电容测量(1)

我们将连续推出若干关于电容、电感、电阻、电流、电压等测试的推文，讲述一些电路基本原理注意问题。。。。

电容测试的一个基本方法就是把电容变换为频率信号，通过测频推算电容数值，基本的原理性电容转频率电路如下：

利用一阶三要素法，很容易得到频率的理论公式：

代入，计算得f=58.687Hz，仿真测试为59.8Hz,相对误差1.89%，还是挺大的，

下面我们来分析和改进一下：

计算都是按理想运放来进行的，对比一下与理想运放的差异：

1. 偏置电流，实际运放的偏置电流并不为0，AD8031的偏置电流典型为0.45uA，而且运放负输入端的偏置电流对电容C1充电、放电时的影响是刚好相反的，基本应该可以抵消影响；运放负输入端的偏置电流会微弱影响反转比较电平，由于正负半周影响基本抵消，且R3/R4电阻都不大，影响应该可以忽略
2. 有限运放带宽、有限开环增益，由于振荡频率低，影响可忽略
3. AD8031的输入引脚电容为1.6pf，影响可忽略，且此电容应该是降低频率的
4. AD8031的有限输入阻抗，此会使等效的R2降低，会增加频率！这应该是主要原因，查AD8031输入阻抗如下：

那么我们能不能根据输入阻抗反推补偿R2?这个很难，因为这280K/40M欧姆都是在运放线性应用下测试的，而我们现在是非线性的振荡应用，这个阻抗值是没法使用的！既然我们确定是AD8031的有限输入阻抗的原因，怎么验证？我们可以把R2减小10倍，这样AD8031的有限输入阻抗的影响就应该减小：

计算频率为f=586.87Hz，仿真测试为585.67Hz,相对误差0.2%，相比原来的1.89%果然减小了10倍左右。

总结：此电容转频率的电路的精度与R2电阻和运放的输入阻抗密切相关，两者差越大，精度越高，注意运放手册上的输入阻抗一般是不能直接应用的，因为那是负反馈线性应用下测试的，而此电路是正反馈非线性应用场合，但可以参考大致量级范围。

此电路有个缺点：被测电容与频率f不是线性关系，是倒数关系，后续处理不是很方便，能否使用电路将C与f关系改为线性？

大家可能注意到了，U2/U1用的是理想运放模型，没有用实际运放模型，实际运放的选择对测试精度影响很大，原因：

1）实际普通运放的带容性负载能力很差，一般就几十pf,必须要扩载才能使用，这个以后再说

2）以上电路只是原理性电路，U1的实际电路是不能这么接的，肯导致U1输出限幅，因为U1的正端输入没有直流通路，在偏置电流作用下，迟早会限幅的

3 **)理想运放仿真看，线性尚可，但需要做零点校正。 **

4）系统输出是正负脉冲，不能直接接单片机测量频率，最好改为单电源供电

以下是针对2)/3)修改后电路

可见被测电容C1与频率呈线性关系，仿真结果：

仿真结果得偏差，主要是计算公式中运放输出都是0或VCC，而实际上是小于VCC，大于0的，使比较反转电平靠近，频率提高了，所以实际应用需要校正。