律

部分电路欧姆定律表示不包含电源的一段电路中，电流与这段电路两端的电压及电阻三者之间的关系。下图为不含电源的部份电路。

当在电阻R两端加上电压U时，电阻中就有流流过。通过实验可以知道：如果加在电阻两端的电压U发生变化，流过电阻的电流也随之变化，而且这种变化是成正比例的，即电压和电流的比值是一个常数，这个常数就是电路中的电阻，写成公式就是:

R=U/I I=U/R

式中 I--电路中的电流，A；

U--导体两端的电压，V；

R--导体的电阻，Ω。

上式说明:流过导体的电流强度与这段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比。这一规律称为欧姆定律，是德国物理学家欧姆(1787~1854)在1827年发现的。欧姆定律揭示了电路中电流、电压、电阻三者之间的联系，是电路的基本定律之一。

由公式还可得到:

U=IR

电阻两端的电压方向是由高电位指向低电位，并且电位是逐点降落的，故通常把电阻两端的电压称为电压降或压降。

**例1：**某电炉接在220V电源上,正常工作时流过电阻丝的电流为5安培，试求此时电阻丝的电阻。

解: R=U/I=220/5=44(Ω)

例2: 有一个量程为300V(即测量范围是0~300V)的电压表，它的电阻是40kΩ。用它测量电压时，允许流过的最大电流是多少?

解:由于电压表的内阻是一个定值，所测量的电压越大，通过电压表的电流也越大，因此，被测电压300V时，流过电压表的电流量最大。

I=U/R=300/40000=0.0075(A)=7.5(mA)

电阻值不随其两端电压和通过的电流而改变的电阻称为线性电阻,R值是个常数。由线性电阻及其它线性元件组成的电路称为线性电路。

二、全电路欧姆定律

全电路欧姆定律表示包含电源的电路中，电流与电源的电动势及电路的内、外电阻之间的关系。全电路是指含有电源的闭合电路，如下图所示。

图中的虚线框内代表一个电源，用字母G表示。电源的内部一般都是有电阻的，这个电阻称为内电阻，用字母R0表示。为了看起来方便，通常在电路图上把R0单独画出。事实上，内电阻是在电源内部，与电动势是分不开的，所以也可以不单独画出，而在电源符号的旁边注明内电阻的数值就行。

当开关S闭合时，负载R上就有电流流过，这是因为电阻两端有了电压U的缘故。电压U是电动势E产生的，它既是电阻两端的电压，又是电源的端电压。

开关S打开时，电源的端电压在数值上等于电源的电动势(方向是相反的)。当开关S闭合后，用电压表测量电阻R两端的电压发现，所测数值比开路电压小，或者说闭合电路中电源的端电压小于电源的电动势。这是因为电流流过电源内部时，在内电阻上产生了电压降U 0 ，U 0 =IR 0 。可见电路闭合时，端电压U等于电源电动势减去内电压U 0 ，即U=E-U~0~

把U 0 =IR0和U=IR代入上式可得：

I=E/(R+R 0 )

式中I--电路中的电流强度，A；

E--电源电动势，V；

R--外电路电阻Ω；

R 0 --内电路电阻，Ω；

上式表明:在一个闭合电路中，电流强度与电源的电动势成正比，与电路中内电阻和外电阻之和成反比。这个规律称为全电路欧姆定律。

**例1：**有一电源的电动势为3V,内阻R0为0.4Ω,外接负载电阻R为9.6Ω，求电源端电压和内压降。

解:I=E/(R+R 0 )

=3/(9.6+0.4)=0.3(A)

内电压U 0 =IR 0 =0.3x0.4=0.12(V)

端电压U=IR=0.3x9.6=2.88(V)

或U=E-U 0 =3-0.12=2.88(V)

例2: 已知电池的开路电压Uk为1.5V,接上9Ω负载电阻时，其端电压为1.35V，求电池的内电阻R 0 。

解:开路时E=U k =1.5V

且已知U=1.35V，R=9Ω

内压降U 0 =E-U=1.5-1.35=0.15(V)

电流I=U/R=1.35/9=0.15(A)

内阻R 0 =U 0 /I=0.15/0.15=1(Ω)