C语言-有趣的约瑟夫问题及解决办法-电子发烧友网

今天给大家讲讲约瑟夫问题是什么，并且我提供了一种约瑟夫问题的解决办法。对于不知道约瑟夫是谁的人来说，就更不用提什么是约瑟夫问题了。那么问题来了，约瑟夫是谁，约瑟夫问题又是个什么东西。

首先来个解释吧，约瑟夫问题，有时也称为约瑟夫置换，是一个出现在计算机科学和数学中的问题。特别是对于学习过数据结构的人来说，在书上看到解决这个问题的题目，可能都不下5遍吧。在计算机编程的算法中，类似的问题又称为约瑟夫环或者丢手绢问题。

约瑟夫(Josephus)是谁，约瑟夫是著名的犹太历史学家，那么约瑟夫问题又是个什么东西呢。其实我并不太清楚约瑟夫的什么生平经历，但是关于约瑟夫问题，倒是有一个小故事给大家讲一讲，这个故事就是约瑟夫问题的原型。好了，下面来个大家讲故事了，据说在罗马人占领乔塔帕特后，39个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

从上面的故事，大家至少可以知道，约瑟夫虽然是个历史学家，但是他的数学学的也不赖嘛。

约瑟夫问题并不难，求解的方法也非常的多，我这里提供一个循环链表的解决方法，为什么用循环链表，因为我看那个故事里面的人都是手拉手围成一个圆圈的嘛。

下面是我写的程序源代码，大家看看，就知道是怎么解决的了：

注：可以通过修改mian()函数中的Start，Count，length这3个参数来改变游戏的规则，大家可以试试。

#include
#include

/*
*功能:约瑟夫问题解决办法(循环链表解决)
*By:AilsonJack
*Date:2014.05.24
*/
#defineerror0
#defineok1

typedefintElementType;
typedefstructCycleListNodeNode;
typedefstructCycleListNode*ptrNode;

structCycleListNode//循环链表结点
{
ElementTypedata;//数据区
ptrNodenext;//指向下一个结点
};

//函数声明
//约瑟夫问题解决办法(循环链表解决)
voidJosephus(ptrNodelist,intstart,intcount,intlength);

//创建循环链表头结点
intCycleList_CreateNode(ptrNode*list);

//初始化循环链表,并且最后丢掉链表头结点,链表的数据为1->length
voidCycleList_Init(ptrNode*list,intlength);

//删掉循环链表中从表头数的第position个位置的数据
//最终将头结点变为删除前那个结点的下一个结点
voidCycleList_Delete(ptrNode*list,intposition);

//查找循环链表中数据元素是Start的结点的位置,并且将该节点设为新的起始结点s
voidCycleList_Find(ptrNode*list,ElementTypeStart);

//打印循环链表中的数据
voidPrin_CycleList(ptrNodelist,intlength);

intmain(void)
{
intStart=1;//起始计数位置
intCount=3;//第Count个位置的结点出局
intlength=41;//循环链表的长度
ptrNodelist;

CycleList_CreateNode(&list);
CycleList_Init(&list,length);
Prin_CycleList(list,length);
Josephus(list,Start,Count,length);

while(1)
{
}

return0;
}

//约瑟夫问题解决办法(循环链表解决)
voidJosephus(ptrNodelist,intstart,intcount,intlength)
{
inti=1;

CycleList_Find(&list,start);
printf("
约瑟夫问题解决开始....
");

while(i<= length)
    {
        CycleList_Delete(&list,count);
i++;
}

printf("
约瑟夫问题解决结束
");
}

//创建循环链表头结点
intCycleList_CreateNode(ptrNode*list)
{
*list=(ptrNode)malloc(sizeof(structCycleListNode));
if(*list==NULL)
{
printf("OutofSpace...
");
returnerror;
}

(*list)->next=NULL;

returnok;
}//初始化循环链表,并且最后丢掉链表头结点,链表的数据为1->length
voidCycleList_Init(ptrNode*list,intlength)
{
inti=1;
ptrNodenewNode;
ptrNodeFirstNode;
FirstNode=*list;

while(i<= length)//i从1到length
{
newNode=(ptrNode)malloc(sizeof(structCycleListNode));
newNode->data=i;
(*list)->next=newNode;
(*list)=newNode;
i++;
}

(*list)->next=FirstNode->next;
*list=FirstNode->next;
}

//删掉循环链表中从表头数的第position个位置的数据
//最终将头结点变为删除前那个结点的下一个结点
voidCycleList_Delete(ptrNode*list,intposition)
{
inti=1;
ptrNodetmp;

if(position==1)
{
tmp=*list;
while(tmp->data!=(*list)->next->data)
{
*list=(*list)->next;
}
printf("%d",(*list)->next->data);
(*list)->next=tmp->next;
*list=tmp->next;
free(tmp);
tmp=NULL;
}
else
{
while(i< (position-1))
{
(*list)=(*list)->next;
i++;
}

tmp=(*list)->next;
printf("%d",tmp->data);
(*list)->next=(*list)->next->next;
free(tmp);
tmp=NULL;
*list=(*list)->next;
}
}

//查找循环链表中数据元素是Start的结点的位置,并且将该节点设为新的起始结点
voidCycleList_Find(ptrNode*list,ElementTypeStart)
{
while((*list)->data!=Start)
{
*list=(*list)->next;
}
}

//打印循环链表中的数据
voidPrin_CycleList(ptrNodelist,intlength)
{
inti=1;

printf("打印循环链表...
");

while(i<= length)
    {
        printf("%d",list->data);
list=list->next;
i++;
}

printf("
结束打印
");
}