两级米勒补偿放大器手算详细过程

现在把两级米勒补偿放大器（使用很多的结构）的设计方法整理一下，详细设计步骤，两级运放的传统设计方法是很基础的东西，用到的公式也都是拉扎维书上的，很基础，大家可以学习参考，有问题希望批评指正，共同进步！

两级米勒补偿的放大器设计步骤（按照现有指标设计）：

首先，给出指标：

•负载电容5pF

•负载电阻100KΩ

•电源电压2.5V

•低频开环增益Av0>2000

•相位裕度PM>65°

•单位缓冲、0.5V阶跃、稳定精度0.05%时总稳定时间<100ns

注：此指标只是用来说明计算步骤，不一定完全合理（我自己定的。。。）

注：UnCox和UpCox以及单个mos的Cox要通过仿真得到，发现这些参数是和MOS的W和L弱相关的，不影响计算，不会有数量级的差异的。

首先一定要清楚各个指标的含义。具体步骤如下：

（1）首先选定两级放大器的结构，指标要求低频增益Av0>2000（66dB），初步选定第一级就是简单的五管OTA（一般能做到40多dB），第二级采用共源级，这里以pmos输入+nmos输入为例。然后指定所有MOS管的栅长L（初步指定）。最后一个指标参数，在稳定精度为0.05%时，总的稳定时间<100ns，总的稳定时间是大信号转换时间+小信号指数稳定时间。大信号转换时间和转换速率SR有关，小信号稳定时间和带宽GBW有关。公式如下，其中，I1，gm1，Vdsat1和Cc分别是第一级尾电流、放大管的跨导、过驱动电压和米勒电容。

其中ΔV是阶跃信号大小，由于是单位缓冲，β=1，将ΔV=0.5，ε=0.05%，第一级放大管Vdsat1取0.1V代入Ttotal，得到：

按照比例，计算出大信号和小信号最小时间，记为Td和Tx。

（2）根据GBW公式计算出GBW值，根据：

得到GBW，为了流出余量，GBW取大1.5倍。

（3）经过米勒补偿的两级运放的此主极点公式如下，其中，gm2是第二级放大管的跨导，CL是负载电容，Cx是第二级放大管栅极结点总寄生电容。按照allen书上，Cc≈35Cx或者Cc约等于0.20.3CL，fn2取2.5~3GBW（都是根据相位裕度PM为60度的估算）。根据此公式可计算出gm2大小。

（4）根据公式：

第二级放大管过驱动电压可取200mV，计算出第二级电流I2大小。

（5）根据饱和区电流公式

计算出第二级放大管的宽长比W/L值，开始指定了L值，可计算出具体的W和L大小。

（6）第二级放大管栅极的寄生电容Cx=2/3WLCox，Cox是单位面积电容大小，通过实际仿真得到。取Cc≈5Cx，计算出Cc大小。Cc不能太小了，太小的话hold不住Cx因为corner的变化，稳定性易受影响。

（7）根据

计算出第一级放大管的跨导gm1.

（8）根据

计算出第一级放大管的宽长W和L值（L值开始已指定）。

（9）取第一级尾电流管Vdsat=0.2V，第一级负载管的Vdsat=0.2V，根据公式

计算出尾电流管和负载管的W和L。

（10）偏置电路设计略，选定输入共模电平为1/2VDD，单位增益，进行仿真，如果设计合理，严格按照步骤，管子基本都在饱和区。然后就是放着tran和稳定性。个人经验，GBW不满足，太小了，加大第一级尾电流一倍（此时第一级管子W加一倍）后满足要求，稳定性仿真，PM不满足，50多°，此时加入和Cc串联的消零电阻Rz，Rz约为1/gm2左右，具体再微调。然后满足要求。

注：计算完成后，设计好各支路电流和各管子宽长比，仿真时再微调是常有的现象，因为计算只是初步参考，管子参数变化的公式也是约等于，大概估算。