常规Miller补偿结构,将Cc跨接在M2的G、D之间,会引入一条前馈通路,从而引入一个RHP(右半平面)的零点。
RHP零点对稳定性伤害极大,体现在2个方面:(1)增益:+20dB/10倍频(和极点的影响相反);(2)相位:和左半平面极点一样,会提供相位延迟。
如何消除(减弱)RHP零点的影响呢?大致有以下几种方法:
(1)引入调零电阻Rz=1/gm2,可以将RHP零点推到无穷远
(2)进一步增大调零电阻Rz,使其>1/gm2,从而将RHP零点变成LHP零点,LHP零点对稳定性有补偿作用,甚至可以用于抵消次极点P2
(3)引入额外的电路打断前馈通路,有电压跟随和电流跟随两种方式。
本文研究的就是上述3种方法中的第3条,采用“电压跟随”的方式打断Cc的前馈通路。
如果电压跟随器是理想的
所谓理想,也就是电压跟随器的增益=1,且电压跟随器的输出没有寄生电容。
小信号图如下:
理论计算:
(1)主极点:P1 = 1/(R1gm2R2*Cc)
(2)GBW = gm1/Cc = 79.6MHz
(3)次极点:P2 = gm2 / (C1 + C2 + C1*C2/Cc) = 212MHz
(4)相位裕度PM:在GBW处次极点贡献的相移= atan(GBW/P2)*180/PI = 20,也就是说理论计算的PM = 180 - 90 - 20 = 70
(1)GBW=76MHz,
(2)P2 = 259MHz (pz分析结果)
(2)PM=74,和理想计算稍有出入。
如果电压跟随器是不理想的
实际的电压跟随器输出阻抗也许不够低,这就意味着在Cc的右边会引入一个电路节点。我们需要分析该节点对频率特性的影响
小信号图如下:
**用matlab的符号运算推导传函,**程序如下:
%%
clear;clc;
syms Vin gm1 gm2 gm3 R1 R2 R3 C1 C2 C3 Cc V1 V2 V3 positive;
syms s ;
%
eq1 = sym('gm1Vin + V1/R1 + V1s*C1 + (V1-V3)sCc = 0');
eq2 = sym('gm2V1 + V2/R2 + V2s*C2 = 0');
eq3 = sym('-gm3*(V2-V3) + V3sC3 + (V3-V1)sCc = 0');
%
[V1,V2,V3] = solve(eq1, eq2, eq3,'V1','V2','V3');
[num, den] = numden(V2);
num = collect(num,Vin)
den = collect(den,Vin)
%%
为了简化输出结果,实际Code中将C3=0,即忽略C3,计算结果如下:
Num = gm1R1gm2R2(1+sCc/gm3)
Den = as^3 + bs^2 +c*s +1
其中,a=R1R2C1C2Cc/gm3,
b=R2*C2*Cc/gm3+R1*C1*Cc/gm3+R1*R2*C1*C2+R1*R2*C2*Cc
c=Cc/gm3+R1*C1+R2*C2+R1*Cc+gm2*R1*R2*Cc
极点的推导:
令Den=0,对于b和c我们需要化简,
a=R1*R2*C1*C2*Cc/gm3
b≈R1*R2*C2*(C1+Cc)≈R1*R2*C2*Cc
c≈gm2*R1*R2*Cc
假设3个极点分别为p1、p2、p3,其中p1为主极点,p2为次极点,p3为次次极点,则
Den = (1-s/p1)(1-s/p2)(1-s/p3)= as^3 + bs^2 +c*s +1
上式展开,s各项系数相等,进一步得到:
a=-1/(p1p2p3)
b=1/(p1p3)+1/(p1p2)+1/(p2p3)≈1/(p1p2)
c=-1/p1-1/p2-1/p3≈-1/p1
联立上面3个式子,可以得到3个左半平面极点为:
p1 = -1/(R1gm2R2*Cc)
p2 =- gm2/C2
p3 = -gm3/C1
** 零点的推****导:**
z = - gm3/Cc,为一左半平面零点
结论:
- 和常规Miller补偿一样,主极点保持不变
- 如果满足C1
- 电压跟随器Miller补偿会引入一对LHP零极点对,p3=-gm3/C1,z=-gm3/Cc,
- 很显然p3是一个带外高频极点
- 至于零点z和p2之间的关系,则取决于gm3的取值,在设计中最好的方式是让z和p2互相抵消,此时满足 gm2/C2=gm3/Cc。这时可以得到非常好的Phase Margin
模型验证:
gm2=gm3=4mS, C2=Cc=2pF,根据我们的推导,p2和z刚好相互抵消,整个模型的零极点理论值如下:
- p1 = -1/(R1gm2R2*Cc) =9.95KHz
- p3 = -gm3/C1 = 1.27GHz
- p2 = z = -gm2/C2 = -gm3/Cc = 318MHz
- GBW = gm1/Cc = 79.6MHz
仿真情况如下:和理论计算值非常相近
-
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2010
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