仪器仪表的误差值

1、绝对误差

绝对误差是指仪表的指示值AX与被测量真值A0之间的差值,用符号Δ表示。即

Δ=A X -A0

例：用甲、乙两只电压表测负载电压，其读数分别为202V和199V，而用标准表测量时其读数为200V，求甲、乙两表的绝对误差。

解：甲表的绝对误差

Δ 1 = A X1 -A 0 =202-200=+2(V)

乙表的绝对误差

Δ 2 = A X2 -A 0 =199-200=-1(V)

计算结果表明：绝对误差的单位与被测量的单位相同，符号有正负之分。

工程上还经常用到更正值这个概念，所谓更正值是指被测量的真值A0与仪表的指示值AX之差，在数值上等于绝对误差的负值，用符号C表示，即C=A 0 -A X =-Δ

引进更正值以后，可以对仪表指示值进行修正，以消除其误差，提高测量精度。

2、相对误差

绝对误差能直观地反映仪表基本误差的大小，但不能反映仪表基本误差对测量结果究竟有多大的影响，即绝对误差反映不出仪表的基本误差在测量中占了多大的比例。这个问题不解决，测量不同大小的被测量时，就无法判断测量精度的高低。

相对误差是指仪表的绝对误差Δ与被测量的真值A0之比的百分数，用符号γ表示，即

γ=Δ/A0x100%

由于仪表的指示值AX与被测量的真值A0之间相差不大，所以工程上常用指示值近似地代替真值进行计算，即

γ≈Δ/AXx100%

例：有甲、乙两只电压表，用甲表测量200V电压时，绝对误差Δ 1 =+2V；用乙表测量10V电压时，绝对误差Δ 2 =+0.5V，判断哪只表的测量精度更高?

解：从绝对误差看，显然Δ 1 >Δ 2 ，但绝不等于甲表的测量精度比乙表低。甲表的相对误差

γ 1 =Δ 1 /A01x100%=+2/200 x100%=+1%

乙表的相对误差

γ 2 =Δ 2 /A02x100%=+0.5/10 x100%=+5%

结果表明γ 2 >γ 1 。可见第一只表虽然绝对误差较大，但对测量结果的影响却小，即相对误差小。

由于相对误差定量揭示了仪表的基本误差对测量结果的影响程度，所以工程上常用来估算测量结果的准确度。

3、引用误差

例：有一量程为250V的电压表，标尺刻度为100小格，由于摩擦产生的仪表基本误差均为1小格(2.5V/div),求测量20V和200V电压时相对误差各为多少?

解：测量20V电压时的相对误差

γ 1 =2.5/20x100%=12.5%

测量200V电压时的相对误差

γ 2 =2.5/200x100%=1.25%

可见，出现在标尺不同部位的相对误差各不相同，数值上甚至可以相差很大，所以用相对误差是无法全面衡量一只仪表的准确程度的。

引用误差是指仪表的绝对误差Δ与仪表测量上限Am之比的百分数，用符号γm表示，即

γ m =Δ/Amx100%

上式表明,引用误差实际也是相对误差，不同的仅是用Am取代原有的A 0 ，故又称其为测量上限的相对误差。

由于Am和Δ都是由仪表本身性能所决定的参数,其中仪表的测量上限是个常数，仪表的绝对误差又大致相等,这样引用误差也基本上是个常数，所以可用它来较确切地表示仪表的准确程度。

仪表的精度等级是根据引用误差来划分的。因为一台仪表的准确度取决于仪表本身的性能，如用绝对误差或相对误差表示，都有其不足之处。