LQR横向控制算法的求解

LQR 横向控制算法的求解

期望的响应特性就是 跟踪偏差能够快速、稳定地趋近于零，并保持平衡，同时前轮转角控制输入又尽可能小，这就是一个典型的多目标优化最优控制问题。

且优化的目标函数可以表示为跟踪过程累计的跟踪偏差与累计的控制输入的加权和。

如式（3-21）所示：

其中， Q为半正定的状态加权矩阵， R为正定的控制加权矩阵，且 Q，R通常取为对角阵

Q矩阵元素变大意味着希望跟踪偏差能够快速趋近于零，R矩阵元素变大意味着希望控制输入能够尽可能小

由于在 LQR 状态反馈控制求解过程中没有考虑路径本身的动态变化特性，因此只有式（3-25）的反馈控制输入时 LQR控制在曲线行驶时会存在稳态误差。

稳态误差是系统从一个稳态过渡到新的稳态，或系统受扰动作用又重新平衡后，系统出现的偏差。