RC充放电电路原理解析及LTspice仿真

RC充放电电路是一种非常常见的电路。本文主要针对其原理和实例仿真进行解析。

1 理论分析

1. 首先，最基本的RC电路如下图所示：

其电路网络模型为：

（1.1）

电容电流取决于电容两端电压变化率：

（1.2）

将（1.2）带入（1.1）化简得：

（1.3）

，即时间常数。

式（1.3）拉氏变换得：

式中，A、B为两个常数，可通过联立和初始条件求解。

假定输入电压为Vcc，即t=0时，电容两端电压表示为：

当t=τ时，解得相应为：

经过t=3τ时，解得相应为：

当t=5τ时，解得相应为：

由此可见，经过3~5个τ后，充电过程基本结束。

2. 充电过程：

假设输入电压为V1，通过R向初值为0V的电容C充电，因此，任意t时刻电容上的电压Vt为：

电容充到某一电压值Vt所需时间为：

2 LTspice仿真

2.1RC串联电路

RC串联电路图如下图所示：

其中，Vin=5V，R1=100Ω，C1=0.1μF。

根据参数计算可得：τ=100Ω*0.1μF=10μs。因此，当t=5τ时，充放电完成，5τ=50μs。

首先对电源进行设置，具体参数配置如图：

仿真结果：可以看到，在50μs时电容两端电压为5V。

2.2RC并联电路

RC并联电路图如下图所示：

其中，V1=200V，R1=R2=R3=R4=R5=100K，C1=C2=2.2μF。

Eg：如果C1，C2两端电压初值为0V，充满电压为40V，则电容充到16V需要的时间是多少？

R=(R1+R2+R3+R4)//R5=80K

C=C1+C2=4.4μF

τ=RC=80K*4.4Uf=0.352s

电源参数配置如下：

仿真结果：如左下角所示在0.179S时，电压为16V。