机器人路径基于采样的规划

路径规划算法主要可分成两种，一种是基于搜索结果的规划，另一类便是本文中将要提及的基于采样的规划。

一般而言，基于搜索的规划（如Astar）通常是运行在栅格地图上的。当栅格的分辨率越大时，算法搜索的路径就会越优。

还有一类算法是基于采样的，主要就是RRT和它的变种算法。这类算法的核心在于随机采样，从父节点开始，随机在地图上生成子节点，连接父子节点并进行碰撞检测，若无碰撞，就扩展该子节点。

就这样，不断地随机扩展样本点，直到生成一条连接起点和终点的路径。如下图所示，RRT算法的扩展图与盘根错节的树枝十分相似。

这里我们简要讨论两种算法的区别，并配置Python+matplotlib环境来对路径规划算法进行研究。

搜索路径规划算法

这一大类算法，在移动机器人软件上常常是在occupAncy grid的格纹版图上进行计划（只能单纯地理解成二值地图的像素矩阵）以深入择优寻径算法、广度择优寻径算法、Dijkstra（迪杰斯特拉）算法为始祖，以A Star算法（Dijkstra算法上以减小运算量为目的加入了一种启发式代价）则更为常见。

如较近期的theta Star算子是在A Star算子的基础上加入了line-of-sight优化所以计划起来的路线不全然依赖于单独的栅格图形如图所示。

完备的运算的最大优点就在于其对解的信息捕获能力上是完全的，不过随之形成的最大弊端便是运算复杂性太大。

这些缺陷在二维的小尺寸栅格地图上并不突出，但在大尺寸，特别是在多维度规模问题上，如机器臂、蛇形机器人的规划问题将形成很大的计算代价，这也就径直促进了第二大类算法的诞生。

抽样路径规划算法

这些计算通常都是并不直观的在grid地图实现最小栅格分辨率的计划，但是它能够通过在版图上随意撒下特定密度的粒子，来抽象定义为现实版图上的辅助计划。

因此，PRM算法及其变种就是从原始版图上开始撒点，并通过抽取roadmap在这样的一种拓扑版图上展开计划；

而RRT和其更先进的变体RRT-connect，则是在版图上的每一区域内都能够开始撒点，以迭代生长树的方法，以连结起止点为目的，终于在所连结的版图上实现计划，如图所示。

虽然这种基于采样的计算速率比较快，但是所产生的路径损失（可认知为时间）较完备的计算高，而且会出现“有解求不出”的情形（PRM的逢Narrowspace卒的情形）。

这样的方式，通常会在更高维的城市规划等实际问题上广泛使用。