RC充电电路中要多久才能把电容的电充满？

直流电源作用的RC充电电路为电容充电，就是RC 电路的零状态响应问题：

直流电压源通过电阻R对电容C充电，电路如图所示。在图示电流、电压的参考方向下，由KVL得换路后的电路方程：

RC电路零状态响应电路方程

显然，这是一个一阶常系数线性非齐次常微分方程，方程的解有两部分组成

第一部分为微分方程的特解：称为强制分量或稳态分量

第二部分为对应齐次方程的通解：称为自由分量或暂态分量

这个电路方程的通解是

将以下初始条件代入上式得积分常数

最后得到零状态响应的完全解为:

响应过程：电容电压由零初始值开始以指数形式趋近于它的最终值，即直流电压源电压，而电流在换路后瞬间，跃变到最大值，然后以此初始值开始按指数规律衰减到零。

再回到问题本身，看电容电压曲线：充电时间的快慢就取决于这个时间常数。

所以，在电路电容一定的情况下，充电电阻越小越好，可以通过 减小这个充电电阻 ，来提升电容的充电速度。工程上认为，一般可以把电容的电充满。