LLC使用FHA方法得出结果存在偏差分析

1.概述：

LLC使用FHA方法得出结果存在偏差，相关文献提出当工作频率为谐振频率或高于谐振频率时，FHA 方法得出的结果还是很准确的，工作在低于谐振频率时，结果偏差会大些，但是依然在可接受范围内，本文推导分析FHA误差。

2.LLC串联谐振拓扑的增益分析：

使用优化规划问题方法，即求解多种方案中取最优。设定求解优化问题的边界约束条件。查找关系式在约束条件下的最优的极大值或极小值的解。用于分析增益曲线。

归一化电压增益曲线

满足峰值增益，不同K值，f 随Q值变化曲线

不同K值下，峰值增益随Q变化曲线

K=Lp/Lr（励磁电感与谐振电感比）f=fw/fr（工作频率与谐振频率比）在f 随Q值变化曲线可得出 K值越小，获得相同增益的频率变化范围越窄，K值越大 ，获得相同增益的频率变化范围越宽。在峰值增益随Q变化曲线中，得到降低K或Q值能够获得较高的峰值增益。

对于给定的谐振频率fr和Q值，降低K值会减少励磁电感，导致原边电流增加。因此在增益范围和传导损耗之间作一个折中。即固定K值后，保证ZVS的条件下尽量选用大的Q值。

f 随Q值变化曲线与峰值增益随Q变化曲线在三维坐标的曲面

3.FHA误差分析：

分析计算输出功率分析误差大小，即前3次谐波输出功率与总谐波输出功率的比值。

输入输出单次谐波电压 与谐波电压和波形：

39次谐波增益：

输出单次谐波功率 与谐波和功率：

从λ（n）前三次谐波输出功率与总谐波输出功率之比，可得工作频率为谐振频率或高于谐振频率时，FHA 方法得出的结果误差在3%以内。