同极不同槽的分数槽绕组谐波对比

本文以8极9槽、8极18槽和8极36槽电机为例，对极对数相同，槽数呈倍数关系的极槽配合的定子磁动势谐波含量进行简单分析介绍。

一、绕组的空间分布

要分析不同极槽配合下的谐波含量，首先要确定各次谐波绕组的磁动势。前面的文章中已经讲过，定子各次谐波磁动势的大小，正比于谐波绕组系数与谐波次数之比，即

一般来讲，最简单、常用的分析绕组系数的方法就是电(磁)动势向量图法，而此法需要确定各相绕组的空间分布。所以，先来介绍三种确定绕组空间排列的方法。

1.1 槽电动势星型图法

该方法在各种电机学教材中均有讲述，在此不再赘述，唯一需要特殊说明的是绕组相带的选择。对于三相电机来讲，除了单元电机槽数Q0=3的电机采用120度相带以外，其它极槽配合电机一般采用60度相带，在极特殊情况下，也可选用30度相带。

1.2 槽号相位图法

槽电动势星型图法应用非常广泛，但应用于某些极槽配合时，不是很直观。这里介绍一种方法，槽号相位图法。

画槽号相位图时，首先要确定所需表格每一横行的小格数 Q，然后以某一间隔 D 在表格里填写槽号。 对于分数槽绕组，其每极每相槽数

Q1 是定子槽数，m 是电机相数，p 是电机极对数。N、D 是整数，两者最大公约数为 1。

当 D ≠ 3k（k = 1、2、3…），Q=6N，相位图每一横行有 6N 个小格，填写槽号时，相邻槽号位移 D 个小格。

当 D = 3k（k = 1、2、3…），此时 Q=2N，相位图每一横行有 2N 个小格，相邻槽号应位移 D/3 个小格。

下面以 8 极 9 槽绕组分相为例来说明槽号相位图的使用方法。8 极 9 槽每极每相槽数 q 满足 q = 3/8 。所以，每行有 6N 即 3*6=18 列，相邻槽号位移 D 个小格。行数为极对数 p。具体操作如图1所示

图1 8极9槽绕组分布图

按照 60 度相带分相，18 列平分 360°，60°为 3 列，按照 AZBXCY 的分相方法。分相后如下表所示：ABC 为正，XYZ 为负。

此时，8 极 9 槽单元电机的绕组分布为

1.3 软件路算模块

某些有限元软件的路算模块能够快速准确地显示出绕组的空间分布。操作也很简单，仅需输入电机的极对数、定子槽数以及绕组的跨距这三个数据，软件就会自动生成绕组的空间分布图，如图2所示。与1.2所介绍方法的结果一致。

图2 8极9槽绕组分布图

二、谐波对比

在对比之前，先明确单元电机概念。顾名思义，单元电机就是最小的电机单元。对于三相电机来讲，单元电机的槽数为3的整数倍，且极对数和槽数的最大公约数为1，如8极9槽，就是一个单元电机。8极16槽就不是单元电机，它的单元电机是4极9槽，而8极36槽的单元电机是2极9槽。

其次，需要记住这样一个基本事实，对于定子槽数为奇数的单元电机，其相定子磁动势包含所有正整数次谐波。也就是说，单元电机为9槽的电机，含有1、2、3…n次谐波。而三相合成磁动势，则不包含3k次谐波。

接下来就开始进入正题，谐波分析。

如上所述，对于8极9槽、4极9槽和2极9槽单元电机，定子槽数均为奇数，其三相定子合成磁动势均含有除3k次以外的所有谐。8极9槽单元电机的磁动势谐波如图3所示。

图3 8极9槽电机磁动势频谱图

然而，8极18槽由两个4极9槽单元电机组成，两个单元电机的各次谐波幅值相同，空间上相差180度机械角度。那么，v谐波的电角度相差180v度。

当v为偶数时，两个单元电机的磁动势相叠加，如2、4、8等阶次，幅值变为原来的2倍；

当v为奇数时，如1、5、7等，相互抵消，磁动势变为0。此时，整个电机的磁动势变为只含2k的偶数次谐波。奇数次谐波全部消除。

此时，整个圆周磁动势频谱图如图4所示。

图4 8极18槽电机磁动势频谱图

8极36槽电机由四个2极9槽单元电机组成，四个单元电机的各次谐波幅值相同。相邻两个单元电机空间上相差90度机械角度。

需要考虑两种情况:

1.单元电机两两相对。两两相对应的单元电机，空间上互差180度，与8极18槽谐波分布相同，能够消除整个电机的奇数次谐波，只剩下偶数次谐波。

2.单元电机两两相邻。空间上互差90度，所剩的v=2k(偶数)次谐波相差电角度为v*90。

当v≠4k时，v可取2,6,10…v次谐波间电角度互差180度，合成磁动势幅值为0。

当v=4k时，v可取4,8,16… v次谐波间电角度互差180度，合成磁动势幅值为原来的2倍。

此时，沿整个气隙圆周的磁动势只含有4以及4的整数倍次。谐波频谱图如图5所示。

图5 8极36槽磁动势频谱图

对比图3-5可发现，9槽电机谐波含量最为丰富，18槽次之，36槽谐波含量最低。

总结

本文给出了介绍了三种确定绕组空间分布的方法，并在此基础上，比较8极9槽、8极18槽和8极36槽三种极槽配合的磁动势谐波频谱图，发现9槽电机谐波含量最为丰富，18槽次之，36槽谐波含量最低。