锁定放大器的原理与设计

对于幅度较小的直流信号或慢变信号，为了防止1/f噪声和直流放大器的直流漂移的不利影响，一般都使用调制器或斩波器将其变换成交流信号后，再进行放大和处理，用带通滤波器抑制宽带噪声，提高信噪比，之后再进行解调和低通滤波，以得到放大了的被测信号，要达到足够的信噪比SNR，用于提高信噪比的带通滤波器(BPF)的带宽必须非常窄，Q值（Q= W0/B，B为带宽，W0为中心频率）必须非常高（甚至要求有上万的等效Q值），这在实际上往往很难实(一般上百的Q值的带通滤波器设计实现都有一定难度了)，而且Q值太高的带通滤波器往往不稳定，温度、电源电压的波动均会使滤波器的中心发生变化，从而导致其通频带不能覆盖信号频率，使得测量系统无法稳定可靠地进行测量。在这种情况下，利用锁定放大器可以很好地解决上述问题,其实现的等效带宽可以到毫Hz级别。

锁定放大器(lock-in amplifier，LIA)自问世以来，在微弱信号检测方面显示出优秀的性能，在科学研究的各个领域得到了广泛的应用，推动了物理、化学、生物医学、地震、海洋、核术等行业的发展。

锁定放大器的信号处理本质就是做相关运算 ，利用噪声与信号的不相关性来剔除噪声影响，对于加性噪声非常有效。

一、数学原理

Sinput(t)=Si(t)+Noise(t)，Sref(t)是与Si(t)同频固定相位差的参考信号，Noise(t)信号可以淹没Si(t)，

Sout(t)=LPF[Sinput(t)*Sref(t)], 相乘滤波积分后就可以得到Si(t)的幅度信息，若需要Si(t)的相位信息就需要采用两路正交相关处理。 锁定放大器的信号处理本质就是做相关运算 。

二、基本实现结构

上图中的PSD是核心部件，又叫相敏检测器，其实就是精确的相乘功能

以上两图都是正交矢量锁定放大的原理结构，IQ两路的电路对称性要求很高，如果两路做得性能不一致，将影响幅度和相位检测精度；其中的PSD是模拟电路实现，其精确性、高速性是非常关键和有实现难度的，有人可能会问：用数字技术处理相关不是更简单高效？确实采样后做数字相关是一种很好的方案，商业产品也有数字相关器来做PSD的，但其主要受限于ADC和前端信号调理通道的性能，ADC的积分非线性误差、微分非线性误差、ADC的信噪比等都会影响检测精度，何况这是检测淹没于噪声中的微弱信号，其信号幅度可能在uv量级以下，而噪声在mv数量级以上，当使用ADC采样时需要设计一个一致性非常好的调理电路，且其噪声足够低，还需要将其放大到ADC的满量程，假设ADC的满量程是3.3v，这就要求设计一个大概一千倍的超精密低噪声放大器，这是有难度的，所以两种方案各有优缺点，我们在这里主要是介绍模拟电路实现方案，就不再论述数字实现方案。当检测信号频率很高时，可以采用下图的外差式结构：

外差式结构实现难点更多：频率合成、混频、移相网络，各各都是坑！

三、锁定放大器应用举例

1）微小阻抗测试

很多种传感器可以将被测物理量或化学量转换成电感、电容或电阻的变化，之后检测这些阻抗的变化，并指示出被测量，一般使用锁定放大器的场合都是变化非常微弱的场合，普通阻抗测试是根本测不出来的。

例如：热电阻将温度的变化转换为电阻的变化；贴在构件表面的应变片将构件应变的变化转换为电阻的变化；电感式位移传感器或差动变压器将位移转换为电感的变化；被测介质的位置、湿度，密度等的变化都可以通过合适的传感器转换成电容的变化。。。,这类测试可以采用电桥结构，如下图：

2）RLC复阻抗测试

3）振动分析

4）噪声系数测试

5）光学特性测试

6） 金属材料张力测试、俄歇电子能谱测试、超导材料的微分电阻测试、超导材料的磁化率测试、红外分光光度计、.........

四、小结

1）对于淹没在噪声中的正弦信号的幅度和相位，可以利用锁定放大器进行检测。

2）但是如是需要恢复淹没在噪声中的脉冲波形，则锁定放大器是无能为力的, 这需要使用取样积分和数字平均电路的实现。取样积分在物理、化学、生物医学、核磁共振等领域得到了广泛的应用，对于恢复淹没在噪声中的周期或似周期脉冲波形卓有成效，例如，生物医学中的血流、脑电或心电信号的波形测量，发光物质受激后所发出的荧光波形测量，核磁共振信号测量等。

3）锁定放大器和取样积分都是针对淹没在噪声中的信号提取技术，这类信号在示波器上只能看见一大堆杂乱无章的噪声信号身影，要提取的信号都淹没在噪声中了，传统的放大滤波处理是不行的，随着数字信号处理技术的发展，这两种技术都由数字芯片实现，但其难点是信号调理电路设计与ADC特性，模拟实现基本可以回避这个难点。