一个RC电路计算过程

在学习一个实际问题时，需要计算一个RC电路，RC电路简化图如下：

计算思路如下：总电压为交流电压，由基尔霍夫电压定律找出回路，列出回路电压方程，R2C3串联支路、R5C4串联支路的电压方程。得出中间结论。

过程：U3+U9=U4;U9+U5=U2;-V=U2+U3=U4+U5;

I3=C3*U3',I4=C4*U4'，1式：-V=(C4(U3'+U9')+(C8+C9)U9')R5+U3+U9;

2式：-V=U9+(I0+(U9'+U3')C4)R5+U3;

由1式2式得，I0=(C8+C9)U9',之前的演算，得到I0=0，原因在于左右等式变换出错。

(C3U3'-I0)R2+U3=-V,结合2式，得到I0=(I3R2-U9-I4R5)/(R2+R5)

之前算的I0=0 的结论，不过是 因为左右式出现了小小的一个符号不对，就出现了很大的错误，然后用软件验证，刚好也出现了I0=0的结果，若不是继续保持怀疑，差一点就得出了错误的结论。

后来经过计算，t趋向于无穷大，I0是一个定值，与V/R2/R5/C4/C8/C9有关。

之后用软件修改参数，I0=0的结果果然是巧合。

再次笔算，得到

算出来的结果与仿真电路结果十分接近。

这件事提醒我，在重要的事情上，一定要保持足够的质疑，否则结论会出现偏差。而且过程中要小心。