一文详解运放CMRR的具体计算

CMRR(Common Mode Rejection Ratio)的绝对值越大对共模电压的抑制能力越强，本文主要讨论在实际应用中OPA关于CMRR的计算具体案例。

1.CMRR定义：

差分电压放大倍数与共模电压放大倍数的比值。

2.什么是共模电压VCM?

定义为同相和反相输入端的电压的平均值，即： VCM=( VIN+ + VIN-)/2。如下图，同相输入放大器的VCM=VIN，反相放大器的VCM=0

3.什么是差模电压VID?

定义为同相输入端相对于反向输入端的差值，即VID=VIN+ - VIN-。理想的OPA VIN+ = VIN-，但是由于运放内部的输入电路中固有的不匹配，导致Vos的存在。

4.CMRR概念理解：

由于共模电压的存在导致输入差分对的偏置点改变从而导致Vos改变。因此CMRR就是描述随着共模电压变化，Vos变化的大小，即ΔVos/ΔVcm。

CMRR=20log10^(ΔVos/ΔVcm)

注意：

当CMRR<0, CMRR=20log10^(ΔVos/ΔVcm)，

当CMRR>0,CMRR=20log10^( ΔVcm/ΔVos)。

其本质是相同的，都是对共模电压变化引起的Vos变化抑制能力的描述。

5.当VCM=20VDC，案例计算：

以TL072C为例，CMRR=100dB(TYP)，Vos=3mV(TYP)。

当VCM=20VDC，当同相比例放大，Gain=2, 电阻阻值100kΩ，如下图。

CMRR=-100dB=20log10^(ΔVos/ΔVCM)

10^(100dB/20)=10^(-5)

CMRR DC=1μV/V

Vos_CMRR=1μV/V*20V=20μV

由于其Vos=3mV,因此基本可以忽略由CMRR带来的输入误差。

6.当VCM=20Vpp_100kHz，案例计算：

以TL072C为例，当VCM为幅值20V，频率为100kHz的正弦信号时，同相比例放大，Gain=2, 电阻阻值100kΩ，如下图。

运放的CMRR是随频率的增加而降低的，Datasheeft中通常会给出一个曲线来表示这一变化。如下图：

同样的，计算CMRR_100kHz=20log10^(ΔVos/ΔVCM)=-82dB。可以得到Vos_CMRR=12.6μV/V*20V=0.252mV。

对于高精度的OPA来说，Vos只有几个μV, 当CMRR带来的Vos_CMRR甚至是OPA本身Vos好几倍，那么选择高精度OPA就失去了意义。

共模干扰电压的一种常见来源是50Hz或者60Hz交流噪声。必须注意以保证运放的CMRR不受电路中其他元件的影响而劣化。大电阻会使电路易受共模噪声的干扰。一般来说可以按比例减小电阻值并增大对应的电容量，以保证电路的相应不变。

审核编辑：汤梓红