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数字电路的基础知识

CHANBAEK 来源: 跳跳鱼的摸鱼日常 作者: 电气小许 2023-10-27 18:21 次阅读

基础知识

电气入门的时候学习过,总结如下:

图片

开始不熟悉的时候需要注意的几点:

1.≥1的符号是或门;1带圆圈是非门;=1是异或门;=是同或门。
2.同或的非是异或。
3.逻辑里的分配律记忆小技巧:和代数的分配律正好是×变+,+变x,比较一下代数里是A(B+C)=AB+AC;逻辑这里是A+BC=(A+B)(A+C)。
4.吸收律其实比较多,这里可以先记两个常用的,A+AB=A,A+A’B=A+B。
5.摩根律记忆小口诀:长杠变短杠,开口换方向。
6.卡诺图是按逻辑相邻来排,消去的是不同项。
7.最主要的是对逻辑关系的5种表达方式的互相转换能非常熟悉。下面就这一点举个例子,比如波形图如下:

图片

我们分别来画逻辑电路、卡诺图、真值表、函数表达式:

图片

组合逻辑电路

分析组合逻辑电路的步骤:写表达式,列真值表,判断输入输出的关系。
和后面的时序逻辑电路不同,组合逻辑电路这里没有输出给输入的反馈,常见的组合逻辑电路汇总如下:

1.加法器:半加器不考虑进位,和S=A⊕B,进位Ci=AB。全加器考虑低位进位,和S=A⊕B⊕Ci。反过来能看出来,异或运算就是个半加运算,A⊕0=A,因为不会进位。
2.比较器:就是两个数比大小,先比高位再比低位,如下:

图片

这是一个四位比较器,输入A3A2A1A0与B3B2B1B0=0101=5比较,当A≥B的时候输出高电平,显然这是一个四舍五入电路。
3.编码器:普通编码器每次只能输入一个信号,优先编码器是当输入多个信号时,对优先级最高的先编码。比如说有一排8个包间,我用二进制编码,第一个编000,第二个编001,一直到第八个编111,这就是八线-三线编码器,那假如有30个房间要编号,就需要5位二进制数。
4.译码器:与编码器相反,是把二进制代码转化为编码信息的器件。
5.显示译码器:这个之前学过,共阴极是a-g输入高电平有效,74LS48是其驱动芯片;共阳极是低电平有效,74LS47是其驱动芯片。
6.数据选择器:和编码器类似,假如从8个数中选一个,则需要3个控制引脚,通式为Y=∑ (i从0-2^n-1) Mi*Di ,其中Mi可以看作它的编码,所以说和编码器有些类似。
7.数据分配器:和译码器类似,完全可以用三-八译码器实现一路分配给8路的功能,把二进制输入变成选择控制的地址码就行。

触发器与时序逻辑电路

SD'和RD'优先级最高,SD'表示置1,RD'表示清零。后面对于比如RS触发器、D触发器等的复位(清零)和置位(置1)就不在赘述。
对于D、JK、T触发器等时钟触发器,C脉冲触发引脚没有非(不带圈)表示上升沿触发,有非表示下降沿触发,后面也不在赘述。
常用的基本触发器、计数器在输入1,1的时候工作,下面对各种触发器特性方程总结如下:

RS触发器:RD'=1,SD'=1时锁存,Qn+1=Qn;

D触发器:RD'=1,SD'=1时存储,Qn+1=D;
JK触发器:J=1,K=1时翻转,Qn+1=JQn'+K'Qn;记忆小口诀:Q非在前,K非在后。功能小口诀:00保持,11计数,其他情况,紧跟J走。
T触发器:T=1时翻转,Qn+1=TQn'+T'Qn,还是Q非在前,T非在后,当然这里也可以写成异或,即Qn+1=T⊕Qn。功能小口诀:T0保持,T1计数。

在分析同步时序逻辑电路功能时,先列输入方程和输出方程,再列这些触发器的特性方程,把输入方程代入特性方程里,就能得到状态方程了,这样,列出真值表,就能分析出电路的功能。对于异步的还需要考虑脉冲,这里有点麻烦,举个例子看一下就明白了,分析如下电路的功能:

图片

分析过程如下:

图片

上面这个计数器电路画起来比较复杂,我们把中间电路省去,保留引脚,这就是集成计数器。对于74LS160和161是直接清零,对于162和163是同步清零。控制端还是和常规一样,11计数。举个例子:

图片

显然,当M=0时计数范围是从0000-0100,五进制计数器;当M=1时计数范围是从0000-1110,十五进制计数器。

利用触发器还可以构成寄存器电路,如下为用D触发器构成的数码寄存器:

图片

上升沿触发时,寄存数据。

而移位寄存器,根据储存和取出方式不同,又可以分为串入串出、并入并出、串入并出,如下为串入串出的右移寄存器,因为我们在列真值表时从左到右是从低位到高位写,数据往高位移就是右移。

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