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线性电路基础知识

dytfki8u8yql 来源:电子技术控 作者:五多居士 2023-10-08 09:49 次阅读

一、欧姆定律

回忆初中课程,在同一电路中,导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻阻值成反比,这就是欧姆定律。

I=U/R,单位:安/伏/欧姆(A/V/Ω)

欧姆定律是电工理性分析的基础,应用极为广泛。

二、电压平衡方程式

20e23462-64fd-11ee-939d-92fbcf53809c.jpg

图1-1:直流电阻电路

上图是一个典型的直流电阻电路。虚线内为电源,R为负载,R0为电源内阻。于是有如下电压平衡方程式:

E-IR-IR0=0

即在电路一个回路中,所有负载上的压降与电动势的代数和等于零,即电压升等于电压降。

三、功率与发热计算

电路中,电阻消耗的功率为:

P=UI=I^2R=U^2/R

单位:P/瓦、U/伏、I/安、R/欧

电阻所发出的热量为:

Q=UIt=I^2Rt= (U^2/R)t

单位:Q/焦耳、U/伏、I/安、R/欧、t/秒

例:试计算1度电够40W灯管使用多少个小时?

解:

1度电=1千瓦.小时=1000瓦.小时

40W灯管可以使用小时数:

T=1000/40=25(小时)

**拓展思考:40W灯泡的电阻等于多少?这么简单吗?

计算:R=U^2/P=220^2/40=1210(欧姆)

实测时,发现钨丝电阻为零,这是怎么回事?

灯丝冷却状态的电阻叫冷态电阻,发热状态的电阻叫热态电阻。钨丝在冷态时的电阻是0,1210欧姆是钨丝发光(发热)时的电阻。

所以,白炽灯在冷态时启动电流很大,频繁开关会烧断灯丝。

1.2直流电路分析基础

一、电阻的串并联

(一)电阻串联电路

元件之间首尾相连时叫做串联。

两个电阻串联时,其总电阻:

R=R1+R2

(二)电阻并联电路

元件之间首首相连,尾尾相连时叫并联。

两个电阻并联时,其总电阻:

R=R1R2/(R1+R2)

(三)混联电路

电路串联、并联混合使用,或结构更复杂时,叫做混联。

混联电路的计算有两种方法:

1)化简成等效的串联、并联电路,用前述方法计算。

2)应用方程式求解。

下面就是一个简单的由串、并联混合而成的电路,计算起来相对简单。

例:

如下电路中,其中R1=R2=1.1KΩ,R3=2.2 KΩ,R4=1.1 KΩ。

试计算(电压单位用V、电流单位用mA):

(1)电路的总电阻;

(2)电阻R1的端电压;

(3)通过R3的电流;

(4)通过R4的电流。

20fae110-64fd-11ee-939d-92fbcf53809c.jpg

图1-2:混联电阻电路

答:

并联电路的电阻:R并=[(R1+R2)R3]/(R1+R2+R3)

=[(1.1+1.1)2.2]/(1.1+1.1+2.2)=1.1(KΩ)

总电阻:R=R4+R并=1.1+1.1=2.2(KΩ)

R1的端电压:U1=[R1/(R1+R2)]* [R并/(R并+R4)]*U

=[1.1/(1.1+1.1)]* [1.1/(1.1+1.1)]*10=2.5(V)

R4的电流:I=U/R=10/2.2=4.55(A)

R3的电流:I3=[(R1+R2)/(R1+R2+R3)]*I

=[(1.1+1.1)/(1.1+1.1+2.2)]*4.55=2.27(A)

二、复杂的混联电路

复杂的混联电路往往无法简单归纳为串联、并联来解决问题,为此需要更复杂的分析方法。

(一)节点、回路、支路

节点:电路中导线与导线的连接点叫节点。中间没有元件分隔的导线连接看做一个节点。

回路:电路中至少有2个及以上数量元件构成的闭合通路叫回路。

支路:相邻两个节点间的任意一条电流通路叫做支路。

211472ce-64fd-11ee-939d-92fbcf53809c.png

图1-3:节点与回路

上图中:

节点有:B、H两个,A、B、C属于同一节点即B,F、H、D属于同一节点即H。

回路有:ABHF、BCDH、ABCDHF三个。ABHF、BCDH又叫网孔。

支路有:AF、BH、CD三个。

(二)基尔霍夫定律

1、基尔霍夫电流定律

也称为节点电流定律,它确定了节点电流之间的关系。即在任意时刻流入节点的电流等于流出节点的电流,即流过节点电流的代数和等于零。

I3=I1+I2

利用这个定律,我们可以找到复杂电路的各个节点,然后把支路电流设为未知数,从而列出“节点电流方程”。

2、基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律是说明回路中各电压之间相互关系的定律,即:在任意时刻,沿回路绕行一周,回路中所有的电动势的代数和等于回路中所有电阻电压降的代数和,即电压升降代数和为零。

如对左边网孔:

E1=I1R01+I3R

利用这个定律,我们可以找到复杂电路的各个回路,然后把回路电流设为未知数,从而列出“回路电压方程”。

三、复杂电路的分析方法

(一)支路电流法

支路电流法是以电路中的支路电流为未知量进行求解的一种方法,下面仍以以图1-3的电路为例来说明支路电流法的解题过程。

2119909c-64fd-11ee-939d-92fbcf53809c.png

图1-4:支路电流法计算图

如图1-4。求解之前先要设定电流的正方向(参考方向)和回路的绕行方向。设定的电流正方向不一定就是电流的实际方向,当计算出的电流值为正,说明电流的实际方向与设定的方向相同;当计算出的电流值为负,则说明电流的实际方向与设定的方向相反。沿回路的绕行方向可顺时针也可逆时针,在图1-4中标出了电流、电动势及绕行方向的参考方向。

1、根据基尔霍夫电流定律列节点电流方程

可以证明,在一个复杂电路中,如果有n个节点,则可列出n-1个独立的方程。本电路有两个节点(节点A和节点B),因此只能列出一个独立的方程。

I3= I1+ I2

2、根据基尔霍夫电压定律列回路电压方程

在复杂电路中,并不是列出的所有回路电压方程都是独立的。理论分析可以证明,以电路中的自然网孔列出的回路电压方程都是独立的。本电路有两个自然网孔,可以列出两个独立的方程。

E1=I1R1+I3R3

E2=I2R2+I3R3

将以上三个独立的方程联立代入数值求解,即

I3= I1+ I2

13.5=0.2I1+ 3I3

11.83=0.05I2+3I3

解得:I1=7.5A ,I2=-3.5A ,I3=4A

(二)回路电流法

回路电流法以回路电流作为变量去列回路电压方程。如上例中,可以列出两个回路电压方程。

回路电流法中,要计算两个回路共用支路的支路电流,需要用两个回路电流来做加减法。如上面方程中的I3要写成I1+I2。

方程组为:

13.5=0.2I1+ 3(I1+I2)

11.83=0.05I2+3(I1+I2)

同样可以解出I1、I2,并利用I1、I2计算I3。

此外,常见的分析方法中,还有节点电压法,本次复习略。

1.3交流电

一、单相交流电三要素

u=Umsin(ωt+θ)

几个知识要点:

1、交流电的三要素:最大值、角频率、初相角

212bf688-64fd-11ee-939d-92fbcf53809c.png

图1-5:单相交流电(θ<0)

2、角速度:ω=2πf

要知道中国工业、民用电网频率为“工频”,数值为50赫兹。

**拓展思考:日光灯每分钟闪烁多少次?

3、有效值:以一个周期内发热相当于同等发热的直流电来表示交流电的有效值。

以电流为例:

I^2RT=(i^2R)在一个周期内(0-T)的积分

所以有:

21407900-64fd-11ee-939d-92fbcf53809c.png

一般所说的电流、电压都是指有效值。

4、交流电最大值和有效值的关系

2151d8e4-64fd-11ee-939d-92fbcf53809c.png

5、万用表测量交流电压和电流的指示值是有效值。

例:关于交流电路的计算

220V工频的公式会写吗?如已知电流为1A,α=0。

ω=2πf=2*3.14*50=314

i=Imsin(ωt+α)=√2 sin314t

二、单相电计算

(一)对纯电阻电路,交流电路如何算?

用U、I的有效值来计算,方法与直流电路相同。只是写出函数时,要按三要素公式来写。

例:1A直流、1A交流同时通过一个电阻,如何计算有效值?

216225b4-64fd-11ee-939d-92fbcf53809c.png

(二)相同频率纯电阻电路交流电流加减

21782332-64fd-11ee-939d-92fbcf53809c.png

根据平行四边形计算。

把握有效值相加的原则:也就是说,相加后的合成电流发热与两个电流单独发热的和相等。

218747f4-64fd-11ee-939d-92fbcf53809c.png

(三)复阻抗

如果不是电阻电路,包括L、C等,就需要按复数方法计算,涉及三角函数相关算法,本次不要求掌握细节,但要懂得基本概念。

如下图的RLC电路:

2197a64e-64fd-11ee-939d-92fbcf53809c.png

图1-6:RLC电路

复阻抗Z=R+jX =R+j(XL-XC) =R+j(ωL-1/ωC)

其中:

电阻=R、电抗=X

感抗=XL=ωL

容抗=XC=1/ωC

**拓展思考:为什么用电抗器来限流(扼流),用电容器来旁路?

如果电抗=0,则为纯电阻电路,<0则为容性电路,>0则为感性电路。

21a45114-64fd-11ee-939d-92fbcf53809c.png

图1-7:复阻抗向量

记住如下特点:电感电路电压超前于电流,电容电路电流超前于电压。具体相位差,需要计算确定。

复阻抗电路的加减要完全用矢量运算方法来计算,与前面的方法完全不同。由于电路中各支路的阻抗相角不同,所以计算出来的电流、电压也有不同的相角,表现在坐标中,就是过零的时刻不同。

关于矢量的计算方法:

1)两个矢量相加:使用平行四边形法则,计算矢量和。

2)两个矢量相乘:幅值相乘,相角相加。

3)两个矢量相除:幅值相除,相角相减。

(四)认识工厂的负载环境

工厂里的负载是以感性为主的,如电机、变压器、电磁阀、接触器。也包括特定场合的电容性负载,如变电间的补偿电容、电源的滤波电容、浪涌的吸收电容、单相电机的移相电容等。

我们必须更正习惯性思维,日常维修中要用阻抗而不是电阻的概念来考虑和分析问题。

正因为工厂负载绝大多数是感性的,所以变电间的功率因素补偿要用电容。补偿的目的,是为了使从变电间看,综合负载接近纯电阻负载,这样可以消除无功电流,从而使无功功率最小,这里应用的正是复阻抗的概念。

另,正因为我们的现场有电感,也有电容,所以某些特定的场合才会形成震荡、电压尖峰、浪涌等消极电特性,从而造成故障。

所以,了解我们的负载性质,对我们的故障维修分析有重要作用。

**拓展思考:回忆一下,工厂电感、电容属性除了正面作用外,还给我们带来过哪些麻烦?如何防范?

三、三相交流电

(一)概念

21b2b84e-64fd-11ee-939d-92fbcf53809c.png

图1-8:Y形接法的变压器

波形图:

21bdcf40-64fd-11ee-939d-92fbcf53809c.png

图1-9:三相交流电波形

相位关系:三相电压之间、三相电流之间,ABC依次相差120度。而电压、电流相差要看负载阻抗情况。

(二)对称星形接法

线电压与相电压,线电流与相电流关系

电压关系:U线=√3*U相

电流关系:I线= I相

(三)对称角形接法

线电压与相电压,线电流与相电流关系

电压关系:U线=U相

电流关系:I线=√3 *I相。

(四)复杂三相电路

所谓复杂三相电路主要体现在:

1)三相负载是不平衡,即不对称的;

2)负载不是纯电阻的。

这样的电路,幅值、相位差都没有以上的规律,需要化简到单相电路来分析。不做为此次复习内容。

但我们要了解两个重要的知识点:

1、我们的现场实际上都是不平衡的三相电路。在配置负载时,我们要尽量把三相负载配置平衡,所以我们才经常用对称电路来分析问题。当三相负载严重不平衡时,可能造成三相电器(如三相异步电动机)的电源电压不平衡,引发故障或损坏。

拓展思考:你测试和了解过车间负载的三相不平衡情况吗?不平衡负载主要有哪些?我们需要做什么?

2、中性线的作用是:

1)获得220VAC的相电压。

2)在三相负荷不均衡时,把每相电压始终钳制在220VAC。

如果出现中性线开路,在负荷不均衡时,将造成三相电压不平衡,直接导致电器损坏。如电动机三相不平衡,可能导致转速下降,发热甚至烧毁;其它用电电器过压或欠压,不能正常工作等。

拓展思考:三相五线制系统中,中性线、地线是接在一起的。能否用电柜的外壳做正式工作电源?为什么?

四、单相变压器的三种功率

有功功率P = UIcosφ

无功功率Q = UIsinφ

视在功率S = UI

S2=P2+Q2

五、三相变压器的功率

有功功率P=√3UIcosφ

无功功率Q= √3UIsinφ

视在功率S=√3UI

UI指线电压、线电流

S2=P2+Q2

本节要点复习:

(1)直流电路的计算。

(2)单相交流电的三要素。

(3)复阻抗的算法。

(4)三相交流电的电压、电流关系。

(5)了解功率、功率因素等概念和算法。






审核编辑:刘清

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原文标题:小白学设备维修电工-线性电路基础

文章出处:【微信号:电子技术控,微信公众号:电子技术控】欢迎添加关注!文章转载请注明出处。

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