放大电路直流误差分析

相信大部分人在使用运放时会忽略运放的输入误差信号eid，忽略的原因往往是因为输入误差信号eid所引起的输出电压误差很小，对实验或者项目本身影响不大。

比如上图中同相比例放大电路输出电压的理论表达式为：Vout=(1+Rf/R1)Vin，我们在使用运放时也常常以此公式去计算我们所采样的电压值。

但是实际中我们会发现输出的电压总会和理论计算有所差别，产生这种现象很大一部分原因是由于输入误差信号eid所引起的，下面对其进行详细分析。

首先让我们看一下，同相放大电路的理论模型，如下图：

这个电路在运放的应用电路中在常见不过了，它的输出电压为eo，等于闭环增益Acl（1/β）乘以输入信号ei。

这里的输入信号并非像第一幅图中只考虑输入信号Vin，此处是由运放的输入信号ei减于运放引入的输入误差信号eid构成的。式中β是反馈系数，对于像下图这样典型的同相放大电路，它的值就是R1/(R1+R2)，（运用运放虚断即可算出，可参考模电书籍）。

对于eid，我们的第一反应可能会是输入失调电压，再进一步的反应是输入偏置电流流过电阻网络引起的误差电压。可事实，远不只这两个因素，可见下式：

从上式等号右边可以看出，eid包括了运算放大器输入失调电压，输入偏置电流，输入噪声电压以及开环增益，共模抑制比和电源抑制比的影响。同时也可以看出，eid方程的第二项和第三项包括运放的输入电阻。

最后三个误差项包括电路信号，它们是输出电压，共模电压和电源电压变化。