介绍几个与电容有关的滤波电路

滤波的作用就是使有用的信号通过，使无用的信号不通过，可以说是最基本，也是最重要的电路之一了。按照通过或者衰减的信号频率范围，可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器；按照滤波器的阶数可以分为一阶滤波器、二阶滤波器和高阶滤波器；按照是否含有源器件，又可以分为有源滤波器和无源滤波器。

一、无源滤波电路

1.低通滤波电路

如图1所示，传递函数

对于实际频率，有s=jω=j2πf，令

，则有

图1 RC低通滤波电路

幅值（模）如下，表示幅值随ω变化的特性，称为幅频特性

相角如下，表示相位随ω变化的特性，称为相频特性

幅值和相角与频率的关系如表1所示

表1

由以上可知，当输入信号的频率fH时，电压传输系数的幅值AVH最大，即低频信号能够不衰减地传输，也不产生相移。当f=fH时，AVH下降到0.707（3dB），且产生-π/4相移。当f>fH时，f越大，AVH降低越多，相移越大，最终趋于-π/2（负号表示输出电压滞后于输入电压）。频率特性如图2所示。

图2 RC低通滤波电路的频率特性

2.高通滤波电路

将低通电路中的电阻和电容替换位置，就可以得到RC高通滤波电路。如图2所示。

传递函数

对于实际频率，有s=jω=j2πf，并令

，则有

图3 RC高通滤波电路

幅值（模）

相角

幅值和相角与频率的关系如表2所示

表2

同样，由以上可知，当输入信号的频率f>fL时，电压传输系数的幅值AVH最大，即高频信号能够不衰减地传输，也不产生相移。当f=fL时，AVH下降到0.707（3dB），且产生π/4相移。

当fL时，f越小，AVL降低越多，相移越大，最终趋于π/2（正号表示输出电压滞后于输入电压）

图4 RC高通滤波电路的频率特性

3.带通滤波电路

如图5所示

由s=jω，并令

，则有

图5 带通滤波电路

幅值

相位

当

，输出电压是输入电压的1/3，且没有相移。

当等于最大值的70.7%处频率的上下限之间的宽度称为通频带宽。

注：上述电路又常作为RC振荡电路中的选频电路。

二、有源滤波器

为了提高电路的带负载能力，并实现输入和输出级的隔离，常在基本的RC滤波电路后加一个电压跟随器，如果还想同时起到放大作用，可以将电压跟随器换成同相放大电路。

1.一阶有源低通滤波电路

如图6所示，由一阶RC低通滤波电路串联一个同相放大电路组成，易知：

所以传递函数

其中，ω0=1/RC，表示特征角频率（截止角频率）

将s=jω代入，

幅值

相位

图6 一阶有源低通滤波电路

为了改善滤波效果，使噪声衰减的更快，常将多个RC电路串联，组成二阶、三阶或者高阶滤波电路，如图7所示，为二阶有源低通滤波电路。

图7 二阶有源低通滤波电路

2.一阶有源高通滤波器

如图8所示，将低通滤波电路中的电阻和电容替换位置，就可以得到高通滤波电路。

由前面的推导易知，传递函数

其中ω0=1/RC，为特征角频率。

幅值

相位

图8 一阶有源高通滤波电路